Решение составных уравнений

Название	Решение составных уравнений
Дата	11.03.2016
Размер	51.81 Kb.
Тип	Решение

Мурасулова Г.Б.

учитель начальных классов

шл№27 г.Астана

Предмет: математика. 844102100.

Класс: 3

Тема: Решение составных уравнений.

Цель: Систематизация знаний по теме «Уравнения».

Задачи:

1.Учить осознанно применять алгоритм решения составных уравнений, математически грамотно читать составные уравнения, видеть, в какой части находиться, и каким компонентом действия является неизвестное.

2. Способствовать развитию когнитивного мышления, речи, внимания, познавательной активности; умения рассуждать, анализировать и решать задачи алгебраическим способом-уравнением.

3. Прививать интерес к предмету, к поисковой и исследовательской работе; воспитывать коммуникативные навыки, умение сотрудничать.

Оборудование: индивидуальные карточки, «кластер», алгоритм, портрет, аудиозапись, раздаточный материал- набор геометрических фигур.

Ход урока

I. Ориентировочно-мотивационный этап.

- Я задумала число, если его умножить на 8, а затем вычесть 30, и разделить на 2, и прибавить 12, то получиться 17. какое число я задумала?

х
.8
-30
:2
+12
17

Работа в парах по опорной схеме, методом обратной операции, учащиеся находят ответ.

Да, это число 5! Я думаю, все сегодня получат оценку «5».

У нас урок математики – царицы всех наук. Без нее не обходиться ни один человек независимо от возраста и профессии.

- Прочитайте в группах высказывания мудрых выдающихся людей о математике. Во время чтения звучит музыка (симфония № 40 Моцарта)

( Работа в группах - выбор спикера)

«Мир построен на силе чисел» Пифагор

«Природа формирует свои законы языком математики» Галилей

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры» Галилей

«Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению»

«Математика – гимнастика ума» Калинин

Математика принадлежит к числу наук, имеющих громадное значение для выработки умения логически мыслить, делать обобщение» Крупская

«Математика – царица наук» Гаусс

«В сущности же это наука, требующая наибольшей фантазии,…Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе» Ковалевская

«Математика – царица всех наук.

Ее возлюбленный – истина.

Ее наряд – простота и ясность.

Дворец этой владычицы открывается

лишь разуму». Составление кластера учащимися.

II. Актуализация ранее изученного материала.

-Прозвучала прекрасная музыка. Имя композитора вам, думаю известно. Этот великий композитор увлекался математикой. Он исписывал пол, стены, выполняя математические вычисления.

- Расшифруйте имя великого музыканта, который имел блестящие математические знания, расположив числа в порядке возрастания:

1. Индивидуальная работа:

* + 250=400 150-М

340 - * =180 160-А

* - 245 =155 400-Р

* . 6 = 300 50-М

210 : * = 3 70-О

* : 50 = 9 450-Т

2. Проверка:

150, 160, 400, 50, 70, 450----------50, 70, 150, 160, 400, 450.

Ц А Р М О Т

- Это композитор Вольфганг Амадей Моцарт. (Краткая биографическая справка)

3. Мозговой штурм:

Посоветуйтесь и обсудите вопросы в своих группах:

Что общего заметили в примерах? Как называются данные высказывания? Как найти неизвестные компоненты?

III. Постановка темы урока.

Как вы думаете, какая тема урока? Чем мы будем заниматься на уроке? Какую цель поставим? (Решение уравнений, решение задач уравнением)

Какие понятия, ассоциации у вас возникают со словом «уравнение»?

- равенство - переменная

-корень уравнения - проверка

-неизвестный компонент - правило

-простые - алгоритм

- сложные, составные - действие

Что значить решить уравнение? Найти значение корня.

Что мы называем уравнением? Уравнение- это равенство с переменной, значение которой надо найти.

Какие виды уравнений мы изучали? Простые и составные.

IV. Работа по теме урока.

Операционно-исполнительный этап:

Работа в группах. (У доски эту работу проделывает один ученик от группы с комментированием по алгоритму)

1.Решить уравнения

4 . х + 90 =154 (18 + х) . 3 =72

х : 4 +144 = 160 62 – х .2 = 38

Алгоритм решения уравнений:

- найти последнее действие

- выделить неизвестный компонент

- применить правило

- упростить

- корень уравнения найден?

- проверка Ответы: 16, 64, 6, 12.

2. « Математический калейдоскоп»

Каждая группа получает конверт с геометрическими фигурами.

Какие геометрические фигуры вы знаете? Вспомните свойства.

Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей.

Калейдоскоп. Как вы понимаете слово? Где встречались, слышали его? (Детская игрушка, узор.)

Толковый словарь С.И.Ожегова дает определение: «Оптический прибор-трубка с зеркальными пластинками и цветными стеклышками, при поворачивании складывающимися в разнообразные узоры»;

(от греч. - Красивый вид)

Задание: в группе создайте красивый узор из геометрических фигур.

Афиширование работ.

Физминутка

У меня колпак треугольный.

Колпак у меня треугольный.

Треугольный у меня колпак.

3.Исследование по решению задач.

1)Каждая группа выбирает чертеж. Что это за фигура? Необходимо найти длину неизвестной стороны, зная периметр. Что такое периметр? Как его найти?

а) Длина прямоугольника 12см. Периметр прямоугольника равен 36 см. Найди ширину.

б) Периметр прямоугольника равен 68 дм, ширина – 16 см. Найдите длину.

в) Длина одной стороны треугольника-12дм, другой-9 дм. Р=29 см. Найдите длину третьей стороны.

г) Периметр треугольника равен 45 см. Найди длину одной стороны, если две другие равны 20 и 9 см.

- Обменяйтесь мнениями в группах. Какой способ решения вы выбираете? Арифметический или алгебраический? Арифметический – по действиям. Алгебраический - решение задачи уравнением. Исследуйте еще раз задачу и составьте уравнение.

- У доски эту работу проделывает один ученик из группы.

Проверка. Вывод.

2) Задача: Школьники ехали на экскурсию в трех автобусах. Всего 78

человек. Во втором автобусе на 2 человека больше, чем в первом, а в

третьем – на 4 человека больше, чем в первом автобусе. Сколько

человек ехало в каждом автобусе?

- Исследуйте текст задачи. Что известно, неизвестно? Можно ли сразу найти? Как решить задачу? Какой способ является рациональным? Почему?

Как называется данный способ решения?

Самостоятельно составляют уравнение к решению задачи.

Что приняли за неизвестное? Достаточно ли только решить уравнение?

(Пусть Х-количество человек в первом автобусе, тогда х+2 – во втором, а х +4 – в третьем)

Выносится на доску х+х+2+х+4=78

х . 3 + 6 = 78

х . 3 = 78-6

х .3 = 72

х = 72: 3

х = 24 (чел.) - в 1 автобусе

- А во 2 автобусе? В 3 автобусе? 24+2=26 24+4=28

V. Рефлексивно – оценочный этап.

1. Подведение итогов урока

- Чем вы занимались в своих вычислительных центрах?

- К какому выводу пришли?

2. Заполнить лист – опросчик:

1. Чему научился? Самооценка.

2. Что хочу узнать?

3. В чем я еще затрудняюсь?

-Кто из вас может сказать, что он математик?

Напишите эссе «Я – математик»

В любом математике живет всегда художник, поэт и композитор. И наоборот.

Домашнее задание:

Творческое: Объявляется конкурс на самую интересную задачу, в которую можно будет решить уравнением.