Программа курса по выбору «Подготовка к егэ по математике. Систематизация материала по разделам математики»

Скачать 176.14 Kb. Название Программа курса по выбору «Подготовка к егэ по математике. Систематизация материала по разделам математики» Дата 12.02.2016 Размер 176.14 Kb. Тип Программа курса

ПРОГРАММА КУРСА ПО ВЫБОРУ «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики» для обучающихся 11 класса Составлена: Ивановой Марией Анатольевной, учителем математики Волгоград, 2014 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики» предлагается для изучения в 11 классе и рассчитана на 68 часов. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов. Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой. Цели курса: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики; познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики - сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач. Задачи курса: - развить интерес и положительную мотивацию изучения математики; помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования; - расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач. Структура курса представляет собой 9 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого В результате изучения курса учащиеся должны уметь: точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций; - применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций. СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Подготовка к ЕГЭ по математике. Систематизация материала по разделам математики» для 11 класса (68 часов) Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств. В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности. Задания 1 блока (14 ч.): 1) общие подходы к решению текстовых задач 2) логика текстовых задач: задачи на движение, на проценты и на сложные проценты, на десятичную форму записи числа, на смеси и сплавы, практикоориентированные задачи Задания 2 блока (2 ч.): Работа с графиками, схемами, таблицами Задания 3 блока (12 ч.): 1) геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности 2) способы нахождения различных элементов геометрических фигур – медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей 3) методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы Задания 4 блока (4 ч.): 1) виды числовых и алгебраических выражений 2) значение числового и алгебраического выражения 3) способы упрощения числовых и алгебраических выражений Задания 5 блока (13 ч.): 1) линейные и квадратные уравнения 2) дробно-рациональные уравнения 3) иррациональные уравнения 4) тригонометрические уравнения 5) показательные уравнения 6) логарифмические уравнения 7) уравнения с модулем Задания 6 блока (4 ч.): 1) рациональные неравенства 2) иррациональные неравенства 3) тригонометрические неравенства 4) показательные неравенства 5) логарифмические неравенства 6) комбинированные неравенства 7) неравенства с модулем Задания 7 блока (3 ч.): 1) Простейшие уравнения и неравенства с параметром 2) Простейшие задачи с модулем Задания 8 блока (5 ч.): 1) Область определения и множество значений функции 2) Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции 3) Наибольшее (наименьшее) значение функции 4) Ограниченность, сохранение знака функции 5) Связь между свойствами функции и её графиком 6) Значения функции Задания 9 блока (11 ч.): 1) Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями 2) Сечение многогранников 3) Тела и поверхности вращения УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН № п/п Тема занятия Всего часов Форма контроля лекция практика контроль Решение текстовых задач 14 1 Общие подходы к решению текстовых задач 0,5 0,5 2 Логика текстовых задач 0,5 0,5 3 Решение текстовых задач на движение 1 4 Решение текстовых задач на движение. Закрепление 1 5 Решение задач на проценты 1 6 Решение задач на проценты. Закрепление 1 7 Решение задач на сложные проценты 1 8 Решение задач на сложные проценты. Закрепление 1 9 Решение задач на десятичную форму записи числа 1 10 Решение задач на десятичную форму записи числа. Закрепление 1 11 Решение задач на смеси и сплавы 1 12 Решение задач на смеси и сплавы. Закрепление 1 13 Практикоориентированные задачи 1 14 Решение текстовых задач. Закрепление тест Элементарные графики и статистическая обработка информации 2 15 Работа с графиками 1 16 Работа со схемами и таблицами 1 тест Геометрия. Планиметрия 12 17 Касающиеся окружности 1 18 Пересекающиеся окружности 1 19 Вписанные окружности 1 20 Описанные окружности 1 21 Способы нахождения медиан геометрических фигур 1 22 Способы нахождения высот геометрических фигур 1 23 Способы нахождения биссектрис треугольника 1 24 Способы нахождения радиусов вписанных окружностей 1 25 Способы нахождения радиусов описанных окружностей 1 26 Методы решения геометрических задач. Метод площадей 1 27 Методы решения геометрических задач. Метод вспомогательной окружности 1 28 Методы решения геометрических задач. Метод удвоения медианы тест Числовые и алгебраические выражения 4 29 Виды числовых и алгебраических выражений 1 30 Значение числового и алгебраического выражения 1 31 Способы упрощения числовых выражений 1 32 Способы упрощения алгебраических выражений 1 тест Уравнения и системы уравнений 13 33 Линейные и квадратные уравнения 1 34 Линейные и квадратные уравнения. Решение систем 1 35 Дробно-рациональные уравнения 1 36 Дробно-рациональные уравнения. Решение систем 1 37 Иррациональные уравнения 1 38 Иррациональные уравнения и системы 1 39 Тригонометрические уравнения 1 40 Тригонометрические уравнения. Решение систем 1 41 Показательные уравнения 1 42 Показательные уравнения и системы 1 43 Логарифмические уравнения 1 44 Логарифмические уравнения и системы 1 45 Уравнения с модулем 1 тест Неравенства 4 46 Рациональные и иррациональные неравенства 47 Тригонометрические неравенства 48 Показательные и логарифмические неравенства. Комбинированные неравенств 49 Неравенства с модулем Задачи с параметром 3 50 Простейшие уравнения с параметром 1 51 Простейшие неравенства с параметром 1 52 Простейшие задачи с модулем 1 тест Математический анализ 5 53 Область определения и множество значений функции 54 Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции 55 Наибольшее (наименьшее) значение функции. Ограниченность, сохранение знака функции 56 Связь между свойствами функции и её графиком 57 Значения функции Геометрия. Стереометрия 11 58 Расстояние от точки до прямой 1 59 Расстояние от точки до плоскости 1 60 Расстояние между прямыми 1 61 Расстояние между прямой и плоскостью 1 62 Расстояние между плоскостями 1 63 Решение задач на нахождение расстояний между прямыми, между прямой и плоскостью 1 64 Решение задач на нахождение расстояний между плоскостями 1 65 Сечение многогранников 1 66 Тела вращения 1 67 Поверхности вращения 1 тест 68 Итоговый урок. Обобщение знаний 1 ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. А.П. Карп «Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» .Москва: «Просвещение» 2009 год. 2. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с 3. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с 4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с 5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с 6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с 7. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2014. – 120с 8. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум») 9. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания») 10. ЕГЭ 2011. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2013. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания). 11. ЕГЭ – 2011. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2014. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе) 12. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2014