Преобразование иррациональных выражений

Скачать 56.67 Kb. Название Преобразование иррациональных выражений Дата 05.04.2016 Размер 56.67 Kb. Тип Методическая разработка

Методическая разработка урока в 11 классе для подготовки к ЕГЭ на тему: «Преобразование иррациональных выражений». Обобщающее повторение. Цели: -обобщить и систематизировать знания по теме «Преобразование иррациональных выражений» -учиться применять полученные знания в задачах ЕГЭ части В и как элемент задачи части С. Оборудование: раздаточные материалы, настенные таблицы. Ход урока. Организационный момент. Проверка домашнего задания. Проговаривание в парах свойств степени с действительным показателем и свойств корня n-ой степени, а так же формул сокращённого умножения. Оценивание друг друга и сравнение с шаблоном, представленным в таблице. Выполнение заданий по планшетам для устного счета по одному заданию в произвольном порядке преимущественно те задания, которые вызвали затруднения при выполнении домашней работы. (Приложение №1) Работа в малых группах (по 4 человека) над карточками-ошибками, на которых представлены математические софизмы, суть которых и требуется пояснить. (Приложение №2). Решение упражнений. Упростите выражение При a> Найдите целое число, равное разности При условии, что a>242 Найти наименьшее значение функции f(x)= при решении этого упражнения находим область определения функции и упрощаем выражение, задающее функцию, остальное доделываем дома Рефлексия. Решение теста. (Приложение №3) Итог урока. Приложение №1 1 столбец. Представить в виде степени. 2 столбец. Представить в виде корня n-степени. 3 столбец. Разложить на множители. 4 столбец. Представить в виде степени. ПРИЛОЖЕНИЕ №2. КАРТОЧКИ – ОШИБКИ. №1 Все числа равны между собой. Возьмём два произвольных не равных между собой числа a и b . Слева и справа стоят полные квадраты, т.е. можем записать Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, получим a-b=b-a или 2a=2b, или окончательно a=b. №2 Половина любого числа равна половине ему противоположного. Возьмём произвольное число a и положим x=- Тогда 2x+a=0 или после умножения на a получим 2ax + =0. Прибавляя к обеим частям этого равенства , имеем Так как ,то предыдущее равенство можно записать в виде , а после извлечения квадратного корня из обеих частей последнего равенства получаем . Поскольку по условию x=-, то из равенства имеем, и поэтому получаем окончательно . №3 Квадратный корень из отрицательного числа существует. Пусть a – произвольное положительное число, и положим x=-a. Тогда , а т.к. , то . Извлекая из обеих частей равенства корень четвертой степени, получаем . Но корень из произведения двух множителей равен произведению корней из этих множителей, т.е. , что, в свою очередь, может быть представлено в виде x=. Последнее равенство можно записать так: x=. Возвращаясь к исходному случаю x=-a, получаем, что , а разделив обе части равенства на , получим , т.е. квадратный корень из отрицательного числа (-a) и равен минус квадратному корню из числа a. №4 Сумма любых двух одинаковых чисел равна нулю. Возьмем произвольное неравное нулю число a и напишем уравнение x=a. Умножая обе его части на (-4а), получим -4ах=-4. Прибавляя к обеим частям этого равенства и перенеся член влево с противоположным знаком, получим , откуда, замечая, что слева стоит полный квадрат, имеем , или x-2a=x. Заменяя в последнем равенстве х на равное ему число а, получим а-2а=а, или –а=а, откуда 0=а+а, т.е. сумма двух произвольных одинаковых чисел а равна нулю. Приложение 3 Вариант 1 А1. Выполните действия: . А2. Найдите значение выражения при k=5. В1. Найдите значение выражения , если Вариант 2 А1. Упростите выражение: А2. Найдите значение выражения при а=2 В1. Найдите значение выражения , если