|
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
авторского тематического планирования учебного материала;
базисного учебного плана 2004 года.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
II вариант: 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Перпендикулярность прямых.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
У ровень обязательной подготовки выпускника
Начертите три неразвернутые
угла и обозначьте каждый из них
одним из трех способов.
Определите длину ломаной АВСD
Уровень возможной подготовки выпускника
Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить
точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.
Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.
Тема 2. «Треугольники» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.
Уровень возможной подготовки выпускника
Треугольники АВС и PQR равны. Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.
Тема 3. «Параллельные прямые» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
У ровень обязательной подготовки выпускника
На рисунке точка О является серединой отрезка АС.  ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.
Уровень возможной подготовки выпускника
Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.
Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
(17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.
Уровень возможной подготовки выпускника
Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.
Тема 5. «Повторение. Решение задач» (5 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Треугольник.
Признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
В треугольнике АВС А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.
Докажите, что АС // ВК.
3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.
Уровень возможной подготовки выпускника
В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
Н а рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что  .
Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.
УЧЕБНО-КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по геометрии в 7 классе
№ урока
|
Содержание учебного материала
|
№
п/п
|
Дата
|
Приме
чание
|
|
Начальные геометрические сведения (8 часов)
|
|
|
|
1
|
Точка, прямая. Луч, отрезок, угол. Возникновение геометрии из практики
|
1-4
|
|
|
2
|
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Сравнение и измерение отрезков и углов.
|
5-6
|
|
|
3
|
Расстояние между точками. Длина отрезка.
|
7-8
|
|
|
4
|
Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла.
|
9-10
|
|
|
5
|
Смежные и вертикальные углы.
|
11
|
|
|
6
|
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
|
11-13
|
|
|
7
|
Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».
|
1-12
|
|
|
8
|
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»
|
|
|
|
|
Треугольники (16 часов)
|
|
|
|
9
|
Треугольник. Вершины, стороны, углы треугольника. Первый признак равенства треугольников
|
14
|
|
|
10
|
Первый признак равенства треугольников
|
15
|
|
|
11
|
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников
|
15
|
|
|
12
|
Перпендикуляр к прямой. Медиана, биссектриса, высота треугольника.
|
16-17
|
|
|
13
|
Равнобедренный треугольник. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
|
18
|
|
|
14
|
Свойства равностороннего треугольника. Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»
|
18
|
|
|
15
|
Второй признак равенства треугольников.
|
19
|
|
|
16
|
Третий признак равенства треугольников.
|
20
|
|
|
17
|
Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников
|
19-20
|
|
|
18
|
Окружность: центр, радиус, диаметр, хорда, дуга. Задачи на построение: угла, равного данному.
|
21-23
|
|
|
19
|
Задачи на построение: биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой. Построение циркулем и линейкой.
|
23
|
|
|
20
|
Задачи на построение: биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой. Построение циркулем и линейкой.
|
23
|
|
|
21
|
Задачи на построение: биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой. Построение циркулем и линейкой.
|
23
|
|
|
22
|
Решение задач по теме «Треугольники»
|
14-23
|
|
|
23
|
Решение задач по теме «Треугольники»
|
14-23
|
|
|
24
|
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
|
|
|
|
|
Параллельные прямые(9 часов)
|
|
|
|
25
|
Определение параллельности прямых
|
24
|
|
|
26
|
Признаки параллельности двух прямых
|
25
|
|
|
27
|
Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых
|
25-26
|
|
|
28
|
Аксиома параллельных прямых.
|
27-28
|
|
|
29
|
Теоремы о параллельных прямых. Свойства параллельных прямых
|
29
|
|
|
30
|
Свойства параллельных прямых.
|
29
|
|
|
31
|
Решение задач по теме: « Параллельные прямые»
|
24-29
|
|
|
32
|
Решение задач по теме: « Параллельные прямые»
|
24-29
|
|
|
33
|
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
|
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)
|
|
|
|
34
|
Сумма углов треугольника
|
30
|
|
|
35
|
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешний угол треугольника.
|
31
|
|
|
36
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
|
32
|
|
|
37
|
Неравенство треугольника
|
33
|
|
|
38
|
Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника
|
32-33
|
|
|
39
|
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
|
32-33
|
|
|
40
|
Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
|
|
|
41
|
Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.
|
34
|
|
|
42
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
|
35
|
|
|
43
|
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»
|
34-36
|
|
|
44
|
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
|
37
|
|
|
45
|
Построение треугольника по трём элементам.
|
38
|
|
|
46
|
Построение треугольника по трём элементам. Построение треугольника по трем сторонам
|
38
|
|
|
47
|
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников»
|
34-38
|
|
|
48
|
Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольников»
|
|
|
|
|
Повторение(5 часов)
|
|
|
|
49
|
Повторение. Признаки равенства треугольников.
|
14-20
|
|
|
50
|
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
30-36
|
|
|
51
|
Повторение. Прямоугольные треугольники.
|
34-38
|
|
|
52
|
Решение задач.
|
|
|
|
|
Итого часов:
|
52
|
|
|
Литература
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Уроки геометрии 7 – 9 классы
8 КЛАСС
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
|
|
|
Скачать 0.76 Mb.