Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

Протокол № от 2014 г. «Согласована»



НазваниеПротокол № от 2014 г. «Согласована»
страница2/7
Дата10.02.2016
Размер0.91 Mb.
ТипПротокол
1   2   3   4   5   6   7


Содержание
Повторение (2 ч)

Многочлены (10ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции ( 22ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции (30ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл (9ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9ч)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (31ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения

Метод координат в пространстве. Движения (14ч)

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространства. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Цилиндр, конус, шар (16ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (22ч)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объемы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы. Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Обобщающее повторение (39 ч)

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся

должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • строить простейшие сечения многогранников, тел вращения;

  • решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, используя различные методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • построение и исследование простейших математических моделей;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Учебно-методический комлекс


  1. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений( профильный уровень) в 2 частях /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

  3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2002.



Планирование


№

Тема урока
Количество уроков

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности учащихся

Форма

Контроля
Дата проведения

план
факт




Повторение материала, изученного в 10 классе
1

Комбинированный
Фронтальная групповая.

Построение алгоритма действия, решение упражнений.
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
2/09






Повторение материала, изученного в 10 классе
1

Комбинированный
Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
2/09






Многочлены от одной переменной
1

Поисковый
Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
3/09






Многочлены от одной переменной
1

Комбинированный
Индивидуальная.

Решение задач, работа с книгой.
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
3/09






Прямоугольная система координат в пространстве
1

Урок-лекция
Индивидуальная

Составление опорного конспекта, работа с книгой
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
4/09






Координаты вектора.
1
Урок-закрепление изученного.
Индивидуальная

Составление опорного конспекта, работа с книгой
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
4/09






Многочлены от одной переменной
1

Исследовате

льский
Групповая, фронтальная.

Решение качественных задач. Самостоятельное планирование и проведение исследования

С.р.1
8/09






Многочлены от нескольких переменных
1

Поисковый
Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
8/09






Многочлены от нескольких переменных
1

Комбинированный
Индивидуальная.

Решение задач, работа с книгой.
Индивиду­альный опрос

тренировоч­ные упраж­нения
10/09






Многочлены от нескольких переменных
1

Исследовате

льский
Индивидуальная.

Решение задач, работа с книгой. Самостоятельное планирование и проведение исследования

С.р.2
10/09






Связь между координатами векторов и координатами точек
1

Урок-практикум
Групповая

Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
11/09





Простейшие задачи в координатах. Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.
1

Урок-лекция
Фронтальная

индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, решение задач
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
13/09






Уравнения высших степеней
1

Поисковый
Групповая, фронтальная.

Решение качественных задач
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
15/09






Уравнения высших степеней
1

Комбинированный
Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
15/09






Уравнения высших степеней
1

Комбинированный
Индивидуальная, групповая.

Решение задач, работа с книгой.
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
17/09






Контрольная работа “Многочлены»
1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий

К.р. № 1
17/09






Простейшие задачи в координатах
1
Урок-решение задач
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.
С.р.3
18/09






Простейшие задачи в координатах
1
Урок-решение задач
Индивидуальная. Решение качественных задач.
Домашняя

К.р.
20/09






Понятие корня n-й степени из действительного числа

1

Урок-лекция
Фронтальная

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
22/09






Функции , их свойства и графики


1

Поисковая

Проблемное изложение
Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
22/09






Функции , их свойства и графики

1

Комби

нированный
Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений.

Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
24/09






Функции , их свойства и графики


1

Комбинированный
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
24/09






Угол между векторами.

1
Комбинированный урок
Фронтальная

индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
25/09






Скалярное произведение векторов

1

Урок-лекция
Групповая. Решение качественных задач.
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
27/09






Свойства корня n-й степени

1
Комбинированный урок
Отработка алгоритма действия, решение упражнений
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
29/09






Свойства корня n-й степени


1
Урок-практикум
Фронтальная

Индивидуальная,

Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
29/09






Свойства корня n-й степени

1
Урок-закрепление изученного
Индивидуальная, самостоятельное решение упражнений

С.р.4
1/10






Преобразование выражений, содержащих радикалы

1
Поисковый

Проблемное изложение
Фронтальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта
опрос ,работа по кар­точкам
1/10






Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1
Урок-закрепление изученного.
Фронтальная

индивидуальная. Составление опорного конспекта и работа с ним, решение задач
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
2/10






Повторение теории и решение задач. Самостоятельная работа

1

Комбинированный урок
Фронтальная

Индивидуальная. Решение качественных задач.

С.р.5
4/10






Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный урок
Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
6/10






Преобразование выражений, содержащих радикалы

1
Урок-закрепление изученного
Индивидуальная.

Решение задач, работа с тестом
Тестирование №1
6/10






Преобразование выражений, содержащих радикалы

1
Урок обобщения и систематизации знаний
Групповая, фронтальная.

Решение качественных задач
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
8/10






Контрольная работа «Степени и корни»

1
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий

К.р. № 2
8/10






Центральная симметрия. Осевая симметрия

1

Урок-лекция
Фронтальная

составление опорного конспекта и работа с ним,

решение задач
Индивиду­альный опрос работа по кар­точкам
9/10


1   2   3   4   5   6   7