Инструкция по выполнению работы На выполнение репетиционной экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 17 заданий
 Скачать 55.08 Kb. |
Математика 11 класс Вариант 3 Инструкция по выполнению работы На выполнение репетиционной экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 17 заданий. Часть 1 содержит 10 заданий (В1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть 2 содержит 7 заданий (задания В11-В15 и С1-С2) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы. Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1-С2 требуется писать полное решение и ответ. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!  Часть 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. В1. На счету Юлиного мобильного телефона было 77 рублей, а после разговора с Антоном осталось 41 рубль. Сколько минут длился разговор с Антоном, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек. Ответ:___________________ В2. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Ответ:___________________  В3. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 12 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?Ответ:_____________________ В4. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 р., рубашку ценой 1800 р. и перчатки ценой 1200 р. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего: 1) Б. купит все три товара сразу. 2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой. 3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой. В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае. Ответ:_________________________  В5. Найдите (в см2) площадь  фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите  .Ответ:__________________________ В6. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ:________________________ В  7. Найдите корень уравнения Ответ:________________________  В8. AC и BD – диаметры окружности с цетром O. Угол ACB равен 38o. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.Ответ:________________________ В  9. На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [-6; 1]. Ответ:_______________________ В10. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого?  Ответ:_______________________ Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1. Часть 2 Ответом на задания В11-В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.  В11. Найдите значение выражения Ответ:________________________ В12. Мяч бросили под острым углом ά к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле  . При каком наименьшем значении угла  (в градусах) время полета будет не меньше 1,8 с, если мяч бросают с начальной скоростью  =18 м/с?. Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с².Ответ:_______________________ В13. Объем конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.  Ответ:____________________ В14. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 99 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. Ответ:_____________________ В15. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке Ответ:________________________ Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1. Для записи решений и ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.  С1. а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  .С2. В правильной четырехугольной пирамиде  сторона основания равна 8, а высота равна 9. Через ребро АВ и медиану АМ боковой грани  проведена плоскость. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и основанием  . |