№
| Задание
| ответ
|
1
| В ABC C = 900, CH — высота, AB = 13, . Найдите AH.
| 12,5
|
2
| В ABC C = 900, CH — высота, AB = 13, . Найдите BH.
| 12,5
|
3
| В ABC C = 900, AB = 13, . Найдите высоту CH.
| 2,5
|
4
| В ABC C = 900, CH — высота, BC = 3, . Найдите AH.
| 17,5
|
5
| В ABC C = 900, CH — высота, BC = 8, . Найдите BH.
| 4
|
6
| В ABC C = 900, BC = 5, . Найдите высоту CH.
| 4,8
|
7
| В ABC C = 900, CH — высота, BC = 3, . Найдите AH.
| 17,5
|
8
| В ABC C = 900, CH — высота, BC = 5, . Найдите BH.
| 4,8
|
9
| В ABC C = 900, BC = 8, . Найдите высоту CH.
| 4
|
10
| В ABC C = 900, CH — высота, AC = 3, . Найдите BH.
| 17,5
|
11
| В ABC C = 900, CH — высота, AC = 3, . Найдите BH.
| 17,5
|
12
| В ABC AC = BC = 5, . Найдите AB.
| 9,6
|
13
| В ABC AC = BC, AB = 9,6, . Найдите AC.
| 5
|
14
| В ABC AC = BC = 8, . Найдите AB.
| 8
|
15
| В ABC AC = BC, AB = 8, . Найдите AC.
| 8
|
16
| В ABC AC = BC = 7, . Найдите AB.
| 8
|
17
| В ABC AC = BC, AB = 8, . Найдите AC.
| 7
|
18
| В ABC AC = BC, AB = 8, . Найдите высоту AH.
| 4
|
19
| В ABC AC = BC, AH — высота, AB = 5, . Найдите BH.
| 4,8
|
20
| В ABC AC = BC, AB = 5, . Найдите высоту AH.
| 4,8
|
21
| В ABC AC = BC, AH — высота, AB = 8, . Найдите BH.
| 4
|
22
| В ABC AC = BC, AB = 7, . Найдите высоту AH.
| 4
|
23
| В ABC AC = BC, AH — высота, AВ = 7, . Найдите BH.
| 4
|
24
| В ABC  . Найдите высоту AH.
| 7,5
|
25
| В ABC АС = ВС =27, AH — высота, . Найдите BH.
| 30
|
26
| В ABC . Найдите высоту AH.
| 7,5
|
27
| В ABC AC = BC = 27, AH — высота, . Найдите BH.
| 24
|
28
| В ABC C = 900, CH — высота, BC= 8, BH = 4. Найдите .
| 0,5
|
29
| В ABC C = 900, CH — высота, BC=25, BH=20. Найдите .
| 0,6
|
30
| В ABC C = 900, CH — высота, , BH = 4. Найдите .
| 0,5
|
31
| В ABC C = 900, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите .
| 0,6
|
32
| В ABC C = 900, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите .
| 0,5
|
33
| В ABC C = 900, высота CH равна 4, . Найдите .
| 0,25
|
34
| В ABC C = 900, высота CH равна 24, BH = 7. Найдите 
| 0,28
|
35
| В ABC C = 900, высота CH равна 7, BH = 24. Найдите .
| 0,28
|
36
| В ABC C = 900, высота CH равна 8, BH = 4. Найдите .
| 0,5
|
37
| В тупоугольном ABC AC = BC = 8, высота AH равна 4. Найдите .
| 0,5
|
38
| В тупоугольном ABC AC = BC = 25, высота AH равна 20. Найдите .
| -0,6
|
39
| В тупоугольном ABC , высота AH равна 4. Найдите .
| -0,5
|
40
| В тупоугольном ABC AC = BC = 8, AH — высота, CH = 4. Найдите .
| -0,5
|
41
| В тупоугольном ABC , AH — высота, CH = 4. Найдите .
| -0,25
|
42
| В тупоугольном ABC AC = BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите .
| 0,28
|
43
| В тупоугольном ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите .
| -0,28
|
44
| В тупоугольном ABC AC = BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите .
| -0,5
|
45
| В ABC C = 900, CH — высота, AH = 27, . Найдите BH.
| 12
|
46
| В ABC C = 900, CH — высота, BH = 12, . Найдите AH.
| 27
|
47
| В ABC C = 900, CH — высота, BH = 12, . Найдите AB.
| 27
|
48
| В ABC C = 900, CH — высота, AH = 12, . Найдите AB.
| 27
|
49
| В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, . Найдите большую высоту параллелограмма.
| 18
|
50
| Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
| 0,96
|
51
| Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.
| 21
|
52
| Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.
| 22
|
53
| Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен . Найдите высоту трапеции.
| 10
|
54
| Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен . Найдите большее основание.
| 71
|
55
| Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.
| 0,4
|
56
| Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.
| 25
|
57
| Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 1500. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.
| 100
|
58
| Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 300.
| 24
|
59
| Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
| 30
|
60
| Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

| 6
|
61
| Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
| 8
|
62
| Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 300.
| 8
|
63
| Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
| 24
|
64
| Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.
| 3
|
65
| Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.
| 2
|
66
| Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
| 12
|
67
| Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 300. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.
| 10
|
68
| Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 1500. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.
| 40
|
69
| У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

| 6
|
70
| Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

| 6
|
71
| Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.
| 160
|
72
| Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
| 30
|
73
| Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.
| 16
|
74
| Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
| 45
|
75
| Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
| 160
|
76
| Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.
| 5
|
77
| Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 1500. Найдите площадь трапеции.
| 98
|
78
| Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
| 30
|
79
| Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

| 30
|
80
| Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .

| 12
|
81
| В ABC C = 900, A = 300, . Найдите высоту CH.

| 1,5
|
82
| В ABC C = 900, CH — высота, A = 300, AB = 2. Найдите AH. (по рис. Задачи 81)
| 1,5
|
83
| В ABC C = 900, CH — высота, A = 300, AB = 4. Найдите BH. (по рис. Задачи 81)
| 1
|
84
| В ABC . Найдите высоту CH.

| 3
|
85
| В правильном ABC высота . Найдите AB.
| 4
|
86
| В ABC AC = BC = 4, C = 300. Найдите высоту AH.

| 2
|
87
| В ABC AC = BC, высота AH равна 4, C =300. Найдите AC. (по рис. Задачи 87)
| 8
|
88
| В ABC , C = 1200. Найдите высоту AH.

| 3
|
89
| В ABC AC = BC, C = 1200, . Найдите AC.
| 2
|
90
| В ABC AC = BC, C = 1200, . Найдите AB.
| 6
|
91
| Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 600.

| 1,5
|
92
| Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
| 90
|
93
| Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

| 28
|
94
| Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

| 10
|
95
| Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен 600.
| 3
|
96
| Диагонали ромба относятся как 3 : 4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

| 48
|
97
| В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 600. Найдите меньшее основание.
| 15
|
98
| В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 600. Найдите ее периметр.
| 69
|
99
| Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 450. Найдите высоту трапеции.
| 3
|
100
| Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

| 0,5
|
101
| Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

| 30
|
102
| Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

| 150
|
103
| Найдите хорду, на которую опирается угол 1200, вписанный в окружность радиуса .

| 3
|
104
| Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах.

| 36
|
105
| Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 2000, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 800. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

| 40
|
106
| Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

| 105
|
107
| Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

| 100
|
108
| AC и BD — диаметры окружности с центром O. ACB = 380. Найдите AOD. Ответ дайте в градусах.

| 76
|
109
| В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный AOD = 1100. Найдите вписанный ACB. Ответ дайте в градусах.

| 35
|
110
| A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 580. Найдите C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

| 122
|
111
| Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 950, 490, 710, 1450. Найдите B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

| 108
|
112
| Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

| 60
|
113
| Четырехугольник ABCD вписан в окружность. ABC = 1050, CAD = 350. Найдите ABD. Ответ дайте в градусах.

| 70
|
114
| Четырехугольник ABCD вписан в окружность. ABD = 750, CAD = 350. Найдите ABC. Ответ дайте в градусах.

| 110
|
115
| Четырехугольник ABCD вписан в окружность. ABC = 1100, ABD = 700. Найдите CAD. Ответ дайте в градусах.

| 40
|
116
| Хорда AB стягивает дугу окружности в 920. Найдите ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

| 46
|
117
| Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 320. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

| 66
|
118
| Через концы A, B дуги окружности в 620 проведены касательные AC и BC. Найдите ACB. Ответ дайте в градусах.

| 118
|
119
| ACO = 240. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Найдите градусную меру большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

| 114
|
120
| Найдите ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 1180 и 380. Ответ дайте в градусах.

| 40
|
121
| ACB = 420. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 1240. Найдите DAE. Ответ дайте в градусах.

| 20
|
122
| Найдите ABC. Ответ дайте в градусах.

| 45
|
123
| Найдите градусную меру дуги AC окружности, на которую опирается ABC. Ответ дайте в градусах.

| 22,5
|
124
| Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

| 1
|
125
| Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен . Найдите сторону этого треугольника.

| 3
|
126
| Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 1200. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

| 1
|
127
| Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

| 0,5
|
128
| Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.
| 1
|
129
| Сторона ромба равна 1, острый угол равен 300. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

| 0,25
|
130
| Острый угол ромба равен 300. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
| 8
|
131
| Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .

| 2
|
132
| Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .
| 1,5
|
133
| Сторона AB ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 300. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

| 1
|
134
| Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

| 30
|
135
| Угол C ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 300. Найдите сторону AB этого треугольника.

| 3
|
136
| Сторона AB ABC равна 1. Противолежащий ей C = 1500. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

| 1
|
137
| Сторона AB тупоугольного ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

| 150
|
138
| Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
| 25
|
139
| Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.
| 7
|
140
| Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 820 и 580. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

| 122
|
141
| Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

| 24
|
142
| Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 1080. Найдите число вершин многоугольника.
| 5
|
143
| Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
| 1
|
144
| В ABC AC = 4, BC = 3, C = 900. Найдите радиус вписанной окружности.
| 1
|
145
| Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

| 1,5
|
146
| Найдите радиус окружности, вписанной в ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

| 1
|