Урока математики в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Название	Урока математики в 7 классе по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Дата	05.04.2016
Размер	35.79 Kb.
Тип	Урок

Конспект урока математики в 7 классе по теме

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Цели урока.

Образовательные:

обеспечить овладение учащимися графическим приемом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Развивающие: формировать интеллектуальные способности, в том числе:

умение сравнивать, строить аналоги, выделять главное;
умение обобщать и систематизировать пройденный материал;
развивать логическое мышление, память, воображение, математическую речь;
развивать активную познавательную деятельность.

Воспитательные:

воспитывать самостоятельность, активность, заинтересованность учащихся на всех этапах урока;
формировать такие качества характера, как усидчивость, настойчивость, целеустремлённость.

Организационный момент.

Повторение пройденного материала.

1) Придумайте задание к следующей задаче:

(6; 2)

(0; 20)

(4; 8)

(6; 5)

В ходе обсуждения на доске появляется запись:

(6; 2)

Является (0; 20) Не является

решением (4; 8) решением

уравнения (6; 5) уравнения

2) Придумайте задание к следующей задаче:

(2; 3)

III. Актуализация знаний учащихся

Исаак Ньютон сказал: «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам

или к отвлеченным отношениям величин,

нужно лишь перевести задачу с родного языка

на язык алгебраический»
Предлагаю вам задачу из «Всеобщей арифметики» Ньютона:

Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. “Чего же ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, то твоя поклажа стала бы одинакова с моей”. Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько мул?
Заполним две таблицы:

1 случай

	Было	Стало
Поклажа лошади
Поклажа мула			В 2 раза тяжелее, чем поклажа лошади

Результат: уравнение

.
1 случай

	Было	Стало
Поклажа лошади			Поровну
Поклажа мула			Поровну

Результат: уравнение

.
Получаем систему уравнений:

Моделью данной ситуации стали два уравнения, имеющих одно и то же решение, такую модель называют системой линейных уравнений с двумя переменными.
Решением системы линейных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение в верное равенство.
Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными существует несколько способов, один из них графический. Рассмотрим его.
Учащиеся работают группами, учитель консультирует. Затем в виде контроля используется презентация задачи.
IV. Составить математическую модель одной или нескольких следующих задач:
1) Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина: Разделить число 10 на 2 части, разность которых 5.

2) Задача Бхаскары: Некто сказал другу: «Дай мне 100 рупий и я буду богаче тебя вдвое». Друг ответил: «Дай мне только 10 и я стану в 6 раз богаче тебя». Сколько рупий было у каждого?
3) Задача из книги «Математика в девяти книгах»: Сообща покупают курицу. Если каждый внесет по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесет по 6, то не хватит 16. Найти количество людей и стоимость курицы.
4) Задача из рассказа А.П.Чехова «Репетитор»: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?
5) Задача Ал-Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.
V. Подведение итогов урока.
VI. Домашнее задание.