Название: Тайны острова Ава-ага (математическая викторина) Классы: 3 – Составитель: Зюзина Наталья Олеговна, боу г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №132»

Скачать 130.34 Kb. Название Название: Тайны острова Ава-ага (математическая викторина) Классы: 3 – Составитель: Зюзина Наталья Олеговна, боу г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №132» Дата 13.03.2016 Размер 130.34 Kb. Тип Документы

Название: Тайны острова Ава-ага (математическая викторина) Классы: 3 – 4. Составитель: Зюзина Наталья Олеговна, БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа № 132». Сегодня, мой друг, ты попадешь на остров Ава-ага, где живет племя дикарей ага-ава, и, если ты любишь математику, сможешь узнать много интересного об их жизни. Решив 18 задач об этом племени, ты сможешь открыть для себя тайны острова, на которых живут дикари. Задание 1. Средством передвижения по суше в племени ава-ага служат трехколесные велотяги и четырехколесные дикоколяски. Сколько транспортных средств было в племени, если колес в автопарке дикарей вы насчитали 17. Варианты ответа: А – 6; Б – 5; В – 4. Задание 2. Дикарь Ага разложил свои сокровища под тремя камнями, стоящими у скалы: маленьким, средним и большим; под один розовую большую ракушку, под другой – бусы, под третий – костяной нож. Он помнит, что маленький камень находится правее, чем ракушка, и что костяной нож – правее маленького камня. Под каким камнем находится костяной нож, если большой камень лежит левее среднего? Варианты ответа: А – под маленьким Б – под средним В – под большим Задание 3. В племени ага-ава рыбной ловлей занимаются 43 дикаря, а охотой 45 дикарей, причем 28 дикарей занимаются одновременно рыбной ловлей и охотой. Сколько дикарей живет в племени ага-ава? Варианты ответа: А – 20; Б – 40; В – 60. Задание 4. Лентяй Ава половину месяца (продолжительность месяца в племени равна 30 дням) спал, третью часть месяца ел, шестую часть месяца ругался с соседом. Остальное время посвящал охоте. Сколько дней лентяй Ава работал на пользу своего племени? Варианты ответа: А – нисколько Б – 15 дней В – 18 дней. Задание 5. Рыболовы племени обозначали количество пойманной рыбы с помощью квадратов. Посчитай квадраты в данной фигуре и ответь, каким был улов племени сегодня? Варианты ответа: А – 9 Б – 13 В – 14 Задание 6. Дикари придумали свой вариант игры в кости. Кость перемещают по нарисованному на песке маршруту. Побеждает тот, чья кость коснется последнего квадратика гранью с наибольшим количеством точек. Кто победил в этой игре? Ада Ага Варианты ответа: А – ничья Б – побеждает Ада В – побеждает Ага Задание 7. Аба и Ага на охоте вместе поймали 30 кидов дичи, Ага и Аза – 40 кидов, Аза и Ама – 50 кидов, Ама и Ака – 60 кидов, Ака и Аба – 80 кидов. Кто остался без добычи? Варианты ответа: А – Ама Б – Ага В – Аза Задание 8. Для приготовления еды из пойманной дичи дикарю Аба необходимо принести 7 л воды. Аба взял имевшиеся 9 литровое ведро и 4 литровую скорлупу от кокосового ореха. Помоги набрать Аба воду из речки с помощью ведра и скорлупы. Напиши свое решение. Задание 9. 6 дикарей за 6 минут съедают 6 рыбин. Сколько рыбы съедят 60 дикарей за 60 минут? Варианты ответа: А – 60 рыбин Б – 600 рыбин В – 6000 рыбин Задание 10. Сколькими способами художник племени Аза может разложить красную, белую, черную и желтую глину на полке так, чтобы желтая глина была всегда ближе всего к нему (первая), а черная и белая глина были бы рядом? Варианты ответа: А – 6 Б – 5 В – 4 Задание 11. В корзине лежат три вида фруктов: личи, манго, кумкват. Сколько фруктов нужно достать из корзины, не заглядывая в неё, чтобы среди них оказалось хотя бы три фрукта одного вида? Варианты ответа: А – 3 Б – 5 В – 7 Задание 12. Летописец племени, выкладывая на глиняной табличке с помощью палочек век, к которому относились события сегодняшнего дня, ошибся ровно на два века, положив палочку не с той стороны. Какой век на календаре племени дикарей? Варианты ответа: А – 14 Б – 15 В – 16 Задание 13. Дикари поймали громадную рыбину. Узнай ее длину, если голова рыбины 7 пальцев дикаря, туловище в два раза больше головы и еще нужно прибавить длину половины хвоста. Хвост составляет ровно треть от всей длины. Варианты ответа: А – 32 пальца дикаря Б – 42 пальца дикаря В – 52 пальца дикаря Задание 14. Дикари племени при встрече трутся ушами: своим правым ухом о правое ухо соплеменника. Сколько раз потерлись ушами при встрече пять дикарей? Варианты ответа: А – 5 Б – 10 В – 15 Задание 15. Дикарям нужно построить загон для овец длиной 3000 ступней. Сколько столбов им потребуется заготовить, если они будут врывать столбы через каждые 300 ступней? Варианты ответа: А – 10 Б – 9 В – 11 Задание 16. Три дикарки Аса, Ама и Ада всегда вместе выгуливали ручных крокодильчиков Мока, Рока и Фока. Аса не вела Мока и Рока. Ама не вела Мока. Угадай, кто является хозяином Рока. Варианты ответа: А – Аса Б – Ада В – Ама Задание 17. В племени ага-ава имена собственные образуются по следующим правилам: все имена собственные пишутся с большой буквы; все имена собственные трехбуквенные слова; в слове должна быть хотя бы одна гласная (а, я, о, у); в именах людей пишется только гласная «а», в кличках животных – «о»; Сколько слов могут быть именами дикарей из племени ага-ава: Ама, Док, Лао, Гаг, Гог, Сод, Лак, Лака, Тук, Кука, мак, Пак, Яка? Варианты ответа: А – 4 Б – 9 В – 13 Задание 18. Спасаясь от диких животных, дикари на ночлег расположили четыре гамака друг над другом на расстоянии 2 м от земли и по одному метру друг от друга. Теперь им нужно изготовить деревянную лестницу. Затем дикари будут подниматься по лестнице и спускаться (подниматься) по веревке до своего гамака. Спуститься на 1 м – неудовольствие, подняться на 1 м – двойное неудовольствие. Какой длины должна быть лестница, чтобы сумма неудовольствий была наименьшей. Варианты ответа: А – 3 м Б – 4 м В – 5 м Ответы на задания викторины: Номер задания Решение Ответ 1 Пусть все транспортные средства дикарей трехколесные, тогда их будет 17 : 3 = 5, но 2 колеса тогда останется, значит четырехколесных дикоколясок 2, так как они имеют 3 + 1 оставшееся колесо. Если дикоколясок 2, то количество велотягов можно узнать так (17 – 2 х 4) : 3 = 3. Теперь узнаем, сколько всего транспортных средств в автопарке дикарей: 2 + 3 = 5. Б 2 Б 3 43 + 45 – 28 = 60 дикарей. В 4 30 : 2 = 15 дней лентяй спал, 30 : 3 = 10 дней лентяй ел, 30 : 6 = 5 дней лентяй ругался с соседом. 15 + 10 + 5 = 30 дней лентяй ел, спал и ругался. 30 – 30 = 0 дней охотился. А 5 В 6 Ада Ага 5 1 2 4 1 5 3 3 6 5 1 2 2 6 3 5 6 4 2 1 4 6 3 А 7 Вся добыча охотников весит (30 + 40 + 50 + 60 + 80) : 2 = 130 кидов. Узнаем, каким был вес добычи одного из охотников, например, Ама. Из этой суммы вычтем добычу Ага и Аза (вместе) – 40 кидов и Ака и Аба (вместе) – 80 кидов. Получаем, 130 – 40 – 80 = 10 кидов дичи на охоте добыл Ама. Если Ама добыл один 10 кидов, то Ака – 60 – 10 = 50 кидов; Аба – 80 – 50 = 30 кидов; Ага – 30 – 30 = 0 кидов. Ага остался без добычи. Б 8 ведро 9 л скорлупа 4 л наши действия 0 0 Налили воду в ведро 9 0 Перелили из ведра в скорлупу 5 4 Из скорлупы воду вылили 5 0 Перелили воду из ведра в скорлупу 1 4 Из скорлупы воду вылили 1 0 Перелили воду из ведра в скорлупу 0 1 Налили воду в ведро 9 1 Перелили 3 литра воды из ведра в скорлупу 9 – 3 = 6 1 + 3 = 4 Из скорлупы воду вылили 6 0 Перелили 4 л воды из ведра в скорлупу 6 – 4 = 2 4 Из скорлупы воду вылили 2 0 Перелили воду из ведра в скорлупу 0 2 Налили воду в ведро 9 2 Перелили 2 л воды из ведра в скорлупу 9 – 2 = 7 2 + 2 = 4 В ведре осталось 7 литров воды! 9 6 дикарей за одну минуту съедают 1 рыбину. 60 дикарей за это же время съедят в 10 раз больше, т.е. 10 рыбин. Но если им дать на еду 60 минут, то они съедят вместе в 60 раз больше, чем съели за 1 минуту, т. е. 60 х 10 = 600 рыбин. Б 10 1 способ Ж Б Ч К 2 способ Ж К Б Ч 3 способ Ж Ч Б К 4 способ Ж К Ч Б В 11 Если мы возьмем 6 фруктов, то среди них могут оказаться в худшем случае по 2 фрукта разных видов; но если мы возьмем еще один фрукт, то окажется, что фруктов хотя бы одного вида стало 3. В 12 В 13 Длина рыбы = 7 + 7 х 2 + ½ хвоста + хвост = 21 + ½ хвост + хвост. Хвост – ровно треть всей длины, значит его длину мы находим 21: 3 х 2 = 14 пальцев дикаря. Всю длину рыбины находим 14 х 3 = 42 пальца дикаря. Б 14 Б 15 А 16 Аса Ама Ада Мок - - + Рок - + Фок + В 17 Ама, Гаг, Лак, Пак А 18 1. Посчитаем, до какого гамака нужно построить лестницу, чтобы сумма неудовольствий была наименьшей. Лестницу строим до гамака № Получит неудовольствий дикарь № гамака Сумма неудовольствий 1 2 3 4 1 0 2 4 6 12 2 1 0 2 4 7 3 2 1 0 2 5 4 3 2 1 0 6 Лестницу нужно строить до 3 гамака, тогда сумма неудовольствий будет наименьшей. 2. Посчитаем длину лестницы до 3 гамака от земли: 2 + 1 + 1 = 4 м. Б Рекомендации по оцениванию работ участников конкурса: 1 верный ответ – 1 балл Максимально – 18 баллов 1 место 2 место 3 место 3 класс 16 баллов 15 баллов 14 баллов 4 класс 17 баллов 16 баллов 15 баллов 5-6 класс 18 баллов 17 баллов 16 баллов Источники: Холодова О.А. Юным умникам и умницам: задания по развитию познавательных способностей (9-10 лет) – М.: Издательство РОСТ, 2012. Холодова О.А. Юным умникам и умницам: задания по развитию познавательных способностей (8 лет) – М.: Издательство РОСТ, 2012.