Главная страница

Протокол № от Руководитель шмо н. Л. Лёвина



НазваниеПротокол № от Руководитель шмо н. Л. Лёвина
страница2/5
Дата05.04.2016
Размер0.56 Mb.
ТипПротокол
1   2   3   4   5
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание программы
Алгебра и начала анализа, ч. 1,2. 10-11 класс автор Мордкович А.Г.,

Мнемозина, 2010 г.


  1. Тема. Числовые функции. (5).

  2. Тема. Тригонометрические функции. (23).

  3. Тема. Тригонометрические уравнения. (9).

  4. Тема. Преобразование тригонометрических выражений. (11).

  5. Тема. Производные . (28).

Повторение (6).

Глава 1. Числовые функции. (5)

Определения числовой функции, обратной функции. Способы задания числовых функций и их свойства .

Глава 2. Тригонометрические функции. (23).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.
Глава 3. Тригонометрические уравнения. (9).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. (11).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Глава 5. Производная . (28).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:


  1. Тема. Введение (2)

  2. Тема. Параллельность прямых и плоскостей (13)

  3. Тема. Перпендикулярность прямых и плоскостей (12)

  4. Тема. Многогранники (15)

  5. Тема. Векторы в пространстве (7)

Итоговое повторение (2)
1.Введение ( 2ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей, 13 ч

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 12 ч

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4.Многогранники (15часов).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Векторы в пространстве (7 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

6.Повторение. Решение задач.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия.

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Литература

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Дрофа 2001 г.;

  2. А. Г. Мордкович. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Мнемозина 2009 г.;

  3. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2009 г.;

  4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.;

  5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Методическое пособие для учителей М.: Мнемозина 2010 г.;

  6. Л.А.Александрова Алгебра и начала анализа 10 класс. Самостоятельные работы - М.: Мнемозина 2008 г.;

  7. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2008.

  8. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. -М.: Дрофа, 2004.

  9. Геометрия, 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ», 2003 г.

  10. Журнал «Математика в школе».




Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе



п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка




БЛОК 1. ГЛАВА I. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

5







1

2


Определение числовой функции и способы её задания


  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • знать основные четные функции;

  • знать период основных функций, определять его для сложных;




Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 9 класса.

Математический диктант, самостоятельная работа.

Индивидуальный контроль.

2







3

4

Свойства функций

2







5

Обратная функция

1










ГЛАВА II. Тригонометрические функции

23 (5)







6

7

Числовая окружность

Знать и понимать:

  • понятия:

числовая окружность,

- радиан, радианная мера угла;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.


Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности.




Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

ПР обучающего характера.

2







8

9

Числовая окружность на координатной плоскости

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль.

2







10

Контрольная работа №1 (1)

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

1









п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся Оборудование

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка




БЛОК 2. ВВедение

2







11

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.


Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

1







12

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

Устный опрос

1










ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

13 (7)







13

Параллельные прямые в пространстве

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Фронтальная работа

1.Таблица «Параллель-ность в пространстве»

2.Таблица Параллельные прямые в пространстве»

1







14

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Фронтальная работа

Таблица «Параллельность прямой и плоскости»

1







15

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Самостоятельная работа. Модель параллелепипеда

1







16

Скрещивающиеся прямые

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Графическая работа Модель параллелепипеда

1







17

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между 2 прямыми.


Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

Текущий опрос

Таблицы «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми»

1







18

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Самостоятельная работа.

1







19

Контрольная работа №1 (2)

по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

1











п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка




БЛОК 3. ГЛАВА II. Тригонометрические функции (продолжение)

23 (18)







20

21

СИНУС И КОСИНУС.

ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС.


Знать и понимать:

  • понятия:

числовая окружность,

синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

радиан, радианная мера угла;

  • основные тождества;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.


Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.

2







22

23

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.

2







24

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочная.


1







25

26

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки – практикумы. Математический диктант. Проверочная СР. Самоконтроль, индивидуальный контроль.

2







27

Контрольная работа №2 (3)


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

1







28

29


ФУНКЦИЯ y = sin x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Знать и понимать:

  • тригонометрические функции;

  • синусоида, тангенсоида;

  • периодическая функция, период функции, основной период;

  • формулы приведения;

  • свойства тригонометрических функций;

математическое представление гармонических колебаний;

Уметь:

  • строить графики основных тригонометрических функций;

  • строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

  • строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

  • описывать свойства тригонометрических функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • уметь исследовать функцию по схеме;

  • Уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.

Уроки усвоения новых знаний, приобретения новых умений и навыков. Самостоятельная работа.

2







30

31

ФУНКЦИЯ y = cos x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.

2







32

ПЕРИОДИЧНОСТЬ ФУНКЦИЙ y = sin x, y = cos x.

Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.


1







33

34


ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий на преобразование графиков функций..

2







35

36

ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.

2







37

Контрольная работа №3 (4)


Уметь применять теоретический материал при выполнении письменных заданий.


Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.


1










п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся Оборудование

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка




БЛОК 4. ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

13 (6)







38

Параллельность плоскостей.


Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Фронтальная работа

1.Таблица «Параллельность плоскостей»,

2. Таблица «Параллельность 2 плоскостей»

1







39

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.


Математический диктант

1







40

Тетраэдр


Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

Фронтальная работа

1.Модель тетраэдра.

2.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»

1







41

Параллелепипед


Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

1.Модель параллелепипеда.

2.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»»

1







42

Задачи на построение сечений

Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Самостоятельная работа

1







43



Контрольная работа №2 (5)

по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Знать: определение и признаки параллельности плоскости.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.




1






1   2   3   4   5