Разработка урока алгебры в 11 классе по теме «Методы решения показательных уравнений»

Разработка урока алгебры в 11 классе по теме

«Методы решения показательных уравнений»

• 
  сформировать умение и навыки решения различных показательных уравнений;
  
• 
  закрепить основные методы решения уравнений;
  
• 
  развивать логическое мышление, математическую речь учащихся;
  
• 
  способствовать самостоятельной деятельности учащихся.
  

1. 
   Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.
   

2. 
   Решение показательных уравнений графическим способом.
   

1. 
   Решить уравнение 3^х = 0,2^{х – 1} + 2. (Решение проводится на интерактивной доске с использованием программы «Живая математика»).
   

2. 
   Решить уравнение _ + х² + 2х –1 = 0.
   





3. 
   Определить количество решений уравнения 0,6^х = sin x при х_.
   

3. 
   Решение показательных уравнений, сводящихся к квадратным.
   

1. 
   Решить уравнение 4^х + 2^{х +1} – 24 = 0. (Разбирается решение данного уравнения по модели 3.3 курса «Открытая алгебра» ФИЗИКОН)
   

2. 
   Решить уравнение 9^х – 6∙3^х – 27 = 0. (Учащиеся записывают решение в тетрадь по теории в качестве образца.)
   

4. 
   Решение однородных показательных уравнений.
   

1. 
   Решить однородное показательное уравнение первого порядка 2^х – 3^х = 0. (Учащиеся записывают решение в тетрадь по теории в качестве образца.)
   
2. 
   Решить однородное показательное уравнение 2 порядка 3∙2^2х + 6^х – 2∙3^2х = 0. (Учащиеся записывают решение в тетрадь по теории в качестве образца.)
   

5. 
   Рефлексия. Домашнее задание.
   

1. 
   Дайте определение показательного уравнения.
   
2. 
   Какие методы решения показательных уравнений вы узнали?
   
3. 
   Перечислите этапы каждого метода.
   
4. 
   При изучении каких уравнений вы встречались с каждым из этих методов?