Квадратный корень из произведения и дроби

Скачать 36.93 Kb. Название Квадратный корень из произведения и дроби Дата 12.02.2016 Размер 36.93 Kb. Тип План-конспект

План-конспект урока по алгебре в 8 классе на тему «Квадратный корень из произведения и дроби». Цели урока: доказать теоремы о корне квадратном из произведения и дроби; выработать умение применять эти теоремы для преобразования и вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни; продолжать развивать умения учащихся работать с учебником, пользоваться таблицами квадратов натуральных чисел, развивать вычислительную культуру учащихся, внимательность; воспитывать интерес к математике, аккуратность. Оборудование: таблица квадратов натуральных чисел, материалы для самостоятельных работ, листы чистой бумаги с копиркой, переносная доска. Тип урока: комбинированный. ^ ХОД УРОКА. 1. ОРГМОМЕНТ. МОТИВАЦИЯ. Сообщение темы урока. Обратить внимание учащихся как важно оперировать выражениями, содержащими квадратные корни. Указать, что изучаемая тема будет использоваться и в других областях знаний. Например, расчет скорости искусственного спутника земли, расчет первой космической скорости, расчет периода полураспада ядер радиоактивных веществ делается при помощи корня квадратного. ^ 2.АКТУАЛИЗАЦИЯ И КОРРЕКЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ. Фронтальный опрос учащихся. Запись ответов ведется на доске. Свойство степени с натуральным показателем. Определение квадратного корня. Определение арифметического квадратного корня. Следствие из определения арифметического квадратного корня. Формула разности квадратов. Словарная работа: как называют знак корня квадратного? РАДИКАЛ. Обратите внимание на написание этого слова. Радикал ( от латинского radix – корень), математический знак, которым обозначают действие извлечения корня, а также результат этого извлечения. ^ 3.ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА. Рассказ учителя с элементами беседы. Сравните значение выражений а) и  ; б) и . Ответ : они равны. Этими свойствами обладают корень из произведения любых чисел и корень из частного любых чисел. Докажем это. Теорема 1. Если а  и в 0, то  =. Для доказательства достаточно доказать , что 1) 0 и 2)()2=ав. Доказательство учащиеся проводят с помощью учителя на доске и в тетрадях. Это равенство является тождеством при все допустимых значениях переменных а и в. Теорема 1 верна и тогда , когда число множителей под знаком корня больше двух. =. Доказательство учащиеся проводят самостоятельно. ВЫВОД. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению из этих множителей. Теорема 2. Если а 0,0 и в то=. Для доказательства достаточно установить, что 1) 0 и 2) ()2=. Доказательство учащиеся проводят самостоятельно в тетрадях и на доске. ВЫВОД. Корень из дроби ,числитель которой неотрицательное число, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. Работа с учебником. Учащиеся рассматривают примеры 1-5 учебника на странице 81. ^ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. Выполнение упражнений №357, №358, №366, №367 с проверкой. №357 а) 70 ; б) 180 ; в) 88 ; г) 6 ; д) 1,3 ; е) 0,3 . №358 а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . ^ КОРРЕКЦИЯ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. Проводится самостоятельная работа на три варианта с разным уровнем сложности на листах с копиркой , после самопроверки разбираются вопросы ,возникшие у учащихся во время выполнения работы. ^ РАБОТА В ГРУППАХ ПОСТОЯННОГО СОСТАВА. Выполнение упражнений №362, №364, №370, №373. 7.КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ. Учащиеся выполняют закодированное задание, затем сверяют полученное слово с правильным ответом, записанным на доске. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ . Выучить п. 15, повторить свойства степени с целым показателем, определение модуля. Практическая часть домашнего задания дифференцирована по трем уровням: 1..№359,№361; 2.№363,№365; 3.№469,№470. 9. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ЗАНЯТИЯ. Подведение итогов занятия. Сообщение о полученных оценках. Обращение учителя к классу: «Я прошу продолжить мою фразу «Знания, полученные на этом уроке, мне необходимы для того, чтобы …»». Выставление оценок.