Урок в 7 классе Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. Для общеобразоват учреждений
 Скачать 79.41 Kb.
|
| МКОУ Вашутинская основная общеобразовательная школа Учитель математики и информатики: Седых Елена Валерьевна Урок в 7 классе Учебник: Алгебра.7 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ А45[Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова] ; под редакцией С.А.Теляковского.-17-е изд.-М.:Просвещение, 2011.-271с. Тема урока: Возведение в степень произведения и степени Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению свойств степени с натуральным показателем Учебные задачи: - в личностном направлении: - способствовать формированию навыка учиться в группе и самостоятельно. -в метапредметном направлении: способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания; общеучебных умений: умение видеть несколько способов решения задачи, умение оценивать разные точки зрения, умение правильно сформулировать вывод (правила возведения в степень и произведения); -в предметном направлении: способствовать формированию у учащихся умений по теме «Возведение в степень произведения и степени», вычислительных навыков и умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем. Форма урока: -погружение детей в ситуацию успеха (вывод детьми свойств степени с натуральным показателем) Используемые технологии на уроке: - информационные технологии, -здоровьесберегающие технологии, -личностно-ориентированная технология Четвёртый урок в теме: «Степень с целым показателем» Тип урока: урок открытия нового знания. План урока:
I.Вызов Предлагается отгадать зашифрованное слово. x4*x2*x5  23*26:25 25(2*22) x4*x3:x5 Какие числа надо возвести в квадрат, чтобы получить  ;Какие числа надо возвести в куб, чтобы получить  ;
Это слово – степень, и тема сегодняшнего урока «Возведение в степень произведения и степени», познакомимся и постараемся сами вывести ещё два свойства степеней с натуральным показателем. II. Осмысление учебных задач 1) повторение пройденного материала Детей разделить на группы по 4 человека. Задание в группах: №534(а,б,в,г) №532(а,б) №531(а,б) 2)формирование новых знаний Вычислите 123 как можно проще. Возможные варианты ответов: а)умножить 12*12*12 в столбик=1728. б)посмотреть в таблице квадратов значение 12 в квадрате и затем полученный результат умножить в столбик на 12. Второй способ более экономичный, но как посчитать так, чтобы в столбик надо было умножить двузначное число на двузначное? Как можно представить 12, в виде произведения каких чисел? (3*4или 2*6) - Правильно, тогда в третью степень будем возводить произведение 3 и 4. Запишем тему сегодняшнего урока «Возведение в степень произведения и степени». На доске: 123=(3*4)3=(3*4)* (3*4)* (3*4)=(3*3*3)*(4*4*4)= Как данное выражение можно записать в виде степени? =33*43=27*64=1728 Получили произведение двузначного числа на двузначное, а это можно легко посчитать в столбик. -Давайте второй способ разложения числа 12 запишем, и также выполним рассуждения. Учитель на доске, дети проговаривают вычисления. 123=(2*6)3=(2*6)*(2*6)*(2*6)=(2*2*2)*(6*6*6)=23*63=8*216=1728. Обратите внимание на запись (2*6)3 и на запись 23*63. Что она означает? Чтобы возвести в степень произведение, надо возвести каждый множитель в степень, а результаты перемножают. (а*b)n=an*bn (a*b)n=ab*ab*ab*…..*ab=a*a*a*…*a*b*b*b…b=an*bn Примеры: (xy)12= (2a)3= - Давайте вместе выведем новое свойство: Пример: Представьте выражение (а5)3 в виде степени с основанием а. Что значит а5 в третьей степени? (Что а5 умножается само на себя три раза) Учитель на доске, а ученики диктуют: (а5)3 = а5*а5*а5=а15 Как в данном выражении ещё можно получить 15? (При умножении степеней 5 и 3) Значит, при возведении степени в степень что происходит с показателями степени?(они перемножаются). Как это свойство можно записать в виде формулы? (am)n=amn Доказываем: (am)n=am*am*……*am=am+m+…….+m=amn При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают. Примеры: (y7)2= (2x2)3= III .Физкультминутка IV.Открытие нового знания. Один ученик у доски, остальные в тетрадях №428. Выполните возведение в степень: a) (xy)4=x4*y4 б)(abc)5=a5 b5 c5 в)(2x)3=23*x3=8x3 г)(3a)2=32*a2=9a2 д)(-5)3=(-5)3*x3=-125x3 е)(-10ab)2=(-10)2*a2*b2=100a2b2 ж)(-0,2xy)4=(-0,2)4*x4 y4=0,0016x4y4 з)(-0,5bd)3=-0,125b3d3 №430. с комментированием у доски а)(2*10)3=23*103=8*1000=8000 б)(2*5)4=104=1000 в)(3*100)4=34*1004=81*(102)4=810 000 000 г)(5*7*20)2=(35-20)2=(700)2=(7*100)2=49*1002=490 000 №432 -Чему рана площадь квадрата? (Sкв=а2) -Если сторону квадрата увеличить в два раза, получим площадь квадрата Sкв=(2а2)2=4а2 Во сколько раз увеличилась площадь? (в 4 раза.) Ученики: Если а =3а, то Sкв=(3a)2=9a2 площадь увеличилась в 9 раз Если а=10а,то Sкв=(10a)2=100a2 площадь увеличилась в 100 раз Если а=na,то Sкв=(na)2=n2a2 площадь увеличилась в n2 раз №436(устно) №438 (устно) №450(а,б) V.Рефлексия Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета. Красный цвет мягких тонов (розовый, оранжевый) – радостное, восторженное настроение, красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия; синий – грустное настроение, пассивность, усталость; зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность); жёлтый – приятное, спокойное настроение; фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию; серый – замкнутость, огорчение; чёрный – унылое настроение, отрицание, протест; коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность. - Ученики могут записать на листе, если возникли трудности на уроке, какие конкретно, что не понятно VI. Домашнее задание. 2 свойства, №429,№433,№439 стр.99 |
