|
Содержание обучения
№
п/п
| Наименование раздела
| Знания и умения учащегося по разделу
| Краткое описание содержания раздела, обучающих блоков с включением основных терминов
| Темы лабораторных, практических и иных видов учебной деятельности
| Виды самостоятельной работы (подготовка докладов, рефератов, сочинений, аналитических работ, исследовательских работ и т.д.) с указанием темы урока
| 1
| Квадратичная функция.
| Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; построить график функции y=ax2 и применять её свойства; построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства; находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат; разложить квадратный трёхчлен на множители; решать квадратное уравнение; решать квадратное неравенство алгебраическим способом; решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; решать квадратное неравенство методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции; решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции; строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
| Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
|
|
| 2
| Уравнения и неравенства с одной переменной
| Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
| Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
|
|
| 3
| Уравнения и неравенства с двумя переменными
| Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
| Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
|
|
| 4
| Арифметическая и геометрическая прогрессии
|
| Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
|
|
| 5
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей
| Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь понимать термины «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»; применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии; применять формулу при решении стандартных задач; применять формулу S = при решении практических задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.; находить; любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.
|
|
|
| 6
| Повторение
| Знать все основные определения, понятия и формулы.
Уметь использовать их на практике
|
|
|
|
Содержание практической деятельности (контрольно-измерительный материал) 1).Тематика лабораторных и практических работ с заданиями (вариантами заданий)
3).Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.
4).Варианты контрольных работ, тестовых заданий с критериями оценок.
Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства»
Вариант 1 А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
__________________________________________ В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.
Вариант 2 А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
___________________________________________ В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок
[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции. Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»
Вариант 1 А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наименьшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
________________________________________ В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. Вариант 2 А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наибольшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
________________________________________ В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Контрольная работа №3 по теме:
«Уравнения и неравенства с одной переменной» Вариант 1 А1. Решите уравнение:
.
А2. Решите неравенства:
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение
C1. Решить уравнение . Вариант 2 А1. Решите уравнение:
.
А2. Решите неравенства:
.
В1. Решите уравнение . В2. Решите уравнение
C1. Решить уравнение .
Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2
Контрольная работа №4 по теме:
«Уравнения и неравенства с двумя переменными» Вариант 1
А1. Решите систему уравнений: а) б)
А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.
А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .
А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства
В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой . Вариант 2 А1. Решите систему уравнений: а) б)
А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .
А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства
В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В. Контрольная работа №5 по теме:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии» Вариант 1 А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:
а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …
А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,
если b1 = 8, q = 0,5.
A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 18,7; а29 = -19,6.
А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …
В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
-40; 30; -22,5; …
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Вариант 2 А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:
а) 4; -6; …; б) .
А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,
если а1 =5,6, d = 0,6.
A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),
если b1 = 5; b3 = 80.
А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …
В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию Нормы оценок:
«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.
Контрольная работа №6 по теме:
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Вариант 1 А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке? А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9? А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать? А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков? В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2 А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр? А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9? А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать? А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков? В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.
Контрольная работа №7 Итоговая контрольная работа Вариант 1 А1. Решите уравнение: .
А2. Вычислите:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: . Вариант 2 А1. Решите уравнение: .
А2. Упростите выражение:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: . Нормы оценок:
«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.
|
|
|