|
|
Введение-3 ч
|
1,2
|
Предмет стереометрии
|
1
|
|
Что изучает стереометрия и аксиомы стереометрии
|
Применять аксиомы при решении задач
|
Аксиомы стереометрии
|
3
|
Некоторые следствия из аксиом
|
2
|
|
Два следствия из аксиом и их доказательства
|
Доказывать следствия, применять их при решении задач
|
|
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей-14 ч
§1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. (2)
|
4
5
|
Параллельные прямые в пространстве
|
1
|
|
Определение парал.прямых в пространстве, теорему о парал.прямых, лемму о пересечении плоскости парал.прямыми и их док-ва
|
Применять их при решении задач
|
Параллельность трех прямых
|
6
|
Параллельность прямой и плоскости
|
1
|
|
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости, определение парал.плоскостей, признак парал. прямой и плоскости
|
Доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять при решении задач
|
|
§2 Взаимное расположение прямых в пространстве.
Угол между двумя прямыми. (4)
|
7
|
Скрещивающиеся прямые
|
1
|
|
Определение скрещивающихся прямых, признак, три случая взаимного расположения прямых в пространстве
|
Доказывать признак скр.прямых, применять при решении задач
|
8
9
|
Углы с сонаправленными сторонами
|
1
|
|
Понятие углов с сонапр.сторонами и теорему об углах с сонопр.сторонами, понятие об угле между перес.прямыми и между скрещ.прямыми
|
Использовать при доказательстве утверждений и доказательстве тождеств
|
Угол между прямыми
|
|
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
|
|
применять изученные теоремы при решении задач
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
|
1
|
|
|
|
|
§3 Параллельность плоскостей. (2)
|
10
|
Параллельные плоскости
|
1
|
|
Определение параллельных плоскостей, признак и доказательство
|
Использовать при доказательстве
|
11
|
Свойства параллельных плоскостей
|
1
|
|
2 свойства парал.плоскостей и доказательства
|
Применять при доказательстве утверждений
|
|
§4 Тетраэдр и параллелепипед (6)
|
12
|
Тетраэдр
|
1
|
|
Понятие тетраэдра и параллелдепипеда, их элементы, 2 свойства парал-да и их доказательства
|
Доказывать эти свойства и применять их при решении задач
|
13
|
Параллелепипед
|
14
|
Задачи на построение сечений
|
2
|
|
Понятие секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений
|
Выполнять различные построения сечений
|
|
Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
|
2
|
|
|
применять изученные теоремы при решении задач
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
|
1
|
|
|
|
|
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей-17 часов
§1 Перпендикулярность прямой и плоскости (3)
|
15
16
|
Перпендикулярные прямые в пространстве
|
1
|
|
Определение перпендикулярных прямых в пространстве, лемму о перпендикулярности, определение перпендикулярной прямой к плоскости, теорему о двух парал. прямых перпенд. к плоскости, их док-ва
|
Использовать эти свойства при решении задач и док-ве утверждений
|
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
|
17
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
1
|
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости, его док-во, теорему о прямой перпенд. к плоскости
|
Доказывать и использовать этот признак при док-ве утверждений, решении задач
|
18
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
|
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
|
1
|
|
|
|
|
§2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. (6)
|
19
|
Расстояние от точки до плоскости
|
1
|
|
Понятие перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до плоскости и 3 замечания
|
|
20
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
1
|
|
Теорему о трех перпендикулярах, ей обр. теорему и их док-ва
|
Использовать теорему при решении задач
|
21
|
Угол между прямой и плоскостью
|
1
|
|
|
Находить угол между прямой и плоскостью
|
|
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»
|
3
|
|
|
применять изученные теоремы при решении задач
|
|
§3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8)
|
22
23
|
Двугранный угол
|
2
|
|
Понятие двугранного угла, его элементы, понятие линейного угла двугранного угла, градусные меры двугранного угла, понятие двух перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и его следствие
|
Определять двугранный угол, вычислять линейный угол двугранного угла, доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей, использовать его при решении задач
|
Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
24
|
Прямоугольный параллелепипед
|
2
|
|
Определение прямоугольного параллелепипеда, 2 его свойства и свойство, связанное с его измерениями
|
Решать различные задачи на применение свойств параллелепипеда
|
|
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
|
|
применять изученные теоремы при решении задач
|
|
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
|
|
|
Глава 2. Производная и ее применения
§4. Производная - 23 часа
|
12.
|
Приращение функции
|
3
|
|
Что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной. Геометрический смысл приращения
|
Использовать данные понятия при решении задач
|
13.
|
Понятие о производной
|
3
|
|
Что называется касательной к графику функции, формулу для нахождения углового коэффициента касательной, определение производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
|
Находить производную по определению, использовать выведенные правила дифференцирования
|
14.
|
Понятия о непрерывности функции и предельном переходе.
|
1
|
|
Понятие предельного перехода и непрерывности функции в точке, правила предельного перехода
|
Определять непрерывные функции, использовать правила предельного перехода
|
15.
|
Правила вычисления производных
|
4
|
|
Основные правила дифференцирования, формулу вычисления производной степенной функции
|
Находить производные целых и других рациональных функции
|
16.
|
Производная сложной функции.
|
4
|
|
Понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости
|
Находить производную сложной функции
|
17.
|
Производные тригонометрических функций.
|
4
|
|
Формулы производных триг.функции, их вывод
|
Использовать их при решении задач
|
|
Решение заданий из ЕГЭ
|
3
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 7 «Вычисление производных»
|
1
|
|
|
|
§ 5. Применение непрерывности и производной – 11 часов
|
18.
|
Применение непрерывности (Метод интервалов, пример функции не являющейся непрерывной. Пример функции непрерывной но не дифференцируемой в данной точке).
|
2
|
|
Свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов
|
Решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции
|
19.
|
Касательная к графику функции. (Касательная. Уравнение касательной. Формула Лагранжа).
|
2
|
|
Понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной
|
Определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках
|
20.
|
Приближенные вычисления
|
1
|
|
Формулы для приближенного вычисления
|
Использовать эти формулы для решения задач
|
21.
|
Производная в физике и технике. (Механический смысл производной. Примеры применения производной).
|
2
|
|
Механический смысл производной, формулы для нахождения скорости и ускорения
|
Применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики
|
|
Решение заданий из ЕГЭ
|
3
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 8 «Применение производной и непрерывности»
|
1
|
|
|
|
§ 6. Применения производной к исследованию функций. 13 часов
|
22.
|
Признак возрастания и убывания функции.
|
2
|
|
Определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания
|
Находить промежутки возрастания и убывания функции
|
23.
|
Критические точки функции, максимум и минимум.
|
2
|
|
Определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции
|
Находить точки экстремума и критические точки
|
24.
|
Примеры применения производной функции к исследованию функции.
|
4
|
|
Схему исследования функции с помощью производной
|
Выполнять исследование функции и строить график функции
|
25.
|
Наибольшее и наименьшее значение функции.
|
4
|
|
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения
|
Находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
|
|
Контрольная работа № 9 «Применение производной к исследованию функций»
|
1
|
|
|
|
Глава 3. Многогранники-18 часов
§1 Понятие многогранника. Призма (5)
|
27
28
|
Понятие многогранника
|
1
|
|
Понятие многогранника, его элементы
|
Различать тетраэдр, октаэдр, показать их грани, ребра, вершины
|
Геометрическое тело
|
29
|
Теорема Эйлера
|
1
|
|
теорему Эйлера
|
применять теорему при решении задач
|
30
|
Призма. Площадь поверхности призмы
|
3
|
|
Определение призмы, ее элементы, понятие прямой и наклонной призмы, теорему о площади прямой призмы
|
Решать различные задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности
|
|
§2 Пирамида (7)
|
32
|
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды
|
2
|
|
Определение пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности пирамиды, ее доказательство
|
Решать различные задачи на вычисление элементов пирамиды и площади поверхности
|
33
|
Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды.
|
2
|
|
Понятие правильной пирамиды, ее апофемы, теорему о площади поверхности
|
Доказывать теорему о площади поверхности и решать задачи
|
|
Решение задач по теме «Пирамида»
|
2
|
|
|
применять изученные теоремы при решении задач
|
34
|
Усеченная пирамида
|
1
|
|
Понятие усеченной пирамиды, ее элементы, теорему о площади поверхности усеченной пирамиды
|
Доказывать теорему о площади поверхности усеченной пирамиды, решать различные задачи на применение формулы площади
|
|
§3 Правильные многогранники (6)
|
35
|
Симметрия в пространстве
|
1
|
|
Понятие симметричных точек относительно точки, прямой и плоскости
|
Называть центральную симметрию, осевую симметрию, площадь симметрии в правильных многогранниках
|
36
37
|
Понятие правильного многогранника
|
1
|
|
Понятие правильного многогранника, его элементы, название различных правильных многогранников.
|
Выполнять практическое задание: склеить прав.многогранники
|
Элементы симметрии правильных многогранников
|
|
Решение задач по теме «Многогранники»
|
3
|
|
|
применять изученные теоремы при решении задач
|
|
Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»
|
1
|
|
|
| |
|
|
Скачать 412.6 Kb.