Рабочая программа по математике для 5 класса составлена рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение фгос»

Общая характеристика программы

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение ФГОС» и ориентирована на использование учебника:

А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Математика 5класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (М. Издательский центр «Вента-Граф»).
Современная цель образования: общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающие такую ключевую компетенцию образования как

«научить учиться»

Цели обучения

• 
  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, умственных операций (приём создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез), элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  развитие метапредметных связей;
  
• 
  развитие умения находить необходимую информацию с помощью различных источников;
  
• 
  формирование коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать;
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
  

Результаты изучения предмета

Переход на ФГОСы предполагает усвоение новых стандартов, форм учебной деятельности по курсу математики, использование современных технологий.

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу общего образования:

•личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности;

•метапредметным, включающим освоение обучающимися универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных и коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями;

•предметным, включающим освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.

Универсальные учебные действия (УУД)

- способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта; совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Виды УУД: коммуникативные, познавательные, регулятивные, личностные.

Личностные УУД:

- внутренняя позиция;

- мотивация;

- нравственно-этическая оценка.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению; сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

сформированность системы значимых социальных и межличностных отношений; сформированность ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы; способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме.

Регулятивные УУД

- целеполагание;

- планирование;

- прогнозирование;

- контроль;

- коррекция;

- оценка;

- волевая саморегуляция, общеучебные логические постановка и решение проблем.

• 
  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
  
• 
  умение работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
  
• 
  умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  
• 
  осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
  
• 
  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
  
• 
  планирование и регуляция своей деятельности.
  

Познавательные УУД

- общеучебные (целеполагание, структурирование знаний, поиск информации, выбор способов решения задач, смысловое чтение, речевое развитие, знаково-символические действия);

- логические (анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез – составление целого из частей; сравнение, классификация; выдвижение гипотез и их обоснование; построение логических рассуждений; установление причинно-следственных связей; умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии); доказательство;

- постановка и решение проблем (формулирование проблемы, выбор способа решения, поиск другого способа решения).

Коммуникативные УУД

 сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре;

 осуществлять взаимопроверку;

 обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

 учитывать мнение партнёра, аргументированно критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

 распределять обязанности при работе в группе;

 задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.
Базовые образовательные технологии

традиционная классно-урочная;
игровые технологии;
элементы проблемного обучения;
технологии уровневой дифференциации;
здоровьесберегающие технологии;
ИКТ,

ОБУЧЕНИЕ НА ОСНОВЕ дидактической системы деятельностного подхода:

• 
  ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ;
  
• 
  УРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ;
  
• 
  ИНФОРМАЦИОННЫЕ И КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ;
  

а также виды и формы контроля: стартовый, промежуточный, итоговый контроль; развивающие самостоятельные работы, математические диктанты, проверочные и контрольные работы.

Виды уроков

Урок-лекция (изучение нового материала). Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты, ЦОР.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра («сказка»). На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок-практикум (решения задач). Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Содержание курса обучения

Натуральные числа и шкалы. Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Основные требования к уровню подготовки учащихся Натуральные числа и шкалы Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  понятия число, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс; отрезок, длина отрезка, плоскость, прямая, луч; координатный луч, единичный отрезок, координата точки;
  
• 
  правила чтения и записи многозначных чисел, сравнения чисел.
  

Учащиеся должны уметь:

• 
  читать и записывать многозначные числа;
  

• строить прямую, отрезок, луч; определять длину отрезков, сравнивать отрезки между собой;

• 
  строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
  

Сложение и вычитание натуральных чисел Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  понятия слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; буквенное выражение, значение выражения; уравнение, корень уравнения;
  
• 
  свойства сложения и вычитания;
  
• 
  переместительный и сочетательный законы сложения;
  

• 
  формулу периметра многоугольника. Учащиеся должны уметь:
  

• 
  выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;
  
• 
  пользоваться свойствами сложения и вычитания, законами сложения;
  
• 
  находить значения числовых и буквенных выражений;
  

• 
  находить корни уравнений. Умножение и деление натуральных чисел Учащиеся должны знать/понимать:
  

• 
  понятия множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа, квадрат и куб числа;
  
• 
  свойства умножения и деления;
  
• 
  распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания;
  
• 
  правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.
  

Учащиеся должны уметь:

• 
  выполнять умножение и деление натуральных чисел;
  
• 
  пользоваться свойствами умножения и деления;
  
• 
  пользоваться распределительным законом умножения при упрощении выражений;
  
• 
  соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений;
  

• 
  возводить число в квадрат и в куб.
  
• 
  Площади и объемы
  

Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  понятия площадь, объем; прямоугольный параллелепипед, куб;
  
• 
  формулы площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда и куба;
  
• 
  единицы измерения площадей и объемов, их соотношения.
  

Учащиеся должны уметь:

• 
  вычислять площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам;
  

• пользоваться основными единицами измерения площади и объема, переводить одни единицы измерения в другие.

Обыкновенные дроби

Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  понятия окружность, радиус, диаметр окружности; доля, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, правильная, неправильная дробь, смешанное число;
  
• 
  правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
  
• 
  свойство деления суммы на число;
  
• 
  правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
  

Учащиеся должны уметь:

• 
  строить окружность с помощью циркуля;
  
• 
  читать и записывать обыкновенные дроби;
  
• 
  сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
  
• 
  пользоваться свойством деления суммы на число;
  
• 
  переходить от одной формы записи к другой: представлять смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот;
  
• 
  выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.
  

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  понятия десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком, с избытком;
  
• 
  правило сравнения десятичных дробей;
  
• 
  правила сложения и вычитания десятичных дробей;
  

• правило округления чисел. Учащиеся должны уметь:

• 
  читать и записывать десятичные дроби;
  

• 
  переходить от одной формы записи к другой: представлять правильные дроби и смешанные числа в виде десятичных дробей;
  
• 
  сравнивать десятичные дроби между собой, изображать их на координатном луче;
  
• 
  выполнять сложение и вычитание десятичных дробей;
  

• 
  округлять числа.
  

Умножение и деление десятичных дробей Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000..., на десятичную дробь;
  

• 
  правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 0,1; 0,01; 0,001..., на десятичную дробь; понятия среднее арифметическое, средняя скорость движения.
  

Учащиеся должны уметь:

• 
  выполнять умножение и деление десятичных дробей;
  
• 
  вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.
  

Инструменты для вычислений и измерений Учащиеся должны знать/понимать:

• 
  понятия процент; угол, прямой, развернутый угол, градус, транспортир, биссектриса угла; круговая диаграмма;
  
• 
  правила пользования микрокалькулятором;
  
• 
  правила построения и измерения углов с помощью транспортира, построения прямого угла с помощью чертежного треугольника.
  

Учащиеся должны уметь:

• 
  выполнять все арифметические действия с помощью микрокалькулятора;
  
• 
  переводить десятичные дроби в проценты и наоборот;
  
• 
  строить прямые углы с помощью чертежного треугольника;
  
• 
  пользоваться транспортиром для измерения и построения углов;
  

• 
  читать и изображать круговые диаграммы.
  

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрены: 9 тематических контрольных работ, 1 итоговая и 1(стадград).

Учебное и учебно-методическое обеспечение (УМК)

1. 
   Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009.
   
2. 
   Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд СИ. Математика. 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. М.: Мнемозина, 2011.
   
3. 
   А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Математика 5. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва. Издательский центр «Вента-Граф», 2012.
   
4. 
   В.Л.Александрова. Контрольные работы в новом формате. Математика, 5 класс. МИОО МЦНМО. Москва «Интеллект-центр», 2011.
   

1. 
   А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Математика. Дидактические материалы. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва. Издательский центр «Вента-Граф», 2013.
   
2. 
   Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.
   

Контрольно-измерительные материалы. Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. М.: ВАКО, 2012.

3. 
   ЕршоваА.П.,ГолобородькоВ.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.М.:Илекса, 2010.
   
4. 
   . И.Л. Гусева,С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5класс. МЦКО, 2011, «Интеллект-Центр»,2011
   

10. Я.И. Перельман. Для юных математиков (весёлые задачи). Издательство «РИМИС»Москва 2008

11. А.В. Фарков. Математические олимпиады. Ко всем программам по математике за 5-6 классы. Издательство «ЭКЗАМЕН» Москва-2009.