Решение систем уравнений

Название	Решение систем уравнений
Дата	12.02.2016
Размер	125.13 Kb.
Тип	Урок

Технологическая карта урока алгебры в 9 «А» классе

Тема: Решение систем уравнений

Цель урока: подготовиться к контрольной работе.

Задачи:

Обучающие - повторить, закрепить и систематизировать способы решения систем уравнений с двумя переменными, подготовиться к контрольной работе.

Развивающие - развивать навыки самоконтроля, организации учебного труда, логическое, математическое мышление и интуицию, познавательный интерес учащихся и творческую активность, умение анализировать, делать выводы, обобщать.

Воспитывающие: воспитывать настойчивость и терпение при выполнении заданий, самостоятельность и самоорганизацию труда, уважительное отношение к сверстникам, культуру поведения при работе в группе, ответственное отношение к учебному труду.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: практикум по решению задач.

Методы обучения: словесные (беседа), наглядные (показ презентации), практические (решение упражнений и задач), исследовательский.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Средства обучения: вариативные дидактические карточки, плакат «Математические тяжеловесы», примеры карточек на доске, технические средства (компьютер, проектор, экран).

Планируемые результаты:
Предметные: знать способы решения систем уравнений, уметь правильно отбирать их при решении систем, уметь строить графики и работать с полученным рисунком, составлять математические модели реальных ситуаций, находить различные способы решения проблемных задач (при решении систем с параметром).
Метапредметные УУД:
регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, вносить необходимые коррективы в этот процесс, уметь организовывать и планировать свою деятельность, уметь адекватно оценивать свои возможности и результаты своей деятельности, формировать целеустремленность и настойчивость в достижении цели, готовности к преодолению трудностей. уметь обобщать и систематизировать свои знания.

коммуникативные: формировать умения аргументировать свое решение, убеждать и уступать, развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, готовность слушать собеседника, вести диалог.

Познавательные: уметь определять тип задачи и способ ее решения, находить полезную информацию, обобщать и систематизировать свои знания, выбирать наиболее эффективный способ решения задач.
Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, развитие эмпатии и сопереживания, эмоционально-нравственной отзывчивости, моральных норм (справедливое распределение, взаимопомощь, правдивость, честность, ответственность); развитие доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

№ п/п	Этапы урока	Задачи этапов	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Ожидаемый результат УУД
1	Организа- ционно мотива- ционный	Сообщить тему, цели урока и способы деятельности. Создать благоприят- ный психо- логический настрой на работу.	Приветствие учащихся. Итак, сегодня мы завершаем изучение большой темы «Системы уравнений», которая обязательно входит в задания ГИА, и цель нашего урока – повторить и системати- зировать полученные знания по данной теме и подготовиться к контрольной работе. А поможет нам в этом математическое сорев- нование «Математичес-кие тяжеловесы».	Приветствие учителя	Личностные: самоопреде- ление; Метапредм.: целепола- гание, пла- нирование учебного сотрудни- чества с учителем и сверстни- ками
2	Актуализа- ция практи- ческих и теоретичес- ких знаний	Повторить теоретичес- кий материал, актуализиро- вать опорные знания и спо- собы деятель- ности	Ну а сначала давайте повторим некоторые теоретические вопросы по данной теме. (фронтальный опрос, работа с презентацией). 1 слайд Ответьте на вопросы: 1)Что называется решением системы уравнений? 2)Что значит решить систему уравнений? 3) Какие основные способы решения систем вы знаете? 4)Какой из них является универсаль- ным? 5)Какой способ решения систем не совсем надежный? 6)Подберите наиболее подходящий метод для решения следую- щих систем уравнений (на слайде пять различных систем) 2 слайд Демонстрируется схема способов реше- ния систем уравнений 3 слайд Расскажите алгоритм решения систем графи- ческим способом. 4 слайд Пользуясь рисунком, укажите сколько решений имеет систе- ма уравнений (на слайде три системы и графическая интерпритация к ним) 5 слайд На рисунке изображе- ны графики функций у=х^2-2х-3 и у=1-х. Используя графики решите систему урав- нений (даны 4 варианта ответа). 6 слайд Аналогичное задание 7 слайд Укажите рисунок на котором приведена графическая иллюстра- ция решения системы уравнений у=2х-2, у=2х+4. 8 слайд Расскажите алгоритм решения систем спосо- бом подстановки. 9 слайд На слайде демонстри- руется решение систе- мы способом подста- новки. 10 слайд На слайде показано соотношение коли- чества систем, решаемых различными методами в процентах.	Принимают активное участие в беседе, отвечают на поставлен- ные вопросы Это пара чисел, которая обращает каждое уравнение системы в верное числовое равенство. Это значит найти все ее решения или доказать что решений нет. Графический, метод подстановки, метод сложения, метод замены переменной. Метод подстановки. Графический (объясняют почему) К каждой системе подбирают свой метод, возможно и больше. Наблюдают, системати- зируют свои знания Рассказывают алгоритм Отвечают на постав- ленный вопрос Рассматривают рисунок, выбирают вариант ответа Рассматривают рисунок, выбирают вариант ответа Рассказывают алгоритм Следят за решением, закрепляют свои знания Наблюдают, сравни- вают со своим опытом решения систем уравне- ний.	Метапред.: уметь обобщать и системати- зировать свои знания, понимать учебную задачу и способы ее решения; планирова- ние учебно- го сотрудни- чества с учителем и сверстника- ми.
3	Работа по вариатив- ным дидактичес- ким карточкам	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях	Следующий этап наше- го урока – это работа по ВДК. Сегодня у нас пять видов карточек. (по слайду 11 учитель комментирует виды карточек и темы заданий) Напоминает ход работы, критерии оценки (заранее записаны на доске) На доске висит стенд, с прикрепляющимися карманами для задач. В каждый карман кладется набор карточек-заданий: в каждом кармане задачи одинаковой трудности. Сложность задач «оценивается» в килограммах, поэтому на каждом кармане пишется вес задачи. Задачи размещаются по нарастанию сложности –от простых до заданий творческого характера. Учащиеся имеют право выбрать то задание, которое им по силам. Во время работы учитель выполняет разнообразные функции: наблюдает за процессом выбора ВДК, проверяет правильность ответов, контролирует ход работы в группах, отвечает на вопросы.	Класс разделен на группы, в каждой группе выбирается консультант. Знакомятся с видами карточек и с предло- женными заданиями на каждом виде карточки. Поочереди каждый выбирает себе карточку с определен- ной формой работы (индивидуальную, парную, групповую), а также по уровню своей математической подготовки. Если ученик выполнил задание верно, то считается, что «вес взят» и он может взять другую карточку, попробывать свои силы в более сложном задании. Свои резуль- таты учащиеся фикси- руют на ВДК и в конце работы подсчитывают набранный ими вес и по данным критериям оценивают себя. Выполняют задания по ВДК, в случае необходимости обра- щаются к консультантам.	Метапредм.: уметь адекватно оценивать свои воз- можности и результаты своей дея- тельности, формирова- ние целеуст- ремленности и настойчи- вости в достижении цели, готов- ности к преодале- нию труд- ностей; умение аргументи- ровать свое решение, убеждать и уступать, способность сохранять доброжела- тельное отношение друг к другу вести диалог. Личностные: развитие учебных мотивов, честность, оказание помощи тем, кто в ней нуж- дается, умение работать в паре, в группе, ответствен- ность перед коллективом сверстников.
4 5	Подведение итогов, выставление оценок. Постановка домашнего задания	Анализ оценки дея- тельности каждого ученика и группы в целом. Дать домаш- нее задание, которое предполагает выбор спосо- ба его выпол- нения направлено на развитие знаний и творческой самостоятель- ности учащихся	Подводит итог всей работы, определяет уровень готовности класса к контрольной работе. Как вы еще раз убедились, что решение систем урав- нений весьма трудная задача, но в некоторых случаях системы могут быть решены не только традиционными способами, но и с по- мощью изящных и красивых приемов. Открыть некоторые из них вы должны дома самостоятельно. На дом вам задана всего одна система: х^2+У^2 =10, ху=-3. Поэтому эпиграфом к домашнему заданию могут служить слова математика Б.В. Гне- денко «Ничто так не содействует усвоению предмета, как действия с ним в разных ситуациях.»	В конце урока каждый ученик подсчитывает набранные им кил-мы и по критериям оценивает свою работу. Консультанты в своей группе подсчитывают набранную сумму. Выигрывает та группа, которая набрала большую сумму «весов», взятым каждым учеником. При этом учитывается и оценивается вклад в выполнении задания каждого члена группы. Записывают домашнее задание	Метапред.: оценка – осознание уровня и качества усвоения
6	Рефлексия	Оценить себя и сделать вывод о пользе прове- денного на уроке времени	Раздает карточки, где каждый оценивает свою работу на уроке	Отвечают на постав- ленные вопросы	Умение адекватно оценивать свои знания