1. (3 балла) Установите соответствие между указанными утверждениями и формулами, задающими их, где
 Скачать 30.13 Kb.
|
 Дистанционная олимпиада по математике 7 класс Рекомендуемое время выполнения заданий — 90 минут. 1. (3 балла) Установите соответствие между указанными утверждениями и формулами, задающими их, где n и к – целые числа:
Ответ запишите в виде комбинации цифр и букв без пробелов между знаками и без каких-либо знаков препинания; цифры должны идти в порядке возрастания. Например, 1а2в3б4е Ответ: ____________ 2. (3 балла) Найдите значение выражения наиболее удобным способом: А = 2,49 · 1,63 – 2,12 · 1,63 + 1,632 а) 3,26 б) 1,63 в) 2 г) 0,37 3. (3 балла) Найдите значение выражения наиболее удобным способом: А = а(а + 2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а + 9) при а = ¾ В ответе укажите только число без каких-либо знаков препинания. Например, 70 Ответ: ____________ 4. (по 2 балла за каждый пункт) Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 85, а НОК 102. В ответе укажите только числа без каких-либо знаков препинания. Например, 10 а) запишите меньшее число Ответ: ____________ б) запишите большее число Ответ: ____________ 5. (4 балла) Найдите наибольшее натуральное число, которое при делении на 13 с остатком дает частное, равное 17. В ответе укажите только число без каких-либо знаков препинания. Например, 150 Ответ: ____________ 6. (4 балла) Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если цифру десятков увеличить на 3, а цифру единиц уменьшить на 3, то полученное число будет записано теми же цифрами, что и исходное. Найдите исходное число. В ответе укажите только число без каких-либо знаков препинания. Например, 15 Ответ: ____________ 7. (по 2 балла за каждый пункт) В 6 «А» классе 12 учеников ходят на обеды, а в 7 «А» – 14. Как разделить между учениками 6 «А» и 7 «А» классов 130 апельсинов? В ответе укажите только числа без каких-либо знаков препинания. Например, 44 а) запишите количество апельсинов для учеников 6 «А» класса Ответ: ____________ б) запишите количество апельсинов для учеников 7 «А» класса Ответ: ____________ 8. (5 баллов) Абрикос содержит 75% воды, а полученная из него курага содержит 20% воды. Сколько кураги получится из 320 кг абрикоса? а) 100 кг б) 120 кг в) 200 кг г) 240 кг 9. (5 баллов) Высота треугольника делит угол, из вершины которого она опущена, на части, равные соответственно 30о и 40о. Определите градусную меру меньшего угла этого треугольника. В ответе укажите только число без единиц измерения и каких-либо знаков препинания. Например, 7 Ответ: ____________ 10. (5 баллов) В сквере посажены 72 дерева – липы и березы. Липы составляют 62,5% всех деревьев. Сколько лип надо еще посадить в сквере, чтобы они составляли 70% всех деревьев? В ответе укажите только число без единиц измерения и каких-либо знаков препинания. Например, 7 Ответ: ____________ Всего 40 баллов. |