Признаки делимости

Название	Признаки делимости
Дата	03.04.2016
Размер	63.9 Kb.
Тип	Урок

Разработка открытого урока по математике в 5 классе

на тему: «Признаки делимости»

Урок-игра!

Цели урока:

Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Признаки делимости».
Формирование умений проводить умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила.
Выработка навыков использования установленных признаков делимости при различных формулировках задач.
Проверка усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.
Развитие логического мышления и математической зоркости;
Воспитание математической культуры учащихся, внимательности, умение преодолевать учебные трудности.

Ход урока.
Постановка целей урока.

Сегодня на уроке мы повторим с вами все признаки делимости, которые вы знаете и в ходе командной игры закрепим полученные вами знания.

I. Вступление

Некоторые люди считают математику скучной и трудной наукой. А на самом деле математика - красивая, увлекательная и очень важная наука, без нее не может развиваться ни одна другая.

Поэтому я решила познакомить вас сегодня с советами, как дружить с математикой и одолевать эту хитрую и совсем не страшную науку.

Учащиеся делятся учителем на 2 команды и 2 помощника!

После каждого совета идет задача для двух команд, которая поможет правильно использовать данный совет! За правильное решение задачи каждая команда получает баллы, по итогам игры выявляется команда-победитель!

СОВЕТ 1: “Настройтесь на успех”.

Справиться с математикой – это дело времени и вашего собственного труда,

Сейчас, чтобы поверить в себя, в свои силы мы проведем разминку:

Задание 1. Актуализация опорных знаний. (3мин)

Итак, давайте для начала повторим все известные вами основные признаки делимости.

Сформулируйте признак делимости на 2? Приведите пример.(1к)
Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9? Приведите пример.(2к)
Сформулируйте признак делимости на 5 и на 10? Приведите пример.(1к)
Сформулируйте признак делимости на 4 и на 8? Приведите пример.(2к)

ЗАДАНИЕ2: (15 мин)

1. Напишите любое трёхзначное число, делящееся на 5 и на 2.(1к)

2. Можно ли кучу, состоящую из 1234 орехов разделить на две равные части?(2к)

3. Из цифр 0,4,1,2 составьте числа, которые делятся на 10.(1к)

4. Можно ли из цифр 0.2.3. 7 составить числа, делящиеся на 5?(2к)

5. Можно ли 43 ореха разделить поровну между 3 мальчиками?(1к)

6. Напишите четырёхзначное число, делящееся на 9? (2к)

Из цифр 0; 3; 4; 5 составьте:

7) трехзначные числа, делящиеся на 2 и 5 одновременно;(1к)

8) двузначные числа, делящиеся на 3;(2к)

9) двузначные нечетные числа, делящиеся на 10;(1к)

10) числа, делящиеся на 9;(2к)

11) числа, делящиеся на 4 и 8;(1к)

12) трехзначные числа, делящиеся на 12;(2к)

СОВЕТ 2: “Необходимо хорошо понимать смысл правил”. (10 мин)

В математике очень важно уметь применять теоретический материал на практике, а для этого надо хорошо понимать смысл правил. Вашу теоретическую подготовку мы проверим в цифровом диктанте:

Задание 3.

Установите, какие утверждения истинны (1), какие ложны (0).

Существуют натуральные числа, не имеющие кратных;(1к)
126- делитель числа 6;(2к) нет
18- делитель числа 432; (1к) да
Число, кратное 10, делится на5.(2к) да
Если сумма цифр натурального числа не делится на 9, то оно не делится на3(1к) нет (15)
Сумма нечетных чисел всегда является четным числом(2к)(да)
Четное число, кратное 5, оканчивается цифрой 0.(1к) да.

Задание 4. Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.

Кто быстрее!

1	Число 945 делится на 3 и на 5 В
2	Число 8569 кратно 2 Н
3	2700 делится на 2;5;3;9;10 одновременно В
4	Число 3 – делитель 157 Н
5	Число 518 делится на 14 В(37)
6	Число 9 – делитель 818 Н
7	Число 8232 делится одновременно на 4 и 8 В
8	756 делится на 2 и 3 одновременно В
9	Число 1267 делится на 7 В
10	630000 делится на 2;3;5;9;10 одновременно В

СОВЕТ 3: “Не ломайте голову в одиночестве”. (5 мин)

Примеры и задачи преобразятся и оживут, если к их решению вы приступите в компании с другом. Обмениваясь, каждый своим вариантом решения вам будет легче и веселее идти к истинному, верному ответу.

А теперь давайте с Вами вместе вспомним признак делимости на 11 и приведем примеры.

Сумма цифр, стоящих на нечетных местах, равна или отличается от нее на число, делящееся на 11,сумме цифр, стоящих на четных местах.

Например: 378015 (3+8+1=12 и 7+0+5=12); 6589 (6+8=14 и 5+9=14).

Задание 5. Применив вышеуказанный признак делимости, проверьте, делится ли на 11 следующие числа:

356012756; да
92681114;
7856278;
100397;
2351239;
87635024.

СОВЕТ 4: “Постоянно развивайте логическое мышление”. (5 мин)

Без логики не может быть математики!

А это значит, что для успешного изучения математики надо настойчиво учиться правильно, рассуждать.

Задание 6.

Перед вами 2 цепочки чисел, в каждой 3 числа обладают общим свойством, а одно этим свойством не обладает.

Указать, что это за свойство и какое число лишнее.

18, 102, 33, 44;

25, 49, 30, 64.

Задание 7.

Замените звездочки цифрами так, чтобы

256* делилось на 2, но не делилось на 3;
35*12 было кратно 3
681* делилось на 5 и 6.

СОВЕТ 5: “Постоянно контролируйте свои действия”. (10 мин)

Каждый раз, выполнив математические действия, проверяйте себя, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом может повлиять на правильность окончательного ответа.

ЗАДАНИЕ 8 (если будет время):

Представить числа через одинаковые цифры, используя 4 арифметических действия, возведение в квадрат и заключение в скобки. Представить все числа от 1 до 26 с помощью пяти одинаковых цифр - пяти двоек.

Задание 9.

Поставьте вместо «*» в число 234586*240 такую цифру, чтобы получившееся число делилось без остатка на:

2 и 5; любое
3 и 9; 2
4 и 8; любое
6; 2
15; 2
11. 9

СОВЕТ 6: “Воспринимайте математические примеры как игру”. (3 мин)

— Решение сложных примеров превращайте в игру - в захватывающую погоню за кладом. Применяйте, все изученные правила - именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.

Задача. Незнайка, любитель фантазировать, вообразил себя писателем. Он решил написать сказку в стиле русских народных сказок. "Жили – были дед и баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несёт каждое второе яичко простое, а каждое третье – золотое". Может ли такое быть?

/ Нет! Так как номер яйца не должен быть одновременно кратен 2 и 3 /.

Итоги урока: Подсчет баллов. Команда – победитель получает пятерки!

Домашнее задание № 610, 614 и творческое задание: приведите примеры из жизни, где могут применяться признаки делимости чисел, в чем они нам помогают, можно оформить в форме рисунков, подобрать тестовые задачи.