Урок по теме «Масштаб» 6 класс Автор: Шакалова И. В. Учитель математики. 2013 год. Цели урока
 Скачать 43.84 Kb.
|
| Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №21 х. Свободы муниципального образования Курганинский район Урок по теме «Масштаб» 6 класс Автор: Шакалова И.В. Учитель математики. 2013 год. Цели урока:
ХОД УРОКА I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (проверка готовности учащихся к уроку). II. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛИ УРОКА. III. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ. Как вы думаете, почему ученые разных стран мира – физики, химики, географы, математики – легко понимают друг друга, несмотря на то, что говорят они на разных языках? Ответ: У этих наук существует свой язык, удобный и понятный каждому специалисту. Начиная изучать математику, мы, прежде всего знакомимся с ее языком – цифрами и математическими символами. География тоже имеет свой язык. Речь идет о географических картах, без которых география не может существовать, так же как математика без цифр и уравнений. Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом. Итак, тема урока: «Масштаб». Запишите тему урока в тетрадь. Людям Древнего мира принадлежит первый вопрос о том, какова же на самом деле наша Земля. Они впервые попытались измерить нашу планету. Например, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые подсчитывали число шагов от одного пункта к другому. Сведения о завоеванных странах записывались и пересылались в Афины, в академию. А. Македонский основал город Александрию и житель этого города Эратосфен через 100 лет после Александра создал первую карту и подсчитал диаметр Земли. Прочитайте масштаб на картах, которые имеются в кабинете: карта России, карта Мира. Почему на одних картах изображение местности более подробно, а на других – менее? Карты делятся на мелкомасштабные и крупномасштабные. На картах применяют масштабы трех видов: числовой (1: 500 000), именованный (1см – 5 км) и линейный. Рисуя на бумаге изображения предметов, мы изменяем их настоящие размеры. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000 м изображают на карте (учебник, стр.134, рис.35), отрезком в 1см. Так как 1000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности. В рассмотренном нами примере масштаб карты равен 1: 100 000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. В данном случае масштаб называется числовым. Задание: перевести одни единицы измерения расстояния в другие: 1 км – 1000м – 100000см 1 см – 0,01м – 0,00001км
Определите по карте (учебник – рис.36) расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1: 100 000. Решение. Измеряем линейкой расстояние от опушки леса до точки пересечения дороги с рекой. Оно равно 3 см. Масштаб 1: 100 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 100 000 см на местности. Поэтому полученные измерением 3 см мы умножаем на 100 000 и получаем 300 000, что означает 300 000 см, или 3 км. Ответ: 3км. На следующем этапе урока учащиеся под контролем учителя решают задачи.
Длина железной дороги Москва – Санкт – Петербург приближенно равна 650 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, применив масштаб 1: 10 000 000. Решение. Выразим 650 км в сантиметрах: 650 км = 65 000 000см. А теперь уменьшим полученное число в 10 000 000 раз: 65 000 000: 10 000 000 = 6,5 (см). Ответ: на карте расстояние между городами будет равно 6,5 см.
Расстояние между двумя пунктами на местности, равное 270 м, изображено на карте отрезком 27 см. найдите масштаб карты. Решение. Переведем 270 м в сантиметры, чтобы расстояние между двумя пунктами на местности и их изображениями на карте были выражены в одинаковых единицах: 270 м = 27 000 см. Теперь узнаем, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте: 27 000: 27 = 1000(раз). Это означает, что если взять 1 см на карте, то это будет означать, что на местности рассматривается расстояние, равное 1 000 см. запишем наш вывод в виде именованного масштаба 1 см – 1 000 см. теперь легко перейти к числовому масштабу 1: 1000. Ответ: 1:1000. Как вы думаете, увеличен или уменьшен предмет и во сколько раз, если он изображен в масштабе: 1)1:10; 2)10:1; 3)1:100; 4)1:2; 5)2:1?
Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3? Решение. 1: 5 = 7,2: х; х = 5∙ 7,2; х = 36; длина детали 36 см; 1: 3 = х: 36; х = 36: 3 = 12, длина детали на втором чертеже 72 см. Ответ: 72 см. IV. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. Учитель предлагает сформулировать определение понятия масштаб, вспомнить основное свойство пропорции и выделить три основных типа задач. Оценивает работу на уроке самых активных ребят. V. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Практическая работа. Найти расстояние от города Курганинск до городов: Краснодар, Сочи, Москва по атласу. №841. |