|
«Неполные квадратные уравнения»
Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Решение неполных квадратных уравнений»
Предмет: алгебра
Учитель: Хомутских Ирина Вячеславовна МБОУ СОШ ст.Дрязги Усманского района
Тема: «Неполные квадратные уравнения»
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности
Участники: обучающиеся 8 класса
Цели: Развивающие:
Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.
Воспитательные:
Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.
Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении корней неполных квадратных уравнений
2) показать практическое применение неполных квадратных уравнений
3) способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
Предметные:
Понимать, что такое неполное квадратное уравнение, по какому признаку определить неполное квадратное уравнение, знать способы решения неполных квадратных уравнений
Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные :работа над понятием информация-знание
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Основные понятия: Неполное квадратное уравнение
Межпредметные связи: математика
Ресурсы: -Учебник для общеобразовательных учреждений : А.Г.Мордкович Алгебра ,Часть 1,Учебник 8 кл,А.Г.Мордкович , Алгебра,Часть 2,Задачник 8 кл
- презентация к уроку
- карточки для рефлексии
Этапы урока
|
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя
|
Деятельность
обучающихся
|
Формирование УУД
|
Организационный момент
|
Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).
|
Настраиваются на урок , проверяют готовность своего рабочего места
|
|
Проверка домашнего задания
|
Проверяет выборочно номера домашнего задания с использованием документ- камеры и интерактивной доски
|
Анализируют номера домашнего задания, проверяют и исправляют ошибки, задают вопросы
|
|
Актуализация субъектного опыта учащихся.
Постановка проблемы
|
Задает вопросы по ранее изученному материалу.
Какие уравнения мы изучали на прошлых уроках?
Каким способом мы решали квадратные уравнения?
Организует самостоятельную работу учащихся в группах, в ходе которой учащиеся вспоминают графический способ решения квадратного уравнения
Организует проверку
Создание проблемной ситуации. Почему группы не смогли справиться с решением уравнения д,е?
Итак, в чём дело? Что-то не получается? В каком месте возникло затруднение?
- Почему возникло затруднение. Да, верно, мы не можем найти точное значение корней
Организует выявление места затруднения.
Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.
Диалог, направленный на формулирование проблемы.
Смотрите, той информацией, которой мы обладаем недостаточно, чтобы решить задачу. потому что графические способы решения уравнений красивы и понятны, но не дают стопроцентной гарантии решения любого уравнения. Абсциссы точек пересечения графиков могут быть приближёнными.
- Значит перед нами встаёт цель. Какая?
-Вспомните,как называется равенство
ах2 +bx +с=0?
Как называются в этом уравнении а,в,с?
-как по вашему мнению называется уравнение, в котором присутствуют все три коэффициента?
-а если один из коэффициентов b или с отсутствует, как будет называться такое уравнение?
-подумайте, уравнение какого вида проще решить, полное или неполное?
Проблема: как решить неполное квадратное уравнение используя аналитический метод. (записать в тетрадь)
|
Отвечают на вопросы учителя.
Работают в группах по карточкам
Отвечают на вопросы учителя
Работают в парах
Выявляют место затруднения.
Проговаривают причину.
-ответы учащихся: научиться находить корни уравнения
Записывают проблему в тетрадь
|
Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).
Умение слушать и понимать речь других, работать в парах
(Коммуникативные УУД).
Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).
постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; (познавательные УУД)
|
Изучение новых знаний и способов деятельности
|
Я предлагаю вам следующую практическую работу: выберите из списка те уравнения, которые являются неполными квадратными уравнениями .
Можно ли увидеть какую либо закономерность ?
Зависимости, которые мы с вами установили, позволяют сгруппировать неполные квадратные уравнения в 3 группы и применить к ним свои алгоритмы решения.
Как же можно сформулировать тему сегодняшнего урока?
Гипотеза: если я буду знать алгоритм решения неполных квадратных уравнений, я смогу найти их корни, или доказать, что корней нет.
Учитель предлагает учащимся вспомнить, какие методы решения уравнений они знают.
Просит учащихся внимательно посмотреть на слайд и ответить на поставленный вопрос: какой способ решения был применен для решения каждого вида неполных квадратных уравнений.
Класс делится на группы и каждая из групп составляет свой вариант алгоритма решения неполного квадратного уравнения
Предлагает им составить алгоритм решения неполных квадратных уравнений каждого вида, побуждает их к обсуждению с целью составления оптимального варианта.
Учитель подводит итог данной работы и демонстрирует слайд, на котором алгоритм представлен в виде схемы и предлагает перенести его в тетрадь по упрощенному варианту.(слабые учащиеся получают памятку по решению неполных квадратных уравнений)
- Исторический материал
|
Выполняют задание
(сверяют с ответами на слайде)
Ответы учащихся
Обучающиеся в тетрадях записывают число и тему урока.
Выдвигают гипотезу и записывают её в тетрадь
Учащиеся вспоминают способы решений уравнений: перенесение слагаемых с переменной и без нее в разные части уравнения и разложение на множители, формулы сокращённого умножения
Работа с учебником
Учащиеся смотрят слайд, и отвечают на поставленный вопрос. составляют устно алгоритмы решения неполных квадратных уравнений.
Учащиеся в группах предлагают свои варианты, обсуждают их, составляя оптимальный вариант.
Работа с учебником
|
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
( коммуникативные УУД)
|
Первичная проверка
|
Учитель организует работу учащихся с задачником на идентификацию и отработку умений решать неполные квадратные уравнения: предлагает решить в тетради № 24.11,24.12 (затем проверка идёт с помощью документ-камеры проверяют слабые учащиеся, а сильные консультируют их.)
Задание: Какие из данных ниже уравнений являются полными? Решите неполное квадратное уравнение
|
Учащиеся устно выполняют задание, объясняя, почему то или иное уравнение является или не является квадратным.
Ответы учащихся (устно-письменная работа )
|
поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации;
структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
((познавательные УУД)
|
Закрепление изученного
|
Решение упражнений, отработка навыков решения неполных квадратных уравнений различных видов
№24.16-24.20
Решение задачи №24.26
Учитель показывает, что неполные квадратные уравнения имеют применение при решении задач.
Пусть 1-е число –х
Пусть второе число-х+1
х*(х+1)=1,5*х2
х2+х -1,5х2=0
-0,5х2+х=0
х(-0,5х+1)=0
(Проговаривают вслух, когда произведение =0)
Отсюда.х1=0 или -0,5х+1=0
-0,5х=-1 |:-0,5
х2=2
Ответ на вопрос задачи.0 не является натуральным числом, поэтому является посторонним корнем.Следовательно,1-е число 2,второе 3.
Ответ:2 и 3
|
Учащиеся, опираясь на алгоритмы, решают в тетрадях указанные номера, контролируют решение, задавая вопросы или сверяясь с доской.
Учащиеся знакомятся с новым применением правил решения неполных квадратных уравнений
|
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
((познавательные УУД
|
Обобщение и систематизация
|
Самостоятельно решить задачу № 24.25
Пусть 1-е число –х
Пусть второе число-х+1
х*(х+1)=2х
х2+х -2х=0
х2-х=0
х(х-1)=0
(Проговаривают вслух, когда произведение =0)
Отсюда.х1=0 или х-1=0
х2=1
Ответ на вопрос задачи.0 не является натуральным числом, поэтому является посторонним корнем.следовательно,1-е число 1,второе 2.
Ответ:1 и 2
Решение задачи проверяется с использованием документ-камеры, организует обсуждение
|
Индивидуальная работа учащихся
|
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
((познавательные УУД
|
Информация о домашнем задании
|
А домашнее задание, ребята, у нас будет следующее:
§24 №24.21(в,г),№24.22(в,г)№24.23(а,б),№24.29
|
Записывают домашнее задание
|
|
Подведение итогов учебного занятия
|
- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.
- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?
- Достигли цели?
- Какая тему урока мы сформулировали вместе?
|
Отвечают на вопросы учителя.
|
|
Рефлексия учебной деятельности
|
Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.
Продолжите фразы:
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…» 
|
Отвечают на вопросы учителя.
Делают самооценку
|
Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).
|
|
|
|
Скачать 108.58 Kb.