Урок по теме: «Квадрат и куб числа». 5 класс Автор: Шакалова И. В. Учитель математики. 2013 год
 Скачать 34.79 Kb.
|
| Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа №21 х. Свободы муниципального образования Курганинский район Урок по теме: « Квадрат и куб числа». 5 класс Автор: Шакалова И.В. Учитель математики. 2013 год. Цели:
Оборудование: таблица квадратов первых 10 натуральных чисел, таблица кубов первых 10 натуральных чисел. Ход урока.
Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче – в виде произведения. Например, вместо 4 + 4+ 4 пишут 4∙3. В этом произведении число 3 показывает, сколько слагаемых было в сумме. Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 3∙3 пишут 3². Запись 3² читают «три во второй степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 2, которое показывает, сколько множителей было в произведении, - показателем степени, а выражение 3² называют степенью. Назовите основание и показатель степени 2³; 3¹; 15². Вторую степень числа называют иначе. Произведение 15∙15 называют квадратом числа 15 и обозначают 15². Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² (читают: «эн в квадрате»). Итак, n² = n ∙ n. Третья степень числа также имеет иное название. Произведение 5∙5∙5 называют кубом числа 5 и обозначают 5³. Произведение n∙ n∙ n называют кубом числа n и обозначают n³ (читают: «эн в кубе»). Итак, n³ = n ∙ n∙ n. Первую степень числа считают равной самому числу: 6¹ = 6; 100¹ = 100; 1¹ = 1. Показатель степени 1 обычно не пишут. Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий. Работа с учебником – стр.99, пример № 2. Найдем значение выражения (4 + 3)² ∙ 5² - 8³ + 2³. Решение: (4 + 3)² ∙ 5² - 8³ + 2³ = 7² ∙ 25 – 512 + 64 = 49 ∙ 25 – 512 + 64 = 1225 – 512 +64 = 777. 3. Закрепление. 1. № 652 (составить таблицу квадратов чисел от11 до 20). №653. Представьте в виде степени произведение: 6∙6∙6∙6∙6∙6∙6 25∙25∙25∙25∙25 х∙х∙х у∙у∙у∙у∙у∙у∙у∙у №655. Найдите значение: 25²; 100²; 10³; 11³;12³;15³. №657. Найдите значение выражения: 3² · 18; 5² + 4²; 7 + 4³; (7 + 4)³; (7³ - 4³): (7 – 4); (30: 3)³ - 10². 4. Самостоятельно: № 657 (б, в, е). 5+4²; (5+4)²; 7³ + 4. 5. На повторение: № 661; 665(1). 6. Устно. 1. №658. Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение n, если: 121 = n²; n² = 196; n² = 10000; n³ = 125; 512 = n³. 2. №673 «Сообрази». Выдающийся российский математик академик Андрей Николаевич Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в гимназию в возрасте пяти – шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия» публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что 1² = 1; 2² = 1+3; 3² = 1+ 3 + 5; 4² =1+ 3 + 5+ 7. Попробуйте рассказать, что это за свойство. 7. Домашнее задание: Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел. п. 16; № 666, 668. Выучить таблицу квадратов и кубов. 8. Итоги урока: Что такое квадрат числа? Что такое куб числа? Назовите основание и показатель степени: 9²; 5³; 18¹. Вы сегодня хорошо работали. Спасибо за урок. |