Пояснительная записка Планирование учебного материала Тематические тестовые работы

Название	Пояснительная записка Планирование учебного материала Тематические тестовые работы
Дата	05.03.2016
Размер	188.27 Kb.
Тип	Пояснительная записка

Методические рекомендации

к проведению итогового повторения в 9 классе за курс алгебры 7-9-х классов.

Содержание

1. Пояснительная записка

Планирование учебного материала
Тематические тестовые работы
Обобщающая тестовая работа

Пояснительная записка
В 9 -ом классе, дети начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-9 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях итогового повторения есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-9 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно работать с контрольно – измерительными материалами.

Особенность принятого подхода итогового повторения состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно вся итоговая подготовка по алгебре строится как правило на решении различных по степени важности и трудности задач. После каждого раздела проверочная тестовая работа.

В ходе итогового повторения необходимо оказать индивидуальную и систематическую помощь ученикам . Для этого необходимо выявить уровень усвоения знаний учащихся по отдельным темам, поэтому после каждого раздела проверочная тестовая работа.

Затем необходимо спланировать оставшееся время по устранению пробелов в знаниях отдельных категорий учащихся, так и продвижению более успешных выпускников.

Итоговое повторение учебного материала стоит проводить, используя блочно – модульное структурирование учебного материала, расставляя акценты на « западающие» модули. Выстраивать повторение необходимо от простых заданий ( типовых ) до заданий повышенного и высокого уровня сложности.

Полезно учить школьников использовать различные « хитрости» для получения ответа наиболее простым и быстрым способом, требовать самоконтроля полученных результатов.

Стоит искать оптимальные подходы к организации работы обучающихся. Подробный разбор отдельных заданий полезно сочетать с алгоритмом решения других задач, рассмотрением разных подходов к решению одной задачи.

Тренировочные тесты необходимо проводить с жестким ограничением во времени.

Домашние задания должны обязательно включать упражнения разного уровня сложности.

Конечно, можно продолжить перечень различных ресурсов для качественной подготовки учащихся к итоговой аттестации.

Однако главной задачей учителя становится создание условий, мотивирующих выпускника к успешной сдачи экзаменов.

Примерное планирование учебного времени

( итоговое повторение)

№ п/п	Наименование темы	Коли чество часов	дата	Примечание
1	Числа и вычисления	1	04.04.14	Тестовая работа на 20 минут
2	Числа и вычисления	1	06.04.14
3	Алгебраические выражения	1	07.04.14
4	Алгебраические выражения	1	11.04.14	Тест № 2 (30 мин)
5	Уравнения и системы уравнений	1	13.04.14
6	Уравнения и системы уравнений	1	14.04.14
7	Уравнения и системы уравнений	1	18.04.14
8	Тест № 3 по теме «Уравнения и системы уравнений»	1	20.04.14
9	Неравенства, системы неравенств	1	21.04.14
10	Неравенства, системы неравенств	1	25.04.14
11	Неравенства, системы неравенств	1	27.04.14
12	Неравенства, системы неравенств	1	28.04.14	Тест № 4 (30 мин)
13	Последовательности и прогрессии	1	04.05.14
14	Последовательности и прогрессии	1	05.05.14
15	Последовательности и прогрессии	1	11.05.14	Тест № 5 (30 мин)
16	Функции	1	12.05.14
17	Функции	1	16.05.14
18	Тест № 6 по теме «Функции»	1	18.05.14
19	Урок - консультация	1	19.05.14
20-21	Обобщающая тестовая работа	2	16.05.14	Демонстрационный вариант

Числа и вычисления

Тест № 1

Из чисел 1, 130 ∙ 10⁶; 5, 713 ∙ 10⁵; 4, 011 ∙ 10⁶; 2, 315 ∙ 10⁶ выберите наибольшее

1, 130 ∙ 10⁶; 2) 5, 713 ∙ 10⁵; 3) 4, 011 ∙ 10⁶; 4) 2, 315 ∙ 10⁶

Коллекция состоит из почтовых марок «Флора» и почтовых марок «Фауна», собранных в отношении 4 : 5. Какой примерно процент в этой коллекции составляют почтовые марки «Фауна»?

80% 2) 0, 56% 3) 56% 4) 44%

На координатной прямой отмечены точки F, E, K, P. (см. рис.) Одна из них соответствует числу Какая это точка? $j:\documents and settings\ирина андреевна\мои документы\мои рисунки\безымянный.bmp$

Точка F; 2) точка Е; 3) точка К; 4) точка Р

В таблице даны результаты забега мльчиков 9 класса на дистанцию 200 метров. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 35, 4с.

Номер дорожки	I	II	III	IV
Время (с)	35, 5	35, 3	35, 8	34, 9

Укажите номер дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.

I, II 2) только II 3) только III 4) II, IV

Какому из данных промежутков принадлежит числло ?

2) 3) 4)

Каждое из чисел соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой.

$j:\documents and settings\ирина андреевна\мои документы\мои рисунки\1.bmp$

	M
Б)	2) N
В)	3) P
	4) Q

Ответ:

А	Б	В

В социологическом опросе приняли участие 3 000 человек, из которых 563 – учащиеся. Сколько приблизительно процентов от общего количества опрошенных составляют учащиеся.

53% 2) 19% 3) 5,3% 4) 1,9%

Числа а и в отмечены точками на числовой оси. Расположите в порядке возрастание числа - ; - ; и – 1.

– 1; - ; - 2) – 1; - ; - 3) - ; - 1; - ; 4) - ; - 1; -

$j:\documents and settings\ирина андреевна\мои документы\мои рисунки\hbc 3.bmp$

Запишите число 0, 0058 в стандартном виде.

5.8 ∙ 10^{- 6}; 2) 5.8 ∙ 10^{- 5}; 3) 5.8 ∙ 10^{- 4}; 4) 5.8 ∙ 10^{- 3}

Алгебраические выражения

Тест № 2

Найдите значение выражения 1,1x² – 2 – 0.9x³ при х = - 1.

0 2) – 2,2 3) – 1,8 4) – 4

Какое из выражений не имеет смысла при х = - 2 и х = 3.

2) 3) 4)

Из формулы S = a ∙ b sin j выразите sin j.

sin j = 2) sin j = 3) sin j = 4) sin j =

Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению (4 – х) (х – 6)?

(4 – x)(6 – x) 2) (x – 4)(x – 6) 3) - (x – 4)(x – 6) 4) – (x – 4)(6 – x)

Упростите выражение a - .

2) 3) 4)

Какое из выражений не равно выражению ?

2) 3) 4)

Длина шага человека x см. По какой формуле можно вычислить число шагов n, которые ему надо сделать, чтобы пройти S метров?

n = 2) n = 3) n = 4) n = 100Sx

Найдите значение выражения a² + 4a – 7 при a = 5 -

Решение:

Найдите область определения выражения

Решение:

Уравнения, системы уравнений

Тест № 3

Какое из чисел является корнем уравнения: x³ – 6x² + 13x – 20 = 0

0 2) 1 3) – 1 4) 4

Решите уравнение: + = - 5

Ответ:

Для каждого уравнения из первой строки укажите множество его корней во второй строке.

А)

Б)

В)

1) x = 2 2) x = 3 3) x₁ = 2; x₂ = 3

Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х² – 10 и прямой у = 4х + 11.

(39; 7) и ( -1; - 3) 2) (7; - 3) и (39; - 1)

3)( - 3; 7) и ( - 1; 39) 4) (7; 39) и ( - 3; - 1)

Прочитайте задачу: Сторона треугольника на 10 см больше высоты, опущенной на нее, а его площадь равна 40 см². Найдите длину данной высоты. Составьте уравнение по условию задачи, обозначив длину искомой высоты за х.

Ответ:

Для каждой системы уравнений укажите соответствующие утверждения.

А)

Б)

В)

1) система не имеет решений.

2) система имеет одно решение.

3) система имеет два решения.

Ответ:

А	Б	В

Решите уравнение х² + 5х – 24 = 0. В ответ запишите произведение корней.

Ответ:

Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже ее цена снизилась на 15 %. Сколько стала стоить футболка после скидки?

Решите уравнение: (х² – 3х)(х² – 3х – 2) = 8

Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х² + 2х – 1 и гиперболы у = .

Неравенства, системы неравенств

Тест № 4

Решите неравенство: 5х – 2(х – 4)9х + 20

x ≤ 2 2) x ≥ 2 3) x ≤ - 2 4) x ≥ - 2

О числах a, b и c известно, что a > b > c. Какое из следующих чисел отрицательно?

a – b 2) b – c 3) a – c 4) c – b

На рисунке изображен график функции y = - x² + 4x – 3. Используя рисунок, решите неравенство х²< 4х – 3 $c:\users\домашний\desktop\рис1.png$

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства х > y – z?

x + z > y 2) y < x + z 3) x – y + z > 0 4) y - z – x > 0

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

x² + 9 < 0 2) x² – 9 < 0 3) x² + 9 > 0 4) x² – 9 > 0

Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

$c:\users\домашний\desktop\рис1.png$

$c:\users\домашний\desktop\рис1.png$

Б)

$c:\users\домашний\desktop\рис1.png$
$c:\users\домашний\desktop\рис1.png$

В)

Ответ:

А	Б	В

Найдите область определения выражения:

Решите неравенство:

При каких значениях p система неравенств имеет значение?

Последовательности и прогрессии

Тест № 5

Последовательность задана формулой a_n = ( - 1)ⁿ ∙n. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

2 2) 4 3) 5 4) 8

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.

1; ; ; ; … 3) 1; 3; 5; 7; …
1; 2; 4; 8; … 4) 1; 2; 3; 5; …

Записаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

…; 14; х;

;

; …

Ответ:

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n – го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a₄₀> 0

a_n = - 9_n + 400 2) a_n = 9_n – 400 3) a_n = 9_n – 360 4) a_n = - 9_n

Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n – го члена, укажите ее разность d.

А) a_n = 4_n + 3 Б) b_n = 2_n + 4 В) c_n = 3_n – 2
1) d = - 2 2) d = 4 3) d = 2 4) d = 3

Ответ:

А	Б	В

Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = 2, b_n₊₁ = 3 ∙ b_n_.Укажите формулу n – го члена этой прогрессии.

b_n = 3 ∙ 2ⁿ^-1 2) b_n = 3 ∙ 2ⁿ 3) b_n = 2 ∙ 3ⁿ^-1 4) b_n = 2 ∙ 3ⁿ

Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии 8; 11; 14; … больше 150?

a₄₈ 2) a₄₉ 3) a₅₁ 4) a₅₂

Сколько положительных членов в последовательности (С_n), заданной формулой C_n = 47 – 5n

9 2) 8 3) 10 4) 7

Арифметическая прогрессия задана формулой n – го члена a_n = 3_n + 5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 30 – го по 40 – й включительно.

1211 2) 1210 3) 1200 4) 1220

Функция

Тест № 6

Найдите значение функции y = 20x³ + 8x² – 1 при значении аргумента, равном 0,1.

0 2) – 0,72 3) – 0,9 4) – 0,18

Найдите область определения функции y =

( - ∞; 2) ( 2; + ∞) 3) ( - ∞; - 2) (- 2; 2) ( 2; + ∞)
( - ∞; - 2) (- 2; + ∞) 4) ( - ∞; + ∞)

График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

y = x² + 4 $c:\users\домашний\desktop\hbc1.png$
y = x² + 4x
y = x² – 4
y = x² – 4x

Функции заданы формулами.

А) y = 5x + 1 Б) x =

В) y = x² – 2x Г) y = x³ – 3x² + 3x

Найдите в этом перечне функции, графики которых проходят через начало координат.

В, Г 2) А, Б 3) А, Г 4) В, А

Какая из данных парабол имеет с гиперболой y = три общие точки?

y = - x² 2) y = x² + 100 3) y = x² – 1 4) y = x² – 100

На рисунке изображен график функции y = kx + b. Определите знаки коэфициентов k и b. $c:\users\домашний\desktop\hbc1.png$

k > 0, b > 0
k > 0 , b < 0
k < 0, b > 0
k < 0, b < 0

Дана функция y = ax² + bx + c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a > 0 и квадратный трехчлен ax² + bx + c имеет два положительных корня? $c:\users\домашний\desktop\7 -2.png$

$c:\users\домашний\desktop\7 - 1.png$

$c:\users\домашний\desktop\# 7 1.png$ $c:\users\домашний\desktop\7 - 3.png$

3)

4)

На рисунке изображен график функции y =f(x), областью определения которой является промежуток [ - 4; 4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.

$c:\users\домашний\desktop\hbc1.png$

Если x = - 2, то f(x) = 3.
f (- 3) < f (3).
Наибольшее значение функции равно 4.
Функция возрастает на промежуток [ - 4; - 1].

Найдите множество значений функции: f(x) = - x² – 4x + 5

( - ∞; + ∞) 2) ( - ∞; 9] 3) [ - 7; + ∞) 4) ( - ∞; 9)

Найдите значение d, при котором график функции f(x) = 3x² – 6x + d имеет одну общую точку с осью абцисс.

3 2) – 3 3) 3; - 3 4) 0

Графиком квадратной функции служит парабола с вершиной в начале координат и проходящая через точку В ( - 1; ). Задайте эту функцию формулой.

y = - x² 2) y = x² 3) y = 3x² 4) y = - 3x²

ОТВЕТЫ

Тест № 1 Числа и вычисления

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	3	3	2	4	3	341	2	4	4

Тест № 2 Алгебраические выражения

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	1	3	1	3	3	1	1		a ≠ 0 a ≠ 1

Тест № 3 Уравнения, системы уравнений

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	4	- 12	213	4		312	- 24	272	-1; 1;2;4.

Тест № 4 Неравенства, системы неравенств

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	4	4	(1;3 )	4	3	243	(-∞;-2)(-2;-][3;+∞)	(0,7; + ∞)	р ≤ -3

Тест № 5 Последовательности и прогрессии

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ответ	3	3	2	1	234	3	2	1	2

Тест № 6 Функция

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
ответ	3	3	4	1	3	4	4	2	2	1	2