|
Понятия действий сложения и
вычитания.
Компоненты сложения и вычитания.
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
Понятие периметра многоугольника.
Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
Раскладывать число по разрядам и наоборот
3. Умножение и деление натуральных чисел
Учащиеся должны знать и понимать:
Понятия программы вычислений и команды.
Таблицу умножения.
Понятия действий умножения и деления.
Компоненты умножения и деления.
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
Деление с остатком, неполное частное, остаток.
Понятия квадрата и куба числа.
Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
Заменять действие умножения сложением и наоборот.
Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
Умножать и делить многозначные числа столбиком.
Выполнять деление с остатком.
Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
4. Площади и объёмы
Учащиеся должны знать и понимать:
Понятие формулы.
Формулу пути (скорости, времени
Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
Измерения прямоугольного параллелепипеда.
Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Равные фигуры. Свойства
равных фигур.
Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
Читать и записывать формулы.
Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
Решать задачи, используя свойства равных фигур.
Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.
5. Обыкновенные дроби
Учащиеся должны знать и понимать:
Понятия окружности, круга и их элементов.
Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
Понятия правильной и неправильной дроби.
Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
Читать и записывать обыкновенные дроби.
Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
дробей.
Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Выделять целую часть из неправильной дроби.
Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
Складывать и вычитать смешанные числа
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Учащиеся должны знать и понимать:
Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
Правило сравнения десятичных дробей.
Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
(с избытком).
Понятие округления числа.
Правило округления чисел,
десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
Иметь представление о десятичных разрядах.
Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби
на координатном луче.
Складывать и вычитать десятичные дроби.
Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей
Учащиеся должны знать и понимать:
Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
Свойства умножения и деления десятичных дробей.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
8. Инструменты для вычисления и измерения
Учащиеся должны знать и понимать:
Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
Основные виды задач на проценты.
Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
«угол».
Свойство углов треугольника.
Измерительные инструменты.
Понятие биссектрисы угла.
Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
Вычислять проценты с помощью калькулятора.
Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.
Календарно-тематическое планирование
6 уроков в неделю
|
Поурочное планирование
Математика 5 класс
|
|
|
|
№ урока
|
Содержание учебного материала
|
Количество часов
|
Планируемая дата проведения урока
|
Фактическая дата проведения урока
|
|
Натуральные числа и шкалы (18 уроков).
|
|
|
|
1
|
Обозначение натуральных чисел ,п.1
|
3
|
|
|
2
|
Чтение и запись натуральных чисел
|
|
|
|
3
|
Обозначение натуральных чисел. Решение задач.
|
|
|
| |
4
|
Отрезок ,п.2
|
4
|
|
|
5
|
Длина отрезка.
|
|
|
|
6
|
Единицы измерения длины
|
|
|
|
7
|
Треугольник
|
|
|
| |
8
|
Плоскость ,п.3
|
3
|
|
|
9
|
Прямая
|
|
|
|
10
|
Луч. Дополнительные лучи
|
|
|
| |
11
|
Шкалы и координаты ,п.4
|
3
|
|
|
12
|
Координатный луч
|
|
|
|
13
|
Решение задач по теме «Шкалы и координаты»
|
|
|
| |
14
|
Меньше или больш,п.5
|
4
|
|
|
15
|
Сравнение натуральных чисел
|
|
|
|
16
|
Неравенство, двойное
|
|
|
|
17
|
Повторение по теме «Натуральные числа и шкалы
|
|
|
| |
18
|
Контрольная работа №1. по теме «Натуральные числа и шкалы
|
1
|
|
| |
|
2. Сложение и вычитание натуральных чисел
(24 уроков).
|
|
|
|
19
|
Сложение натуральных чисел,п.6
|
6
|
|
|
20
|
Свойства натуральных чисел
|
|
|
|
21
|
Периметр многоугольника
|
|
|
|
22
|
Разложение числа по разрядам
|
|
|
|
23
|
Зависимость суммы от изменения компонентов
|
|
|
|
24
|
Решение задач на сложение натуральных чисел
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
|
Вычитание натуральных чисел ,п.7
|
5
|
|
|
26
|
Свойства вычитания
|
|
|
|
27
|
Вычитание натуральных чисел. Решение текстовых задач
|
|
|
|
28
|
Вычитание натуральных чисел.
Решение текстовых задач
|
|
|
|
29
|
Решение упражнений на сложение и вычитание натуральных чисел
|
|
|
| |
30
|
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
|
1
|
|
| |
31
|
Числовые выражения, значение выражения,п.8
|
4
|
|
|
32
|
Буквенные выражения
|
|
|
|
33
|
Нахождение значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв
|
|
|
|
34
|
Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения»
|
|
|
| |
35
|
Буквенная запись свойств сложения,п.9
|
3
|
|
|
36
|
Буквенная запись свойств вычитания
|
|
|
|
37
|
Упрощение выражения с помощью свойств сложения и вычитания
|
|
|
| |
38
|
Уравнение. Корень уравнения,п.10
|
4
|
|
|
39
|
Решение уравнений.
|
|
|
|
40
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
|
|
41
|
Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
|
|
|
| |
42
|
Контрольная работа №3 № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»
|
1
|
|
| |
| 3. Умножение и деление натуральных чисел
(30 уроков)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43
|
Умножение натуральных чисел,п.11
|
6
|
|
|
44
|
Свойства умножения
|
|
|
|
45
|
Решение упражнений на свойства умножения
|
|
|
|
46
|
Умножение натуральных чисел. Решение уравнений
|
|
|
|
47
|
Составление выражений по условию задачи
|
|
|
|
48
|
Умножение натуральных чисел. Решение текстовых задач
|
|
|
|
49
|
Деление натуральных чисел,п.12
|
7
|
|
|
50
|
Свойства деления натуральных чисел
|
|
|
|
51
|
Решение упражнений на деление
|
|
|
|
52
|
Решение текстовых задач на деление
|
|
|
|
53
|
Решение уравнений на деление
|
|
|
|
54
|
Решение задач на умножение и деление
|
|
|
|
55
|
Решение задач с помощью уравнений
|
|
|
| |
56
|
Деление с остатком,п.13
|
3
|
|
|
57
|
Решение упражнений на деление с остатком
|
|
|
|
58
|
Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
|
|
|
| |
59
|
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
|
1
|
|
| |
60
|
Упрощение выражений ,п.14
|
7
|
|
|
61
|
Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания
|
|
|
|
62
|
Решение упражнений на упрощение выражений
|
|
|
|
63
|
Решение задач
|
|
|
|
64
|
Решение уравнений, с использованием упрощения выражений
|
|
|
|
65
|
Решение задач с помощью уравнения
|
|
|
|
66
|
Решение задач повышенной сложности
|
|
|
| |
67
|
Порядок выполнения действий ,п.15
|
2
|
|
|
68
|
Решений упражнений по теме «Порядок выполнения действий»
|
|
|
| |
69
|
Степень числа. Квадрат числа,п.16
|
3
|
|
|
70
|
Куб числа
|
|
|
|
71
|
Повторение по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»
|
|
|
| |
72
|
Контрольная работа №5. теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»
|
1
|
|
| |
|
|
Скачать 361.65 Kb.