|
Методическое пособие для учителя; Л. А. Александрова Алгебра. 7 класс. Контрольные работы/ Под редакцией А. Г. Мордковича
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 7 класса ( базовый уровень) составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике ,
- примерной программы основного общего образования по математике ,
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,
- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
-авторского тематического планирования учебного материала в 7 классе ,
- базисного учебного плана 2004 года.
Рабочая программа реализуется на основе программ для общеобразовательных учреждений, рекомендованных Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ: 1.Алгебра 7-9 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009/
2. «Программы общеобразовательных учреждений . Геометрия.7-9 классы» / составитель Т. А. Бурмистрова; М., «Просвещение» 2009/ авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. М. Кадомский и др
Рабочая программа состоит из двух предметных линий «Алгебра» и «Геометрия» , конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Используемый комплект учебно-методической литературы:
А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник; Мнемозина 2009-2012
А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник; Мнемозина 2009-2012
А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя;
Л. А. Александрова Алгебра. 7 класс. Контрольные работы/ Под редакцией А.Г.Мордковича
Л.А. Александрова Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы/ Под редакцией А.Г.Мордковича
Алгебра. 7-9 класс. Тесты/ Под редакцией А.Г.Мордковича
Е. Е. Тульчинская. Алгебра.7класс.Блицопрос.
Программы. Алгебра 7-9классы./ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Москва. Просвещение. 2009г.
Геометрия. Учебник для 7-9кл. Л.С.Атанасян; В.Ф.Бутузов/-М. Просвещение,2013
Зив.Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы для 7 кл./М: Просвещение, 2004-2010.
Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций.
Данная учебная программа и учебно-методический комплект выбраны в продолжение начатой в 5-6 классах линии.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Основные цели и задачи математического курса в 7 классе, которые мы стремимся реализовать, заключаются в следующем:
содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и использоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости простроить ее на законах математической речи.
На изучение математики в 7 классе по учебному плану лицея отводится 6 часов в неделю (4ч алгебры и 2ч геометрии) ,всего 205 часов в год (137 ч алгебры и 68 часов геометрии).
Промежуточная аттестация проходит в форме контрольных и самостоятельных работ , математических диктантов, фронтального и устного индивидуального опросов. Всего контрольных работ -13, из них по алгебре -8, по геометрии -5.
Содержание программы.
Предметная линия «Алгебра».
Тема 1. Математический язык. Математическая модель (17ч)
Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейное уравнение с 1 переменной. модели. Линейное уравнение как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая, промежутки на ней.
Основная цель — систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V—VI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Понятие числового выражения;
Понятие алгебраического выражения, переменная, значение числового выражения, значение выражения с переменными;
Допустимые значения переменных;
Термины: «математический язык», «математическая модель»;
Понятие о трёх этапах математического моделирования.
Уметь:
Выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
Находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
Решать линейные уравнения;
Составлять математические модели реальных ситуаций (простейший случай);
Описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
Реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Тема 2. Линейная функция. (18ч)
Координатная плоскость. Линейное уравнение с 2 переменными. График уравнения. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель — познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
Понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
Понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
Понятия линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;
Описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнений с двумя переменными;
Характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.
Уметь:
Находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;
Строить графики уравнений 
Преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
Находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
Находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числового промежутка.
Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (16ч)
Система уравнений. Решение системы. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальной ситуации.
Основная цель — научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами применять системы при решении текстовых задач.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
Понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;
Описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Уметь:
Определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графического сложения;
Решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Тема 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (10ч)
Определение степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Степень с нулевым показателем.
Основная цель — выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
Понятия степень, основания степени, показателя степени;
Определение  в случае, когда n=1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;
Определение степени с нулевым показателем;
Свойства степеней.
Уметь:
Вычислять для значений 
Пользоваться таблицей основных степеней;
Использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Тема 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (9ч)
Понятие одночлена. Стандартный вид. Сложение, вычитание, возведение в степень, деление.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над одночленами
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
Понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
Понятия подобных одночленов;
Термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;
Описание словами правила арифметических операций над одночленами.
Уметь:
Приводить одночлен к стандартному виду;
Складывать и вычислять подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
Представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
Делить одночлен на одночлен ( в корректных случаях).
Тема 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19ч)
Понятие многочлена. Стандартный вид. Сложение, вычитание, деление на одночлен. Формулы сокращенного умножения..
Основная цель — выработать умение выполнять действия над многочленами.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
Понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
Уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленам и (сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен, умножение многочлена на одночлен);
Формулы сокращённого умножения и их словесное описание.
Уметь:
Приводить многочлен к стандартному виду;
Складывать и вычислять многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
Умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
Применять формулы сокращённого умножения;
Делить многочлен на одночлен;
Решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида  ;
Решать соответствующие текстовые задачи.
Тема 7. Разложение многочлена на множители. (23ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение с помощью формул сокращенного умножения. Комбинация различных способов разложения. Понятие алгебраической дроби. Сокращение дробей. Тождество.
Основная цель — выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
Понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражений;
Описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
Формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.
Уметь:
Использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;
Использование разложения для решения уравнений, для рациональных вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Тема 8. Функция у=х2 . (11ч)
Функция у=х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Область определения функции. Непрерывные функции, точки разрыва. Функциональная символика.
Основная цель — показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
График функции  ;
Описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика касочной функции;
Смысл записи  .
Уметь:
Вычислять конкретные значения и построение графика функции ;
Строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
Графически решать уравнение вида  - известные функции;
Находить наибольшие и наименьшие значения функции на заданном промежутке;
Читать графики;
Решать примеры на функциональную символику.
Тема 9. Итоговое повторение. Решение задач . (19ч)
Основная цель: обобщение и систематизация знаний, полученных в процессе изучения курса алгебры.
Предметная линия «Геометрия».
Тема 1. Начальные геометрические сведения. (10ч)
Прямая, точка, отрезок, угол, луч. Равные фигуры. Сравнение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащих ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Понятие равенства фигур;
Понятие отрезок, равенство отрезков;
Длина отрезка и её свойства;
Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
Уметь строить угол;
Определять градусную меру угла;
Решать задачи.
Тема 2. Треугольник. (17ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты. Равнобедренный треугольник. Задачи на построение.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Признаки равенства треугольников;
Понятие перпендикуляр к прямой;
Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
Равнобедренный треугольник и его свойства;
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
Использовать свойства равнобедренного треугольника;
Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые. (13ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря мых.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Признаки параллельности прямых;
Аксиому параллельности прямых;
Свойства параллельных прямых.
Уметь:
Применять признаки параллельности прямых;
Использовать аксиому параллельности прямых;
Применять свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (18ч)
Понятие сумма углов треугольника;
Соотношение между сторонами и углами треугольника;
Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Основная цель — расширить знания учащихся о тре угольниках
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
Понятие сумма углов треугольника;
Соотношение между сторонами и углами треугольника;
Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
Использовать свойства прямоугольного треугольника;
Решать задачи на построение.
Тема 5. Повторение. Решение задач. (10ч)
Основная цель – обобщение и систематизация знаний, полученных в курсе изучения предмета.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ
№ п/п
|
Вид работы
|
Тема
|
Сроки
проведения
|
Источник
|
1
|
Контрольная
работа № 1
|
Математический язык. Математическая модель.
|
29.09
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
2
|
Контрольная
работа № 2
|
Начальные геометрические сведения
|
4.10
|
Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009)
|
3
|
Контрольная
работа № 3
|
Линейная функция
|
29.10
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
4
|
Контрольная
работа № 4
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
|
6.12
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
5
|
Контрольная
работа № 5
|
Треугольники.
|
10.12
|
Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009)
|
6
|
Контрольная
работа № 6
|
Системы уравнений
|
17.12
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
7
|
Контрольная
работа № 7
|
Одночлены. Операции над одночленами .
|
21.01
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
8
|
Контрольная работа № 8
|
Параллельные прямые.
|
7.02
|
Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009)
|
9
|
Контрольная
работа № 9
|
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
|
24.02
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
10
|
Контрольная
работа № 10
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
27.02
|
Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009)
|
11
|
Контрольная
работа № 11
|
Разложение многочленов на множители.
|
13.04
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
|
Контрольная
работа № 12
|
Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам.
|
22.04
|
Геометрия. Программы для общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2009)
|
12
|
Контрольная
работа № 13
|
Функция y=x2
|
05.05
|
Л. С. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича – 6-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2013.
|
Литература:
Литература для учителя
1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;
5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.
6. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. –
М.: Вербум-М, 2004. -248 с.
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации кучебнику: Книга для учителя. – М.:
Просвещение, 2003. – 255 с.
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.
Литература для учащихся
1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009. – 157 с.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по
геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с. |
|
|
Скачать 179.37 Kb.