№
|
Задание
|
Ответ
|
1
|
Прямая  параллельна касательной к графику функции  . Найдите абсциссу точки касания.
|
|
2
|
Прямая  является касательной к графику функции  . Найдите абсциссу точки касания.
|
|
3
|
Н а рисунке изображен график функции  , определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
|
|
4
|
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.
|
|
5
|
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 6 или совпадает с ней.
|
|
6
|
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции .
|
|
7
|
На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка  функция принимает наибольшее значение.
|
|
8
|
На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка
[-7;-3] функция принимает наименьшее значение.
|
|
9
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку [-6;9].
|
|
10
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале (-18;6). Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку [-13;1].
|
|
11
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале  . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку  .
|
|
12
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале  . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
|
|
13
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале  . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
|
|
14
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале  . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
|
|
15
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
|
|
16
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале  . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  или совпадает с ней.
|
|
17
|
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале  . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку  .
|
|
18
|
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции в точке x0.
|
|
19
|
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции в точке x0.
|
|
20
|
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции в точке x0.
|
|
21
|
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции в точке x0.
|
|
22
|
На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.
|
|
23
|
На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
|
|
24
|
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
|
|
25
|
Прямая  является касательной к графику функции  . Найдите a.
|
|
26
|
Прямая  является касательной к графику функции  . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
|
|
27
|
Прямая  является касательной к графику функции  . Найдите c.
|
|
28
|
Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.
|
|
29
|
Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.
|
|
30
|
Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  с.
|
|
31
|
Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
|
|
32
|
Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
|
|
33
|
На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс:  ,  ,  ,  ,  . В скольких из этих точек производная функции положительна?
|
|
34
|
На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, , x12. В скольких из этих точек производная функции отрицательна?
|
|
35
|
На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, , x8. В скольких из этих точек функция возрастает?
|
|
36
|
На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: х1, x2, …x8. В скольких из этих точек функция убывает?
|
|
37
|
На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
|
|
38
|
На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
|
|
39
|
На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале  . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке  .
|
|
40
|
На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите  , где  — одна из первообразных функции .
|
|
41
|
На рисунке изображён график некоторой функции . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
|
42
|
На рисунке изображён график некоторой функции . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.
|
|
Скачать 87.87 Kb.