ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
решать линейные уравнения с одной переменной.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
№
пункта
|
Содержание учебного
материала
|
Тема урока
|
Требования к обучающимся
|
|
Повторение
(2 часа)
|
1 урок. Арифметические действия с натуральными числами. Уравнение.
2 урок. Решение текстовых задач.
Контрольная работа по повторению.
|
Повторить: правила действий при решении примеров; алгоритм решения уравнения;
Решения текстовых задач, требующих понимания смысла отношений «больше на…», «меньше на…»
|
Глава 1. Натуральные числа и шкалы. (15 часов)
|
П.1.
|
Обозначение натуральных чисел (3 часа)
|
1урок. Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел;
Упражнение из сборника
№ 1 стр. 3, 28
2 урок. Натуральные числа. Обозначение, чтение и запись натуральных чисел;
Упражнение из сборника
№ 2 стр. 3, 28
3 урок. Решение задач по теме: «Натуральные числа».
|
Знать: что такое разряд числа; приводить примеры чисел, которые называются разрядными единицами;
Уметь: записывать и читать многозначные числа; составлять числа из разрядных единиц;
|
П.2.
|
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
(3 часа)
|
1 урок. Геометрические фигуры. Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины.
Упражнение из сборника
№ 3 – 5,7 стр. 3, 28
2 урок. Длина отрезка. Измерение и построение отрезков.
3 урок. Геометрические фигуры. Треугольник. Многоугольник.
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 8 – 13 стр. 3 - 4, 28 - 29
|
Знать: что такое отрезок, что такое длина отрезка; единицы измерения длины, соотношения между единицами длины; что такое треугольник, многоугольник, стороны, вершины треугольника и многоугольника.
Уметь: чертить отрезок, называть его, измерять, находить длину отрезка, выражать её в различных единицах, сравнивать отрезки наложением друг на друга, с помощью циркуля; строить треугольник, многоугольник.
|
П.3.
|
Плоскость. Прямая. Луч.
(2 часа)
|
1 урок. Геометрические фигуры: Плоскость. Прямая;
Упражнение из сборника
№ 12,14 – 15 стр. 4, 29
2 урок. Луч. Дополнительные лучи; Самостоятельная работа.
|
Знать: предметы, дающие представление о плоскости, показать и назвать прямую; что называют лучом, какие лучи называются дополнительными;
Уметь: отличать плоскость, чертить её и обозначать, чем отличается прямая от отрезка.
|
П.4.
|
Шкалы и координаты.
(3 часа)
|
1 урок. Шкалы и координаты. Единичный отрезок;
2 урок. Координатный луч. Координата точки.
Упражнение из сборника
№ 16 – 17 стр. 4, 29
3 урок. Координатный луч. Шкалы и координаты.
Самостоятельная работа.
|
Знать: что такое шкала и деление шкалы, определять на шкале единичный отрезок; что такое координатный луч, координата точки;
Уметь: определять цену деления шкалы, называть число, соответствующее данному делению на координатной прямой, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
|
П.5.
|
Меньше или больше
(3 часа)
|
1 урок. Меньше или больше.
Сравнение натуральных чисел Сравнение чисел с помощью координатной прямой.
Упражнение из сборника
№ 19 – 22 стр. 4, 29
2 урок. Сравнение чисел. Неравенство. Двойное неравенство.
Самостоятельная работа.
3 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Натуральные числа и шкалы».
Подготовка к контрольной работе
Упражнение из сборника
№ 23 – 28 стр. 4 - 5, 29 - 30
|
Знать: какое из натуральных чисел называют меньшим, какое большим; какая координата называется меньшей, большей; что такое неравенство, двойное неравенство?
Уметь: сравнивать натуральные числа, сравнивать координаты точек; объяснять разницу между сравнением чисел и неравенством, читать и записывать неравенства.
|
Контрольная работа № 1. «Натуральные числа и шкалы» (1 час)
|
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)
|
П.6
|
Сложение натуральных чисел и его свойства.
(5 часов)
|
1 урок. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
Упражнение из сборника
№ 29 – 30 стр. 5, 30
2 урок. Сложение натуральных чисел.
Сложение чисел с помощью координатного луча.
3 урок. Свойства сложения. Решение текстовых задач. Периметр.
Упражнение из сборника
№ 31 – 33 стр. 5, 30
4 урок. Сложение натуральных чисел. Разложение числа по разрядам. Зависимость суммы от изменения компонентов.
5 урок. Решение текстовых задач.
Упражнение из сборника
№ 34 – 37 стр. 5, 30
|
Знать: что называется слагаемым, суммой; свойства сложения; что такое периметр;
Уметь: называть слагаемое, сумму; находить сумму, слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения выражений. Находить длину отрезка по частям, периметр многоугольника.
Раскладывать числа по разрядам, составлять буквенные выражения.
|
П.7
|
Вычитание
(4 часа)
|
1 урок. Вычитание натуральных чисел. Нахождение уменьшаемого, вычитаемого и разности; Вычитание чисел в столбик.
Упражнение из сборника
№ 38 – 39 стр. 5, 30
2 урок. Свойства вычитания. Вычитание суммы из числа и числа из суммы.
3 урок. Решение текстовых задач с использованием действия вычитания
Упражнение из сборника
№ 41 – 43 стр. 5 - 6, 31
4 урок. Вычитание натуральных чисел. Применение свойств вычитания при решении упражнений.
Самостоятельная работа
Упражнение из сборника
№ 44 – 50 стр. 6, 31
|
Знать: что такое вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность. Свойства вычитания.
Уметь: выполнять действие вычитания, почему уменьшаемое больше вычитаемого, использовать свойства вычитания для упрощения выражений;
Выполнять вычитание в столбик.
|
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (1 ч)
|
П.8
|
Числовые и буквенные выражения
(3 часа).
|
1 урок. Числовые и буквенные выражения. Числовые выражения. Составление выражения, нахождение значения выражения;
Упражнение из сборника
№ 52 – 53 стр. 6, 31
2 урок. Буквенные выражения. Определение буквенного выражения, составление выражения, нахождение числового значения буквенного выражения;
3 урок. Числовые и буквенные выражения.
Запись решения задачи в виде числового и буквенного выражений и нахождение значений выражения.
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 54 – 57 стр.6, 31 - 32
|
Знать: что называют числовым и буквенным выражениями, тип задачи;
Уметь: читать и записывать выражения, выполнять подстановку числа вместо буквы, записывать решения задач в виде числовых и буквенных выражений, находить искомое значение, составлять буквенное и числовое выражение и находить его решение.
|
П. 9
|
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
(3 часа)
|
1 урок. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Применение свойств, при выполнении упражнений.
Упражнение из сборника
№ 58 – 59 стр. 6 - 7, 32
2 урок. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Упрощение выражений;
Упражнение из сборника
№ 66 – 68 стр. 7, 32
3 урок. Применение свойств сложения и вычитания для упрощения выражений. Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 71 – 73 стр. 7, 32
|
Знать: запись свойств сложения и вычитания при помощи букв, что значит упростить выражение;
Уметь: применять свойства сложения и вычитания при упрощении выражений, упрощать буквенные выражения;
|
П. 10
|
Уравнение.
(4 часа)
|
1 урок. Уравнение. Определение уравнения и корня уравнения. Линейное уравнение. Что значит решить уравнение;
Упражнение из сборника
№ 74, 76 стр. 7 - 8, 33
2 урок. Уравнение. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
3урок. Уравнение. Решение задач составлением линейного уравнения;
Упражнение из сборника
№ 75стр. 7, 32
4урок. Уравнение. Решение текстовых задач при помощи линейных уравнений;
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 77 – 80 стр. 8, 33
|
Знать: определение уравнения, корня уравнения, компоненты при сложении и вычитании;
Уметь: находить компоненты при сложении и вычитании;
Составлять уравнение по тексту задачи, понимать смысл отношений «больше на…(в)»,
«меньше на…(в)», зависимость между величинами.
|
Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание натуральных чисел. Уравнение» (1 час)
|
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)
|
П.11
|
Умножение натуральных чисел
(5 часов).
|
1 урок. Умножение натуральных чисел. Множитель. Произведение;
Упражнение из сборника
№ 81 – 83 стр. 8, 33
2 урок. Умножение натуральных чисел.
Применение свойств умножения при решении упражнений;
Самостоятельная работа.
3 урок. Умножение натуральных чисел и его свойства. Применение действия умножения при решении задач.
Упражнение из сборника
№ 86 – 89 стр. 8, 33
4 урок. Применение действия умножения и его свойств, при решении примеров и задач.
Упражнение из сборника
№ 90 – 93 стр. 8, 33
5 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Умножение натуральных чисел»
Самостоятельная работа
Упражнение из сборника
№ 94 – 96 стр. 9, 34
|
Знать: что называют множителем, произведением;
Свойства умножения., разложение числа на множители
Уметь: умножать натуральные числа, заменять действия умножения сложением и наоборот, применять свойства умножения и раскладывать числа на множители для упрощения вычислений;
Выполнять умножение чисел «в столбик», решать задачи, используя действие умножения.
|
П. 12
|
Деление
(7 часов).
|
1 урок. Деление натуральных чисел. Делимое. Делитель. Частное. Свойства деления;
Упражнение из сборника
№ 97 – 100 стр. 9, 34
2 урок. Деление натуральных чисел. Нахождение множителя, делимого и делителя на основании определения действий.
Упражнение из сборника
№ 102 – 105 стр. 9, 34
3 урок. Деление натуральных чисел. Решение уравнений;
4 урок. Применение действия деления и его свойств, при решении примеров и задач.
Упражнение из сборника
№ 106 – 110 стр. 9, 34
5 урок. Деление натуральных чисел и его свойства. Применение действия деления при решении текстовых задач.
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 112 – 114 стр. 9 - 10, 35
6 урок. Деление натуральных чисел и его свойства. Применение действия деления и его свойств, при решении упражнений;
Упражнение из сборника
№ 115 – 117 стр. 10, 35
7 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Деление натуральных чисел» Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 118 – 120 стр. 10, 35
|
Знать: что называют делимым, делителем, частным;
Свойства деления.
Уметь: делить натуральные числа, находить неизвестный множитель, делимое и делитель при решении уравнений, применять свойства деления и при вычислениях; решать задачи, используя действие деления.
|
П.13
|
Деление с остатком.
(3 часа)
|
1 урок. Деление натуральных чисел. Деление с остатком. Компоненты при делении с остатком;
2 урок. Деление с остатком. Решение задач, используя действие деления.
Упражнение из сборника
№ 121 – 122 стр. 10, 35
3 урок. Деление с остатком. Решение упражнений;
Самостоятельная работа.
|
Знать: что называют делимым, делителем, неполным частным;
Уметь: выполнять деление с остатком., решать задачи, используя действие деления.
|
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел» (1 час)
|
П. 14
|
Упрощение выражений
(5 часов)
|
1 урок. Распределительное свойство. Применение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания;
Упражнение из сборника
№ 123 – 124 стр. 10, 35
2 урок. Упрощение выражений. Вынесение общего множителя за скобки. Приведение подобных слагаемых, используя сочетательное свойство умножения;
Упражнение из сборника
№ 125 – 126 стр. 10, 35
3 урок. Применение свойств при упрощении выражений. Решение уравнений;
Упражнение из сборника
№ 127 – 130 стр. 10 - 11, 35 - 36
4 урок. Упрощение выражений. Применение свойств при решении уравнений и текстовых задач; Самостоятельная работа.
5 урок. Повторительно – обобщающий урок по теме: «Упрощение выражений» Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 131 – 134 стр. 11, 36
|
Знать: как упростить выражение? Распределительные свойства умножения,
Уметь: применять распределительные свойства умножения при упрощении выражений, упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведение подобных слагаемых, используя сочетательное свойство умножения. Решать уравнения, которые предварительно надо упростить.
|
П. 15
|
Порядок выполнения действий.
(3 часа)
|
1 урок. Порядок выполнения арифметических действий. Действия первой и второй ступени;
Упражнение из сборника
Упражнение из сборника
№ 135 – 136 стр. 11, 36
2 урок. Порядок выполнения арифметических действий; Составление схемы для вычисления числовых выражений;
Упражнение из сборника
№ 137 – 138 стр. 11, 36
3 урок. Порядок выполнения арифметических действий; Составление схемы и программы вычислений Самостоятельная работа.
|
Знать: какие арифметические действия относятся к первой и какие ко второй ступени, какой существует порядок действий? Что называется программой вычислений?
Уметь: находить действие первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставив порядок действий. Осуществлять равносильные преобразования, составлять программы вычислений на основании её команд.
|
П.16
|
Квадрат и куб числа
(2 часа)
|
1 урок. Квадрат и куб числа. Определение квадрата и куба числа. Возведение числа в квадрат и куб;
Упражнение из сборника
№ 139 – 140 стр. 11, 36
2 урок. Квадрат и куб числа. Нахождение значения выражения, содержащего квадрат и куб числа.
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 141 – 142 стр. 11, 36
|
Знать: определение квадрата и куба; значения квадрата от 1 до 20 и куба от 1 до 10 натуральных чисел;
Уметь: находить значение числового выражения, содержащих вторую и третью степень натурального числа.
|
Контрольная работа № 5 «Умножение и деление натуральных чисел» (1 час)
|
Глава 4 «Площади и объемы» (12 часов)
|
П.17
|
Формулы
(2 часа)
|
1 урок. Формулы. Что такое формула. Вычисление по формуле;
Упражнение из сборника
№ 143 – 148 стр. 12, 36 - 37
2 урок. Формулы. Вычисления по формулам.
Решение текстовых задач.
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 149 – 152 стр. 12, 37
|
Знать: определение, что такое формула, формула пути, значение букв, входящих в формулу;
Уметь: читать и записывать формулы, производить вычисления по формулам.
|
П. 18
|
Площадь. Площадь прямоугольника.
(2 часа)
|
1 урок. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы площадей. Равные фигуры;
2 урок. Квадрат. Формула площади квадрата, треугольника. Решение задач по теме: «Площадь. Площадь прямоугольника».
Упражнение из сборника
№ 153 – 156 стр. 12, 37
|
Знать: определение равных фигур; понятие кв. сантиметра;
Формулы для вычисления площадей прямоугольника, квадрата, треугольника.
Уметь: находить площади квадрата, прямоугольника, треугольника.
|
П.19
|
Единицы измерения площади
(3 часа)
|
1 урок. Единицы измерения площади.
Упражнение из сборника
№ 157 – 159 стр. 12, 37- 38
2 урок. Единицы площади. Переход от одних единиц площади к другим при решении текстовых задач.
Упражнение из сборника
№ 160 – 161 стр. 12 - 13, 37 - 38
3 урок. Единицы измерения площади. Решение задач.
Самостоятельная работа.
Упражнение из сборника
№ 162 – 165 стр. 13, 38
|
Знать: какие единицы измерения площадей существуют;
Уметь: переводить одни единицы измерения площадей в другие и применять этот перевод при решении текстовых задач.
| |
Скачать 468.67 Kb.