|
Пояснительная записка Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена с учетом примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев).
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011 – М: «Просвещение», 2011. – с. 19-21).
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 21 февраля 2012 г. № 2885, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 ч.
В том числе: Контрольных работ – 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: входная контрольная работа 1 час, «Метод координат» 1 час, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час, итоговая контрольная 1 час. Из них 2 административные контрольные работы, 4 часа отведены на зачеты.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Тематический план.
№п.п
|
Тема раздела
|
Количество ча-сов
|
В том числе
|
Контрольные работы
|
Самост. раб.
|
Практич. работ
|
Зачеты
|
|
Вводное повторение
|
3
|
1
|
1
|
|
|
|
Векторы.
|
8
|
|
2
|
|
|
|
Метод координат
|
10
|
1
|
1
|
|
2
|
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника
|
11
|
1
|
1
|
|
|
|
Длина окружности и площадь круга
|
12
|
2
|
1
|
|
1
|
6
|
Движение
|
8
|
1
|
|
|
1
|
|
Начальные сведения из стереометрии
|
8
|
|
1
|
|
|
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
|
|
|
|
|
Повторение.
|
6
|
1
|
|
|
|
|
Итого:
|
68
|
7
|
7
|
|
4
|
№
п./п
|
Наименование разделов и тем
|
Всего часов
|
Из них
|
Дата.
|
Контрольные и диагностические материалы
|
|
Повторение
|
3
|
9.09
|
Входная контрольная работа
|
|
Векторы.
|
8
|
|
-----------------
|
|
Метод координат
|
10
|
18.11
|
Контрольная работа по теме «Метод координат».
|
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника
|
11
|
18.12
|
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
|
|
Длина окружности и площадь круга
|
12
|
17.02
|
Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга».
|
|
Движение
|
8
|
12.03
|
Административная контрольная работа по теме «Движение».
|
|
Начальные сведения из стереометрии
|
8
|
|
---------------
|
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
|
----------------
|
|
Повторение.
|
6
|
14.05
|
Итоговая контрольная работа.
|
|
Итого
|
68
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Повторение, векторы и метод координат - 3 часа +8 часов + 10 часов
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 11 часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга - 12 часов
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения - 8 часов
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии. 8 часов.
Понятие многогранника. Основные сведения о предмете стереометрия. Понятия многогранник, призма, параллелепипед, объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда, цилиндр, конус, сфера и шар.
Повторение. Решение задач 9 часов.
Уроки повторения разделены следующим образом: 3 часа вводное повторение вначале учебного года и 6 часов в конце учебного года.
Поурочное календарное планирование.
№
п/п
|
Раздел, название урока в
поурочном планировании
|
Ко-во
Ч.
|
Дата
|
Оборудо
вание. ИКТ
|
Умк.
|
|
|
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ.
|
3
|
П.
|
Ф.
|
|
|
|
|
Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.
|
1
|
2.09
|
|
Презентация к уроку.
|
|
|
|
Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.
|
1
|
4.09
|
|
Презентация к уроку.
|
|
|
|
Входная контрольная работа.
|
1
|
9.09
|
|
|
|
|
|
ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ.
|
8
|
|
|
§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.
|
1
|
11.09
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(76-79),с.192
|
|
|
§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. 3
|
|
|
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
|
1
|
16.09
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(79-80),с.198
|
|
|
Сумма нескольких векторов.
Самостоятельная работа.
|
1
|
18.09
|
|
Дидактический материал.
|
(81),с.201
|
|
|
Вычитание векторов.
|
1
|
23.09
|
|
Дидактический материал.
|
(82),с.202
|
|
|
§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ. 4ч.
|
|
|
Умножение вектора на число.
|
1
|
25.09
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(83),с.206
|
|
|
Применение векторов к решению задач.
|
1
|
30.09
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(84),с.208
|
|
|
Средняя линия трапеции.
|
1
|
2.10
|
|
Презентация к уроку.
|
(85),с.210
|
|
|
Самостоятельная работа.
|
1
|
7.10
|
|
|
(76-85)
|
|
|
Метод координат. 10ч
|
|
|
|
§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА. 3
|
|
|
Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
|
1
|
9.10
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(86),с.227
|
|
|
Координаты вектора.
|
1
|
14.10
|
|
|
(87),с.232
|
|
|
Решение задач. ЗАЧЕТ №1.
|
1
|
16.10
|
|
Дидактический материал.
|
(76-87)
|
|
|
§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ 2
|
|
|
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
|
1
|
21.10
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(88),с.234
|
|
|
Решение задач.
|
1
|
23.10
|
|
Презентация к уроку.
|
(88),с234
|
|
|
§3.УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ. 5
|
|
|
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
|
1
|
28.10
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(90-91),с.241
|
|
|
Уравнения окружности. Решение задач.
|
1
|
30.10
|
|
Таблица.
|
(91),с.245
|
|
|
II четверть
|
|
|
Уравнение прямой.
|
1
|
11.11
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(92),с.243
|
|
|
Решение задач. ЗАЧЕТ №2.
|
1
|
13.11
|
|
Дидактический материал.
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Метод координат».
|
1
|
18.11
|
|
|
(86-92)
|
|
|
ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
11 ч.
|
|
|
§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА. 2
|
|
|
Анализ контрольной работы.
Синус, косинус, тангенс угла, основ. тригонометрическое тож-во.
|
1
|
20.11
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(93),с.252
|
|
|
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.
|
1
|
25.11
|
|
Таблица.
|
(94),с.253
|
|
|
§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. 7
|
|
|
Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.
|
1
|
27.11
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(96-97),с.256
|
|
|
Теорема косинусов.
|
1
|
2.12
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(98),с.257
|
|
|
Решение треугольников. Измерительные работы.
|
1
|
4.12
|
|
Дидактический материал.
|
(93-98)
|
|
|
Решение треугольников. Самостоятельная работа.
|
1
|
9.12
|
|
Таблица.
|
(93-98)
|
|
|
Анализ контрольной работы. Решение треугольников.
|
1
|
11.12
|
|
Таблица.
|
(93-98)
|
|
|
Решение треугольников.
|
1
|
16.12
|
|
Дидактический материал.
|
(93-98)
|
|
|
Административная конт-рольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
|
1
|
18.12
|
|
|
(93-98)
|
|
|
Анализ контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.
|
1
|
23.12
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(101),с264
|
|
|
Применение скалярного произведения векторов к решению задач.
|
1
|
25.12
|
|
Дидактический материал.
|
(102),с.266
|
|
|
III четверть
|
|
|
ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА. 12 ч
|
|
|
§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. 6
|
|
|
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.
|
1
|
13.01
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(105-106),с275
|
|
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
|
1
|
15.01
|
|
Дидактический материал.
|
(107),с.276
|
|
|
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
|
1
|
20.01
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(108),с.278
|
|
|
Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов.
|
1
|
22.01
|
|
Дидактический материал.
|
(105-108)
|
|
|
Решение задач. Самостоятельная работа.
|
1
|
27.01
|
|
Дидактический материал.
|
(105-108)
|
|
|
Построение правильных многоугольников.
|
1
|
29.01
|
|
Презентация к уроку.
|
(105),с286
|
|
|
§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА. 6
|
|
|
Длина окружности.
|
1
|
3.02
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(110),с283
|
|
|
Площадь круга.
|
1
|
5.02
|
|
Таблица.
|
(111),с.285
|
|
|
Площадь кругового сектора.
|
1
|
10.02
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(112),с.286
|
|
|
Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга». ЗАЧЕТ №3.
|
1
|
12.02
|
|
Дидактический материал.
|
(110-112)
|
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
|
1
|
17.02
|
|
|
(110-112)
|
|
|
Анализ контрольной работы.
|
1
|
19.02
|
|
Дидактический материал.
|
(110-112)
|
|
|
ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЕ.
|
8
|
|
|
|
|
|
§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ.
|
2
|
|
|
|
|
|
Отображение плоскости на себя.
|
1
|
24.02
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
(113-),с293
|
|
|
Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
|
1
|
26.02
|
|
Таблица.
|
(114),с.294
|
|
|
§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ. 1 3
|
|
|
Параллельный перенос. Поворот.
|
1
|
3.03
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(116),с.300
|
|
|
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
|
1
|
5.03
|
|
Дидактический материал.
|
(114-117)
|
|
|
Зачет по теме «Движения».
ЗАЧЕТ №4.
|
1
|
10.03
|
|
|
(114-117)
|
|
|
Административная контрольная работа №5 по теме «Движения».
|
1
|
12.03
|
|
|
(114-117)
|
|
|
Анализ контрольной работы.
|
1
|
17.03
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(114-117)
|
|
|
|
|
19.05
|
|
|
|
|
|
IV четверть
|
|
|
ГЛАВА XIV. Начальные сведения из стереометрии. 8
|
|
Предмет стереометрии. Многогранник.
|
1
|
2.04
|
|
Дидактический материал.
|
(118-119)
с.307-308
|
|
|
Призма. Параллелепипед
|
1
|
7.04
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 кл.»
|
(120-121)
с.309-311
|
|
|
Объем тела. Самостоятельная работа.
|
1
|
9.04
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 кл.»
|
(122) с.314.
|
|
|
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.
|
1
|
14.04
|
|
Дидактический материал.
|
(123-124) с.316-320
|
|
|
Цилиндр.
|
1
|
16.04
|
|
Дидактический материал.
|
(125) с.328
|
|
|
Конус.
|
1
|
21.04
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 кл.»
|
(126) с.330
|
|
|
Сфера и шар.
|
1
|
23.04
|
|
Дидактический материал
|
(127) с.333
|
|
|
Начальные сведения из стереометрии. Самостоятельная работа.
|
1
|
28.04
|
|
|
с.307-330
|
|
|
АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.
|
2
|
|
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы Аксиоматический метод в геометрии.
|
1
|
30.04
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 кл.»
|
Прил.с.344
|
|
|
Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.
|
1
|
5.05
|
|
CD «Уроки геометрии. Кирилла и Мефодия. 9 класс»
|
Прил.с.344
|
|
|
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
|
6
|
|
|
|
|
|
Треугольник. Окружность.
|
1
|
7.05
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(14-23)
|
|
|
Четырехугольники. Многоугольники
|
1
|
12.05
|
|
CD «Открытая Математика. Планиметрия 1.0»
|
(39-47)
|
|
|
Итоговая контрольная работа.
|
1
|
14.05
|
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы. Векторы. Метод координат.
|
1
|
19.05
|
|
Дидактический материал.
|
(76-85)
|
|
|
Решение задач по всему курсу геометрии.
|
1
|
21.05
|
|
Дидактический материал.
|
(76-85)
|
|
Примерная тематика рефератов.
Замечательное свойство квадрата.
Как Пахом землю покупал (задача Льва Толстого)
Геометрия Гулливера.
Большое и малое в геометрии.
Геометрия без измерений и вычислений.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
|
|
|
Скачать 444.57 Kb.