|
«Решение линейных уравнений с одной переменной»
Урок математики с использованием технологии развития критического мышления
Тема: «Решение линейных уравнений с одной переменной»
6 класс
Учитель: Силина Любовь Ефимовна
Обще дидактическая цель: создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка навыка решения уравнений различными методами.
Воспитательный аспект: развитие у учащихся навыков самоконтроля, самоанализа, правильной самооценки; воспитание сосредоточенности, наблюдательности.
Развивающий аспект: создание условий для развития коммуникативных навыков, теоретического мышления, внимания, памяти.
Содержание урока:
«Учиться надо весело…. Чтобы усваивать знания, надо переваривать их с аппетитом» А. Франц. Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним? (Создание положительного настроя на урок)
I Фаза: «Вызов»
Игра «Последнее слово». Учащимся предлагается называть математические термины, относящиеся к теме: «Уравнение», (корень, коэффициент, линейное уравнение, подобные слагаемые, компоненты и т. д) Выигрывает тот, кто называет последнее слово (+1 балл по карте РНС) Термины записываются на доске, затем учащиеся в тетрадях составляют таблицу, располагая термины в три столбца:
-
+ (знаю) могу объяснить смысл, понимаю, как он используется
? (сомневаюсь) понимаю смысл, но не могу объяснить
- (не знаю) не понимаю смысла термина
Далее проводится обсуждение терминов под знаками «?» и «-».
«Найди метод»
Ребятам предлагается набор различных уравнений. (приложение 1) Их задача, не решая, указать рядом с уравнением номер наиболее рационального метода решения и, по возможности, предположить количество корней. Обсуждение проводится в группах и заканчивается фронтальным обсуждением результатов. Внимание учащихся обращается на возможность решения одного и того же уравнения различными методами.
Таким образом, осуществляется систематизация уже известных учащимся методов решения уравнений, таких как:
1. использование правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий
2. упрощение выражений в записи, с использованием свойств уравнений (раскрытие скобок, приведение подобных, перенос членов уравнения из одной части в другую, умножение(деление) обеих частей на одно и то же число, кроме 0)
3. использование основного свойства пропорции
4. общенаучные методы (метод проб и ошибок, метод перебора)
3)В качестве следующего этапа учащимся предлагается применить теоретические знания на практике. Тест «Верите ли вы….?»
Учителем зачитываются утверждения. Если учащиеся согласны с высказыванием, они записывают число, следующее за ним, если нет – не записывают
1.Уравнение 7х=0 имеет 1 корень (3)
2. Уравнение 0х=-1 не имеет корней (1)
3.Уравнения 6х=1 и 2х-1=8х имеют один и тот же корень (5)
4. Сумма корней уравнения IхI=-5 равна 0 (6)
5. Любое число является корнем уравнения 0х=0 (4)
6. Решить уравнение – значит найти все его корни (1)
7.2а-3в тождественно равно а-(3в +а) (8)
8. Уравнение 2а-3=8 равносильно уравнению 1/5*(2а-3)=1,6 (1)
9. I2а-5I=6 имеет более одного корня (5)
10. Произведение корней уравнения (х-3)(2х+5)=0 не является натуральным числом. (9)
11. Уравнение 4х+2=(4х-3)+5 не имеет корней (3)
В результате в тетрадях учащихся должно получиться число 314159. Ребятам предлагается поставить запятую после первой цифры и определить, что это за число? (пи)
Перед проверкой результатов проводится сбор ответов и выводится мнение большинства. После проверки обсуждается вопрос доверия к мнению большинства. Учащиеся, верно ответившие на вопросы теста во время разбора заданий, получают карточки с «нестандартными» уравнениями. (приложение 2)
II Фаза: «Осмысление»
Нельзя научиться решать уравнения, глядя на то, как это делает кто-то другой.
Следующий этап урока «Уравнений тьма. Тьма уравнений» В рамках данного этапа осуществляется работа в парах сменного состава. Каждый учащийся получает карточку с уравнением. (приложение 3) Уравнение оформляется на отдельном листе:
Первое уравнение каждого ученика проверяется учителем, затем, учащиеся обмениваются карточками друг с другом и осуществляют взаимопроверку. Задача каждого решить как можно больше уравнений за отведенное время. (листы сдаются на проверку учителю)
Затем ученикам предлагается попробовать себя в роли составителя уравнений. Игра «Консерваторы» и «Революционеры». Учащимся предлагается уравнение 2х+6=20. Задание «Консерваторов» производить различные преобразования уравнения, сохраняя неизменным его корень. Задача «Революционеров» составить цепочку уравнений, в каждом последующем изменяя один из параметров, все более усложняя уравнение и наблюдая за изменением ответа. Данный вид задания выполняется в парах, группах или индивидуально по желанию учащихся. Тем, учащимся, которые считают, что получили интересное уравнение, предлагается выписать его на доску. На данном этапе уместно обсудить с ребятами понятие красоты вообще и «красоты уравнения» в частности и возможно ли увидеть и оценить ее «на глаз»
III Фаза: «Рефлексия»
Учащимся предлагается написать эссе по одной из предложенных тем: «Мои отношения с уравнениями», «Жило было уравнение….», «В стране уравнений». В тексте необходимо использовать как можно большее количество терминов из таблицы, составленной в начале урока. Далее, учащиеся по желанию зачитывают результаты своей работы
Домашнее задание: выбрать из предложенных на доске и решить любые 5 уравнений (из составленных на уроке); Составить памятку «Советы Бывалого. Как решать уравнения»
-
Этап урока
|
Форма работы
|
Деятельность учащихся
|
Время работы
|
Орг. момент
|
Обсуждение высказывания А. Франца «Учиться надо весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»
|
Учащиеся настраиваются на урок.
|
1 мин
|
I Фаза: «Вызов»
|
Игра «Последнее слово»
|
Учащиеся называют математические термины, относящиеся к теме: «Уравнение».
Термины записываются на доске, затем учащиеся в тетрадях составляют таблицу, располагая термины в три столбца (+,-,?)
|
7 мин
|
|
«Определи метод»
Обсуждение в группах. Фронтальное обсуждение результатов.
|
Учащиеся, не решая уравнения, указывают номер метода решения. По возможности, предполагают количество корней.
|
3 мин
|
|
Тест «Верите ли вы….?»
Фронтальная проверка. Выяснение мнения большинства и сравнение его с верным ответом. Обсуждение вопроса доверия к мнению большинства.
|
Учащиеся соглашаются или не соглашаются с утверждениями теста.
|
7 мин
|
II Фаза: «Осмысление»
|
«Уравнений тьма. Тьма уравнений»
Работа в парах сменного состава.
|
Учащиеся решают уравнения. Цель – решить как можно больше за указанное время. Взаимопроверка.
|
10 мин
|
|
Игра «Консерваторы» и «Революционеры». Работа в парах, группах или индивидуально по желанию учащихся. Обсуждение темы «Красота уравнения»
|
Учащимся предлагается уравнение. Задание «Консерваторов» производить различные преобразования уравнения, сохраняя неизменным его корень. Задача «Революционеров» составить цепочку уравнений, в каждом последующем изменяя один из параметров, все более усложняя уравнение и наблюдая за изменением ответа.
|
8 мин
|
III Фаза: «Рефлексия»
|
Написание эссе по одной из следующих тем: «Мои отношения с уравнениями», «Жило было уравнение….», «В стране уравнений».
|
Учащиеся пишут эссе. В тексте необходимо использовать как можно большее количество терминов из таблицы, составленной в начале урока.
|
8 мин
|
Домашнее задание:
|
Решение уравнений и составление памятки «Советы Бывалого. Как решать уравнения»
|
Учащиеся выбирают с доски 5 любых уравнений для решения в рамках домашнего задания;
|
1 мин
|
Технологическая карта к уроку.
№
|
Виды деятельности
|
Баллы
|
1.
|
Я знаю определения терминов по теме «Уравнения»
|
|
|
-я знаю определения и понимаю смысл всех предложенных терминов
|
3
|
|
-я знаю определения и понимаю смысл терминов после уточнения понятий
|
1
|
2.
|
Я знаю методы решения линейных уравнений и понимаю, когда они применяются
|
|
|
-я самостоятельно верно сопоставил все уравнения и методы решения
|
3
|
|
-я допустил 1 или 2 ошибки при сопоставлении уравнений и методов решения
|
1
|
3.
|
Я умею применять теоретические знания на практике
|
|
|
-я верно ответил на все вопросы теста «Верите ли вы?»
|
3
|
|
-я допустил одну ошибку
|
2
|
|
-я допустил две или три ошибки
|
1
|
4.
|
Я умею решать линейные уравнения
|
|
|
-я Верно решил 5 или более уравнений
|
3
|
|
-я Верно решил 4 уравнения
|
2
|
|
-я Верно решил 3 уравнения
|
1
|
5.
|
Я умею составлять уравнения по заданным условиям
|
|
|
-я составил уравнение и представил свою работу классу
|
3
|
|
-я составил уравнение, но не представил свою работу классу
|
1
|
6.
|
Я умею писать эссе
|
|
|
-я написал эссе и зачитал его в классе
|
3
|
|
-я написал эссе, но не зачитывал его в классе
|
1
|
|
Сумма баллов:
|
|
Приложение 1.
a+4a=54
0·b=0
y-y=0
6x-2=6x-3
(10x+4)·2-8=20
2a/7=-3/4
(y-5)/3=(4y+6)/4
0,5(x+3)=0,8(10-x)
a·a=16
x·2y-7x=21
Приложение 2.
с·с=с
|2x-10|=|4x+6|
|x-4|+|x+5|=10
-6-1/3(2-(-1/6-x))=-6
3ab-12a=18
Приложение 3.
(-8)-2(1-y)=3
0,6y-4=-2,8
34-2a=-24
-4(2-b)-2(b+1)=-3
5x+2-(4x+7)=8
5y+(3y-7)=9
6c-(7c-12)=101
3c-(5-c)=11
3x-1-(x+3)=1
-2(y+3)=-25
–(-1+(1-z))=-4
-4(2-a)-2(a+1)=-3
30-(2x+1)=-5(x-7)
18-7y=6-4y
c+4-(c-1)=6c
19-(3+12a)=20a
13-(5y+11)=6y
7a-4=a-16
23-(7a+12)=4a
6b-8=-(-2b+7)
|
|
|
Скачать 69.7 Kb.