Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Скачать 121.22 Kb. Название Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Дата 05.04.2016 Размер 121.22 Kb. Тип Урок

Тема урока: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Тип урока: урок повторения, закрепления знаний. Цель урока: повторение и систематизация изученного материала, проверка знаний, умений и навыков по извлечению квадратного корня из числа, развитие интереса учащихся к математике. Задачи урока: Образовательная: повторить, закрепить знания, умения учащихся применять определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня в различных ситуациях. Развивающая: развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой деятельности, расширение кругозора. Воспитательная: формировать и развивать нравственные, трудовые качества личности; побуждать учеников к само-, взаимоконтролю. Оборудование: экран, презентация по теме, карточки с трёхуровневыми заданиями, индивидуальные оценочные листы, листы с заданиями. План урока: Этап урока Время мин Формы организации учебной деятельности Деятельность учителя Деятельность обучающихся Формирование УУД 1.Орг. момент 2-3 мин Учитель приветствует учеников: «Придумано кем-то просто и мудро При встрече здороваться: Доброе утро! Доброе утро солнцу и птицам! Доброе утро улыбчивым лицам! Каждый становиться мудрым, доверчивым. И доброе утро длится до вечера. Здравствуйте, ребята, садитесь». Сегодня у нас урок необычный, к нам пришли гости, а девизом нашего урока станут слова китайской притчи: «Скажи мне- и я забуду, Покажи мне - и я запомню, Дай сделать – и я пойму».(Слайд№1) Приветствуют учителя Личностные УУД: Развитие познавательных интересов, учебных мотивов, формирования мотивов достижения и социального признания, мотива, реализующего потребность в социально значимой и социально оцениваемой деятельности. 2.Объявление темы урока и постановка целей 2 мин Ребята, отгадайте загадку: Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений. И знак особый- радикал, с ним связан вне сомнений Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим Надеемся, что каждый смог ответить: это…(корень) Какова тема нашего урока? Какие цели и задачи мы поставим перед собой? Учащиеся называют тему и цели урока. (Слайд №2) Тема: «Арифметический квадратный корень» Цели: 1.Повторить, что такое арифметический квадратный корень? 2.Закрепить умения применять определение, свойства арифметического квадратного корня. (Слайд 3) Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция. 3 Устный счёт. 5мин (Слайд 4) -Что такое квадратный корень? -Что называется арифметическим квадратным корнем? -Как называется выражение, стоящее под знаком корня? -При каких значениях а имеет смысл выражение √а? -Объясните, почему верно или неверно равенство: √0,64=0,8 (равенство верно, т.к.0,8>0 и 0,82 = 0,64) √0,25= - 0,5 (равенство неверно, т.к. -0,5<0) - Вычислить арифметический квадратный корень из чисел: √900;√0,36; √25; √0,04, Учащиеся отвечают на вопросы. -Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а. -Арифметическим квадратнымкорнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. -Выражение, стоящее под знаком корня называется подкоренным выражением. -Выражение √а имеет смысл при а ≥0. 30; 0,6; 5;0,2;9. Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Метапредметные результаты: Формирование умений воспринимать и перерабатывать информацию и представлять её в словесной форме, умение давать полные ответы. 4.Актуализация знаний учащихся. 10-13мин -Тест(раздается каждому ученику) -Сможете ли вы, имея полученные знания об арифметическом квадратном корне, выполнить задание из сборника для подготовки к ГИА? (Слайд 6) -Каждое из чисел√ 27,√13,√39 соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой. (Работа в парах) -Повторим пройденное. -Разгадай кроссворд (радикал) (работа по рядам) Ответы на тест: 1 вариант А1-3,А2-1,А3-2,А4-3,В1-8. 2 вариант А1-4, А2-3, А3-1,А4-2,В1-5. (Слайд 5) √27-P, √12-M, √39-Q. Познавательные УУД: логические действия (анализ условия задания, установление причинно-следственных связей в получении результатов) Коммуникативные УУД: работа в группах, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Метапредметные результаты: Формирование умений воспринимать и перерабатывать информацию и представлять её в словесной форме, овладение навыками планирования и оценки результатов своей деятельности 5. «Из истории математики» 5мин История возникновения знака корня? Историческая справка. Один из учащихся представляет историческую справку. (Слайд№7) Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. 6.Физминут-ка 1мин (Слайд 8)Электронная физминутка для глаз. Учащиеся выполняют упражнения. 7. Редактирование памяток. 3 мин (Работа по диагонали) 7. Самостоятельная работа (разноуровневые задания) 10мин Объяснение правил выполнения самостоятельной работы. (Слайд№9) Ученики выбирают уровень сложности самостоятельной работы и самостоятельно выполняют задания (тесты), отмечают в тетрадях правильные ответы. Предметные результаты: умение получать и применять полученные знания при решении задач. 8. Взаимо-проверка 2мин Уровень 1 за каждый правильный ответ 1 балл Уровень 2 за каждый правильный ответ 2 балла Уровень 3 за каждый правильный ответ 3 балла Проводят взаимопроверку. Правильные ответы на доске (Слайд10). 9. Подведение итогов. Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок. Самооценивание. 2 мин Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок. -Итак, чем же мы с вами занимались сегодня на уроке? -Чему вы научились сегодня на уроке? -Где вам могут пригодиться эти знания? -Каким образом наш урок связан с китайской притчей? - Продолжите одну из фраз. (Слайд 11) Сегодня я узнал… Было интересно, потому что… Было трудно, потому что… Я понял, что… Смогу помочь другу… Теперь я могу… Я научился… Подсчёт баллов Выставление оценок по результатам набранных баллов за урок. Отвечают на вопросы учителя. 10. Постановка домашнего задания 1 мин Постановка домашнего задания (дифференцированное) (Слайд 12) Записывают домашнее задание Историческая справка. В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам значок корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г), – вместо r используется значок √ .Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся мы. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт. Значение слова Радикал по Ожегову: Радикал – знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком. Оценочный лист Фамилия Имя этапы задания количество баллов I Устный счёт (за каждый правильный ответ 1 балл) II Тестирование (работа по вариантам) (за каждый правильный ответ 1 балл) Повторим пройденное. (Индивидуальная работа) (за каждый правильный ответ 1 балл) Задание из сборника к ГИА. (Работа в парах) (за правильный ответ 2балла) Разгадай кроссворд.(Работа в группах) (за каждое верное слово 1 балл) Индивидуальное задание.(Памятка) IV Самостоятельная работа (тест) (разноуровневые задания) Уровень 1: за каждый правильный ответ 1 балл Уровень 2: за каждый правильный ответ 2 балла Уровень 3: за каждый правильный ответ 3 балла Итоговое количество баллов Оценка Количество баллов 20 и более - оценка «5» Количество баллов 12-19 - оценка «4» Количество баллов 5-11 - оценка «3» Количество баллов менее 4 оценка «2» Самостоятельная работа. Вариант 1 Уровень 1 Оценка «3» 1.Какое выражение не имеет смысла? А) В) С) Д) 2.Найдите значение корня -√81 А) 18 В) - 9 С) 36 Д) 324 3.Вычислите √26+в, если в=10 А) 216 В) С) 12 Д) 6 4.Решите уравнение А) 25 В) - 25 С) 25; - 25 Д) не имеет корня 5.Найдите значение выражения - √9 * √121 А) 22 В) 33 С) -33 Д) 0 Уровень 2 Оценка «4» 1.Найдите значение корня А) В) С) Д) 2.Найдите значение выражения - √0,01 - √0,36 А) 0,5 В) -5 С) – 0,5 Д) – 0,7 3.Выполните действия х- 3√х при х=9 А) 0 В) 1 С) -1 Д) 0,5 4.При каких значениях уверно равенство 6√у=6 А) -1 В) 36 С) 1 Д) 0 5. Решите уравнение А) 121 В) - 121 С) 121; - 121 Д) не имеет корня Уровень 3 Оценка «5» 1.Найдите значение выражения 2√х – х при х=0,36 А) 7,2 В) -0,84 С) 0,84 Д) 0 2.Найдите значение корня √ А) В) С) Д) нельзя извлечь 3.При каком значении х верно равенство √х – 6 =0 A)1B) 36C) 6Д) -6 4.Найдите значение выражения А) 0 В) 0,7 С) – 0,7 Д) - 3 5.При каких значениях х имеет смысл выражение √7х А) при х>0 В) при х=0 С) при х< 0 Д) при х≥ 0 Кроссворд 1 2 3 4 5 6 7 1)√9 . 6) Число, получаемое при делении. 2)10 – число … 7) Знак математического действия, обратного вычитанию. 3) Самая плохая оценка. 4) Число, стоящее над чертой дроби. 5) Извлечение этого из 16 равно 4. Памятка №1 Памятка №2 В день можно съедать не более √ кг сладостей, дневная норма потребления хлеба составляет √ кг, сливочного масла √ кг. На компьютере рекомендуется работать не более √400 минут, а потом необходима зарядка для глаз, по сотовым телефонам нужно разговаривать не более √1600 секунд, смотреть телевизор не более √4часов. Кроссворд 1 2 3 4 5 6 7 Извлечение этого из 16 равно 4. Число, стоящее внизу дроби Самое маленькое чётное число. Одна шестидесятая часа. Знаки, используемые для изменения порядка действий. Одна сотая метра. 1000 грамм – это 1….