1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Календарно-тематическое планирование
№
| Тема урока
| Тип урока
| Элементы содержания образования
| Требования к уровню подготовки обучающихся
|
Элементы дополнительного содержания
| Вид кон-троля
| Дом.за-дание
| Дата проведения урока
| план
| факт
| Вводное повторение (2 ч)
| 1
| Повторение
|
| Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках геометрии в 7 классе.
|
| ФО
|
|
|
| 2
| Повторение
|
|
| ФО
|
|
|
|
Четырехугольники(16 ч.).
Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.
Развивать: навык работы с чертежными инструментами; логическое мышление; умение систематизировать и обобщать.
Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность.
| 3
| Многоугольники.
| КУ
| многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника
| -уметь строить выпуклый многоугольник;
-знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника
|
| ФО
ИРД
| п.39, 40, 41 №364, 365(б,г), 369
|
|
| 4
| Многоугольники.
| УОНМ
| 5
| Параллелограмм.
| КУ
| четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма
| -уметь доказывать свойства параллелограмма;
-уметь решать задачи
| Дополнительные свойства параллелограмма
| ФО
ИРД
| п.42, №372(в), 376(а)
|
|
| 6
| Свойства параллелограмма.
| УОНМ
| 7
| Входная контрольная работа
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8
| Признаки параллелограмма.
| КУ
| параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма
| -уметь доказывать признаки параллелограмма;
-уметь решать задачи
|
| ФО
ПР [2],С-2.1
| п.43, №375, 379, 383, 382
|
|
| 9
| Признаки параллелограмма.
| УПЗУ
| 10
| Трапеция.
| КУ
| трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция
| -знать, что называют трапецией;
-уметь решать задачи на доказательство
| Деление отрезка на n равных частей
| ФО
ИРД
СР [2], С-3
| п.44, №392(б), 390, 389(а)
|
|
| 11
| Трапеция.
| УЗИМ
| 12
| Прямоугольник.
| КУ
| прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника
| -уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника;
-уметь решать задачи на их применение;
|
| ФО
ИРД
| п.45, №401(а), 400
|
|
| 14
| Ромб и квадрат.
| КУ
| ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата
| -уметь доказывать свойства ромба и квадрата;
-уметь решать задачи
|
| ФО
ИРД
СР [2], С-4
| п.46, №405, 406, 408(а)
|
|
| 15
| Ромб и квадрат.
| УОНМ
|
| 16
| Осевая и центральная симметрии.
| КУ
| осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии
| -уметь строить симметричные точки;
-уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
|
| ФО
ИРД
| п.47, №419, 423, 422
|
|
| 17
| Решение задач.
| УПЗУ
| параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии
| -уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства
|
| ФО
ИРД
| [3], КР-1,
В-4
|
|
| 18
| Контрольная работа №1
|
|
| -уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе;
-уметь доказательно решать задачи
|
| [3], КР-1
|
|
|
|
Площадь(13 ч.).
Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, а также теорему Пифагора.
Развивать: практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач; логическое мышление; культуру речи.
Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность.
| 19
| Площадь многоугольника.
| КУ
| единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей
| -уметь вывести формулу площади прямоугольника;
-уметь решать задачи на применение формулы
|
| ФО
ИРД
МД[4] Д-2.1
| п.48, 49, 50, №447-453
|
|
| 20
| Площадь многоугольника.
|
УОНМ
|
| 21
| Площадь параллелограмма.
| КУ
| параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма
| -знать формулу площади параллелограмма;
-уметь выводить формулу площади параллелограмма
|
| ФО
ИРД
МД[4] Д-2.1
| п.51, №459(а,б), 464(а), 461, 465
|
|
| 22
| Площадь параллелограмма.
|
УПЗУ
|
| 23
| Площадь треугольника.
| КУ
| треугольник, основание и высота, площадь треугольника,
соотношение площадей
| -знать формулу площади треугольника;
-уметь находить площадь прямоугольного треугольника;
- уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол
|
| ФО
ИРД
ИРК
| п.52, №468(а,б), 471, 474, 476
|
|
| 24
| Площадь треугольника.
| УПЗУ
|
|
|
|
|
|
|
| 25
| Площадь трапеции.
| КУ
| трапеция, высота трапеции,
площадь трапеции
| -знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;
-уметь решать задачи на применение формулы
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-6
| п.53, №480, 518
|
|
| 26
| Площадь трапеции.
|
УЗИМ
|
| 27
| Теорема Пифагора.
| КУ
| прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора
| -уметь доказывать теорему Пифагора;
-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-7
| п.54, 55, №484, 486, 488, 491, 495, 492
|
|
| 28
| Теорема Пифагора.
| УОНМ
|
| 29
| Теорема Пифагора.
| УПЗУ
|
| 30
| Решение задач.
| КУ
| площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора
| -уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
-уметь применять теорему Пифагора при решении задач
|
| ФО
ИРД
ИРК
| №479, 515, 502, 517, 514
|
|
|
| Решение задач.
| УПЗУ
|
| 31
| Контрольная работа №2.
|
|
| -уметь применять полученные знания в комплексе
|
| [3], КР-2
|
|
|
|
| Подобные треугольники(19 ч.).
Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать умение решения прямоугольных треугольников.
Развивать: умение сравнивать, анализировать, применять полученные знания, как при решении задач по теме, так и в смежных дисциплинах.
Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность.
| 32
| Определение подобных треугольников.
| КУ
| пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей
| -уметь определять подобные треугольники;
-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников
|
| ФО
ИРД
МД[4] Д-2.2
| п.56-58, №536, 541, 545
|
|
| 33
| Определение подобных треугольников.
| УОНМ
|
| 34
| Первый признак подобия треугольников.
| КУ
| подобие треугольников, первый признак подобия
| -уметь доказывать первый признак подобия треугольников;
-уметь применять признак при решении задач
|
| ФО
ИРД
| п.59, №551, 552, 553
|
|
| 35
| Первый признак подобия треугольников.
|
УОНМ
|
| 36
| Второй признак подобия треугольников.
| КУ
| подобие треугольников, второй признак подобия
| -уметь доказывать второй признак подобия треугольников;
-уметь применять признак при решении задач
|
| ФО
ИРД
| п.60, №559,560
|
|
| 37
| Второй признак подобия треугольников.
|
УОСЗ
|
| 38
| Третий признак подобия треугольников.
| КУ
| подобие треугольников, третий признак подобия
| -уметь доказывать третий признак подобия треугольников;
-уметь применять признак при решении задач
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-9
| п.61, №563,
|
|
| 39
| Контрольная работа №3.
|
|
| -уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач
|
| [3], КР-3
|
|
|
| 40
| Средняя линия треугольника.
| КУ
| теорема о средней линии треугольника
| -уметь определять среднюю линию треугольника;
-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;
уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника
|
| ФО
ИРД
ИРК
| п.62, №566, 571, 570
|
|
| 41
| Средняя линия треугольника.
|
УЗИМ
|
| 42
| Средняя линия треугольника.
| УОНМ
|
| 43
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
| КУ
| среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном
| -уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач
|
| ФО
ИРД
ИРК
| п.63, №572, 574, 575, 577
|
|
| 44
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
| УОСЗ
|
| 45
| Практические приложения подобия треугольников.
| КУ
| метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла
| -уметь решать задачи на построение методом подобия;
-применять подобия к доказательству теорем и решению задач
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-10
| п.64, 65, №585, 623
|
|
| 46
| Практические приложения подобия треугольников.
| УПЗУ
|
| 47
| Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
| КУ
| синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество
| -уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
-знать основное тригонометрическое тождество
|
| ФО
ИРД
| п.66, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)
|
|
| 48
| Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
| КУ
| таблица значений
| -знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-11
| п.67, №599, 601, 602
|
|
| 49
| Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
| УПЗУ
|
| 50
| Контрольная работа №4.
|
|
| -уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач;
-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
| [3], КР-4
|
|
|
|
Окружность(17 ч.).
Цель: дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.
Развивать: умение пользоваться чертежными инструментами; способность сравнивать, анализировать, доказывать; грамотную математическую речь.
Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность.
| 51
| Взаимное расположение прямой и окружности.
| УОНМ
| окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой,
| -знать все взаимные расположения прямой и окружности;
-уметь находить расстояние от точки до прямой
| Метрические соотношения в окружности
| ФО
ИРД
| п.68, №631(а,б), 633
|
|
| 52
| Касательная к окружности.
| КУ
| касательная к окружности, точка касания
| -уметь доказывать свойство и признак касательной;
-уметь определять касательную к окружности;
-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности
-уметь решать задачи
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-12
| п.69,№637, 640, 638, 643, 644
|
|
| 53
| Касательная к окружности.
| УПЗУ
|
| 54
| Центральный угол.
| КУ
| дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол
| -уметь определять градусную меру центрального угла;
|
| ФО
ИРД
| п.70, №649(в,г), 652, 650
|
|
| 55
| Центральный угол.
|
УПЗУ
|
| 56
| Вписанный угол.
| КУ
| вписанный угол, теорема о вписанном угле
| -уметь определять вписанный угол;
-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;
-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-13
| п.71, №655, 656, 663, 666, 667
|
|
| 57
| Вписанный угол.
|
УОСЗ
|
| 58
| Четыре замечательные точки треугольника.
| КУ
| свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника
| -уметь доказывать указанные теоремы;
-уметь решать задачи на применение этих теорем
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-14
| п.72, 73, №676, 678, 679, 681, 688, 720
|
|
| 59
| Четыре замечательные точки треугольника.
|
УПКЗУ
|
| 60
| Четыре замечательные точки треугольника.
|
УЗИМ
|
| 61
| Вписанная окружность.
| КУ
| вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности
| -уметь вписывать окружность в многоугольник;
-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;
|
| ФО
ИРД
ИРК
| п.74, №690, 691, 693
|
|
| 62
| Вписанная окружность.
| УОСЗ
|
| 63
| Описанная окружность.
| КУ
| описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника
| -уметь описывать окружность около многоугольника;
-уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания;
-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
|
| ФО
ИРД
СР[2], С-15
| п.75, №696, 702, 705, 708
|
|
| 64
| Описанная окружность.
|
УПЗУ
|
| 65
| Решение задач.
| КУ
| касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность
| -уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;
-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;
-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника
|
| ФО ИРД
| [3], КР-5,
В-4
|
|
| 66
| Решение задач.
|
УПЗУ
|
| 67
| Контрольная работа №5.
|
|
| -уметь применять полученные знания в комплексе
|
| [3], КР-5
|
|
|
| 68
| Решение задач.
| КУ
| четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность
| -уметь находить площадь многоугольника по формулам;
-знать свойства вписанной и описанной окружности
|
| ФО
ИРД
| подготовка к контрольной работе
|
|
| 69
| Решение задач.
|
УПЗУ
|
| 70
| Итоговая контрольная работа.
|
|
| -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 8 класса
|
|
|
|
|
|
Литература:
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра Геометрия 8. Самостоятельные работы. – М: ИЛЕКСА, 2009
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова. – М: Просвещение, 2009.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. – Мир и семья-95, Интрелайн, Санкт-Петербург, 1998.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
Клюева Лариса Валентиновна
|