Протокол №1 от «30» августа 2013 г. Утверждено Директор Е. Н. Милюкова
 Скачать 429.27 Kb.
|
Рабочая программа по математике для учащихся 11 класса Разработчик программы учитель математики Кугушева Наталья Львовна 2013-2014 уч. год Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) образования по математике ( базовый уровень) , рекомендаций по разработке календарно-тематического планирования к УМК Колмогорова А.Н. и др. «Алгебра и начала анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений» , Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений» Общая характеристика учебного предмета В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики", «Геометрия». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю ( 144 часа в 10 кл, 136 часов в 11 кл). Требования к уровню подготовленности учащихся В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать / понимать: – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; – идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; – значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; – различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; – вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения уметь: – выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; – применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач; – проводить преобразование числовых и буквенных выражений; - находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора, таблиц; - выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; – строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков; – описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; – решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления; - иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; - изображать графики основных элементарных функций по свойствам; - уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки её значений; - понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицами производных и правилами дифференцирования, применять производную для исследования свойств функций и построения графиков; - понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; - вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Уравнения и неравенства уметь: – решать тригонометрические уравнения; – доказывать несложные неравенства; – находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; – решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; - решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства; - решать системы уравнений с двумя переменными; - иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: – анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Геометрический материал В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: -построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; -выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; - выполнения расчетов практического характера; -использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; -самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; -проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; -самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Содержание учебного курса Первообразная и интеграл Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Первообразные степенной функции с целым показателем (п  -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Показательная и логарифмическая функции Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа, Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции. Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Комбинаторика и вероятность Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы, Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Случайные события и их вероятности. Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Распределение учебных часов по главам:
функции. 18 ч.
логарифмической функций 14 ч.
Всего: 136 ч. Контрольных работ - 11 Условные обозначения ИНМ – изучение нового материала ЗПЗ – закрепление первичных знаний УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ - контроль знаний ОУ – обобщающий урок КТ – контрольный тест КУ – комбинированный урок Литература
4. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 2007. 5. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999. 6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2007. 7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2008. При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||