Элективный предмет по математике в 11 классе «Уравнения, неравенства и методы их решения» учитель Малышева Ирина Николаевна Пояснительная записка
 Скачать 49.01 Kb. |
| Элективный предмет по математике в 11 классе « Уравнения, неравенства и методы их решения » учитель Малышева Ирина Николаевна Пояснительная записка Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений и неравенств: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных. Обучение методам решения уравнений и неравенств традиционно является важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений и неравенств помимо технических приходится преодолевать и логические трудности и в частности отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению посторонних корней. Данный курс помимо теоретических сведений, необходимых для решения уравнений и неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном курсе математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и неравенствам, содержащимся в текстах ЕГЭ, ЦТ. Данный курс рассчитан на 34 часа. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до заданий повышенной сложности. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Цели курса: -восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность; -показать некоторые нестандартные методы решения уравнений и неравенств; -формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе. Задачи курса: -научить учащихся решить уравнения и неравенства повышенной сложности: -приобрести приёмы, способы решения уравнений и неравенств; -помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы. Форма обучения: Индивидуальная, парная, фронтальная, групповая. Методы обучения: Репродуктивные, поисковый, исследовательский. Формы контроля: Проверочные работы, тестирование. Учебно-тематический план
Содержание программы 1.Общие сведения об уравнениях, неравенств и их системах. равносильные уравнения и неравенства. ОДЗ. Общие методы решения уравнений. Алгебраические уравнения. Примеры 2.Методы решения систем уравнений Алгебраические уравнения и их системы. Методы подстановки при решении систем уравнений .Симметрические и однородные системы 3.Методы решения неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов и свойства непрерывности 4.Тригонометрические уравнения и неравенства .Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств и их систем. 5.Иррациональные уравнения и неравенства. Методы решения иррациональных уравнений и неравенств и их систем 6.Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств и их систем. 7.Нестандартные методы решения уравнений и неравенств Использование свойств функций при решений уравнений и неравенств. Тригонометрические подстановки. Векторы в алгебре. 8.Уравнения и неравенства с параметром. Примеры решения уравнений и неравенств с параметром. Литература для учащихся: 1. Никольский С.Н., Потапов М.К. Решетников Н.Н. Алгебра и начала анализа10-11 . 2.Колесникова С.И. Решение сложных задач ЕГЭ - М. Айрис-пресс,2007 3.Чулков. П.В.Уравнения и неравенства в школьном курсе математики.- М.. Педагогический университет «Первое сентября» 4.Тесты ЕГЭ 2010 - 2011год 5.Шандер В.Н. Уравнения и неравенства - М. Российская академия образования при МГУ. 6.Алгебраические уравнения в курсе элементарной математики. Математика. «Первое сентября» №13 ,47,48-2000 7.Жафяров А.Ж. Математика : профильный уровень, 2007г Литература для учителя: 1. Гомонов С. А. Методические рекомендации к элективному курсу С.А. Гомонова Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10 -11 классы. Профильное обучение Элективные курсы. Москва. Дрофа 2006. 2. Элективный курс. Неравенства: через тернии к успеху. Алгебра 10 – 11 классы./ Составитель Ким Н. А. – Волгоград: ИТД «Корифей». 2007г. 3. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев Факультативный курс по математике: Решение задач. – М.: Просвещение, 1991. 4. М.И. Сканави, Сборник задач по математике для поступающих во втузы. – М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование, Альянс-В, 2001. 5. С. Шестаков. Замени функцию. // Математика. 2002, №8. 6.Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир м.С. Задачи с параметрами, 2007г. 7. 3000 конкурсных задач по математике, 2009г. Под редакцией Бобылева Н. А. 8.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, 2006г 9.Сергеев И.Н. Математика, учебное пособие, 2008г |