Урок по теме «Числовая последовательность» Заключение
 Скачать 307.08 Kb.
|
| Научно – методическая работа Дифференциация в процессе обучения математике в вечерней школе Содержание
Введение Под влиянием возрастающих требований жизни увеличивается объем и усложняется содержание знаний, подлежащих усвоению в школе. Сегодня вечерняя школа имеет контингент учащихся, весьма разнородный по вариантам дидактической запущенности и социальному опыту, по социальному и возрастному составу, с преобладанием «трудных» подростков и безработной молодежи. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. Этот пестрый контингент объединяется в нечто логически и дидактически целостное лишь фактом и следствиями общего выпадения из нормального возрастного образовательного потока. В обучении математике эта проблема занимает особое место, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. Как показали многочисленные психолого-педагогические исследования, если уровнять многие факторы, влияющие на уровень усвоения новых знаний, а именно: обеспечить одинаковый исходный минимум знаний у всех учащихся, положительное отношение их к уроку, тщательно разработать методику введения нового материала, то, несмотря на равенство этих условий, новые знания будут усвоены по-разному. Одни школьники достаточно полно усвоят новое и могут применить его в новых, но сходных с учебной обстановкой условиях, требующих самостоятельного развития новых знаний (высший уровень усвоения). Другие усвоят существенные стороны нового понятия или закономерности и сумеют применить их к решению задач, близких к тем, которые разбирались в процессе объяснения нового материала (средний уровень усвоения). Наконец, будут и такие, кто вынес лишь отдельные, нередко несущественные стороны нового понятия или закономерности и не может применить их к решению даже простых задач (низший уровень усвоения). При этом потребуется различное количество упражнений и различная мера помощи со стороны учителя большинству учащихся вечерней школы, которых предстоит довести хотя бы до среднего уровня усвоения. Следовательно, необходима такая организация учебного процесса, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников. И таким подходом является дифференциация. В условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя все ученики. Ведь учащиеся, приходящие в вечернюю школу, очень разные и индивидуальный подход к ним, индивидуальный маршрут обучения дают возможность почувствовать им радость от «продвижения» в учебе, чего не было раньше. Исходя из этого, мною была выбрана тема квалификационной работы: «Дифференциация в процессе обучения математике в вечерней школе». Цель работы: показать необходимость и возможность реализации технологии дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся. Задачи работы:
Глава 1. Теоретические основы дифференциации §1. Историческая справка Личность каждого человека наделена только ей присущим сочетанием черт и особенностей, образующих её индивидуальность. Индивидуальность – это сочетание психологических особенностей человека, составляющих его своеобразие, его отличие от других людей. Учет в обучении индивидуальных особенностей учащихся является важной психолого-педагогической задачей. В психологии и педагогике существует понятие «индивидуальный подход» - это психолого-педагогический принцип, согласно которому в обучении учитывается индивидуальность каждого ребенка как проявление особенностей его психофизиологической организации в ее неповторимости, своеобразии, уникальности. Необходимость такого подхода в разные времена отмечали многие ученые-педагоги. Например, В.А. Сухомлинский считал, что в обучении детей «нужны особые меры, необходим тонкий, деликатный индивидуальный подход» [9,т.1,с.92]. Необходимость учета индивидуальных особенностей учащихся влечет за собой вопрос: как все это осуществить организационно. В аристократической системе домашнего обучения, где обучение было индивидуальным, эта проблема могла возникнуть только в том смысле, способен ли учитель понимать индивидуальные особенности своего ученика. Для современного школьного обучения все гораздо сложнее: учеников много, а учитель один, поэтому очень сложно построить учебный процесс в соответствии с индивидуальными особенностями каждого ученика. Поэтому очень часто используется такой выход: выделяются отдельные группы учащихся, обучение которых строится по-разному. Каждая группа учеников, имеющая сходные индивидуальные особенности, идет своим путем. В этом случае речь идет о дифференцированном обучении. В 60-е годы XX века дифференцированное обучение понималось как разделение школьных планов и программ в старших классах. В дальнейшем это понятие стало рассматриваться гораздо шире, но и здесь имеются различные подходы. Например, И. Э. Унт подразумевает под дифференциацией учет индивидуальных особенностей в той форме, когда «учащиеся группируются на основании каких либо особенностей для отдельного обучения; обычно обучение в этом случае происходит по несколько различным учебным планам или программам»[11]. Примерно так же истолковывает это понятие и Е. С. Рабунский [7]. Гораздо шире рассматривает дифференцированное обучение И. М. Чередов. Он включает в это понятие не только обучение по различным планам и программам, но и «такой процесс обучения на уроках, который предполагает глубокое изучение индивидуальных особенностей учащихся, их классификацию по типологическим группам и организацию работы этих групп над выполнением специфических учебных заданий, которые способствуют их умственному и нравственному развитию» [12]. Проблема дифференциации обучения принадлежит к традиционным для педагогики. В разное время эту проблему исследовали в своих работах различные авторы: Е. С. Рабунский [7], И. Э. Унт [11], И. М. Чередов [13] и др. Их исследования показали эффективность и целесообразность дифференцированного обучения. Е. С. Рабунский считает, что «процесс обучения в условиях дифференциации становится максимально приближенным к познавательным потребностям учеников, их индивидуальным возможностям» [7]. И. М. Чередов отмечает, что «при дифференцированном обучении создаются оптимальные условия для активной деятельности всех учащихся, обеспечивающие возможность продуктивного усвоения и переработки наибольшего количества информации» [12]. В ХХ веке в практике школ опробованы различные виды дифференциации обучения, среди них – дифференциация по способностям. На основании учета успеваемости в предыдущем классе учащиеся распределялись на несколько групп. Такое деление предполагалось ежегодным. Другой разновидностью дифференциации была дифференциация по интеллекту на основе интеллектуальных тестов. Третьей разновидностью являлась дифференциация обучения по неспособностям. Она состояла в том, что учащиеся, не успевающие по отдельным учебным предметам помещались в классы, в которых эти предметы изучались на пониженном уровне и в меньшем объеме. В 60-70-е гг. появилась такая форма организации дифференциации обучения как специализированные школы с углубленным изучением отдельных учебных предметов. §2. Понятие дифференциации, ее виды Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Дифференцированное обучение – это:
Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении)– это:
Принцип дифференциации обучения – положение, согласно которому педагогический процесс строится как дифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) является индивидуальное обучение. Выделяются два типа дифференциации обучения: дифференциация внешняя и внутренняя (внутриклассная). Внутренняя дифференциация учитывает индивидуально-типологические особенности детей в процессе обучения их в стабильной группе (классе), созданной по случайным признакам. Разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи. Внешняя дифференциация – это разделение учащихся по определенным признакам (способностям, интересам и т.д.) на стабильные группы, в которых и содержание образования, и методы обучения, и организационные формы различаются. Виды дифференциации определяются, исходя из тех признаков (оснований), который лежат в основе разделения учащихся на группы. Традиционные виды дифференциации – это дифференциация по общим и специальным способностям, по интересам. В дифференциации по типу внутриклассной выделяются следующие виды: дифференциация по способностям (формы: задания различного уровня сложности, дозирование помощи учителя), уровневая дифференциация (при которой ученик получает право и возможность выбирать уровень усвоения учебного материала, но не ниже минимального); дифференциация по интересам. Внутренняя дифференциация по индивидуально-физиологическим особенностям учеников существует обычно в форме индивидуального подхода к ним, когда учитываются их психофизиологические особенности (преобладающий тип памяти, особенности мыслительных операций, темперамент и т.д.) Отметим, что внешняя дифференциация не отрицает, а наоборот, предполагает одновременное существование и внутренней в организации учебного процесса, так как создаваемые при внешней дифференциации классы являются более или менее гомогенными по одному признаку, но гетерогенными по другим, что оставляет необходимый простор для внутренней дифференциации. Дифференциация обучения предполагает обязательный учет индивидуально-типологических особенностей учащихся, форму их группирования и различное построение учебного процесса в выделенных группах. Такое понимание дифференциации обучения не предполагает негативных последствий, а приспосабливает учебный процесс к ученику. Однако наряду с содержанием дифференциация обучения имеет и форму, в которой реализуется на практике. Это могут быть классы углубленного изучения предметов, профильные, компенсирующего обучения, факультативные занятия, включенные в учебный процесс задания различного уровня сложности и т.д. При анализе форм дифференцированного обучения явно выделяются как положительные, так и отрицательные проявления дифференциации. Рассмотрим некоторые из них. Наиболее широко в практике распространена внутриклассная дифференциация обучения, при которой внутри разнородного класса создаются группы учащихся по каким-либо признакам, чаще — по обучаемости, т.е. по лёгкости и быстроте усвоения учебного материала. Внутриклассная дифференциация выражается в заданиях различного уровня сложности, дозировании помощи учителя ученикам. Это мягкая, гибкая форма дифференцированного обучения, комфортная для учащихся, дающая им возможность переходить из группы в группу. Группы выделяются неявно, внимание учащихся на них не акцентируется. Однако в условиях внутриклассной дифференциации различное построение учебного процесса возможно в основном на этапе закрепления и обобщения знаний. Объяснение же нового учебного материала происходит одинаково для всех, учитель при этом ориентируется на “среднего” ученика, что тормозит развитие “сильных” и создаёт дополнительные трудности для “слабых”. Ещё одной широко распространённой в практике формой дифференцированного обучения стали классы компенсирующего обучения, создающиеся в начальной школе и сохраняющиеся по 9-й класс включительно. Некоторые педагоги выступают против таких классов, считают их негуманными по отношению к детям классами “дураков”, отделённых от нормальных детей. Но ведь основная идея их создания — развитие детей группы риска, которое в условиях работы с 9-12 учениками осуществить легче, чем в обычном классе. На уроке в классе компенсирующего обучения учитель имеет возможность индивидуально поработать с каждым учеником, несколько раз объяснить материал, соотнести темп урока с возможностями учебной деятельности детей. Итак, каждая из рассмотренных форм дифференциации обучения имеет свои проблемы, снижающие эффективность образовательного процесса. Значит ли это, что школе необходимо отказаться от дифференциации процесса обучения? Нет, надо пытаться сгладить негативные проявления дифференциации и быть готовыми к тому, что полностью устранить их не удастся. Необходимо признать, что в условиях традиционной классно-урочной системы наиболее комфортно чувствуют себя “средние” ученики, а в условиях дифференцированного обучения — “сильные” и “слабые”, а также ученики, имеющие ярко выраженные интересы. Дифференциация обучения ведёт к тому, что “средних” учеников, ничем не проявляющих себя в школе, остаётся всё меньше. Оставаясь в рамках классно-урочной системы и используя при этом дифференциацию обучения, мы сможем приблизиться к личностной ориентации образовательного процесса. Глава 2. Из опыта использования дифференциации в процессе преподавания математики. §1. Использование различных путей дифференциации в преподавании математики. Сегодня вечерняя школа явно идет по пути полиморфизма, превращаясь в образовательное учреждение, максимально обеспечивающее конституционные права на образование самых различных возрастных и социальных слоев населения. В ней появляется много людей, которым необходимо помочь восстановить утраченные знания, чтобы они смогли повысить квалификацию или получить новую профессию. Им нужна такая школа, которая как можно полнее удовлетворяла их интересы и была бы удобна по режиму занятий. Также из дневной школы приходит немало ребят в возрасте от 14 лет, которых принято называть «трудными» или «проблемными». Мы практически принимаем всех желающих независимо от возраста, уровня образования и воспитания. Но это неизбежно приводит к тому, что нормальное усвоение знаний, умений и навыков должно опираться на тщательно продуманный и организованный процесс предваряющего выявления и ликвидации дидактической (а в некоторых случаях и социальной) запущенности. Вера в себя, чувство успеха появляются у учащихся позже, когда они усвоят упущенное ранее и будут готовы к восприятию новых знаний. В связи с этим необходим учет индивидуальных особенностей учащихся, а этому может помочь дифференциация в обучении. Поиск возможностей практической реализации дифференциации в школе является важной задачей для педагогов. Разработка путей использования дифференциации на разных этапах обучения математике ведется многими учителями-математиками. С результатами некоторых исследований можно познакомиться с помощью периодических изданий, в которых педагоги делятся своим опытом. Так, например,
Из опыта последних пяти лет работы в вечерней школе складывается впечатление, что большинство учащихся, поступающих в школу, имеют средний, если не низкий уровень обученности не только по математике, но и по всем предметам в целом. Всегда имеются ученики, которым необходимо пристальное внимание со стороны каждого учителя, так как они имеют достаточные пробелы в знании программного материала по математике, часто не могут применить имеющиеся знания на практике даже в простейших ситуациях. Наполняемость классов – в среднем по 20-25 человек. Возраст учеников колеблется от 14 до 35 лет. Условно всех учащихся можно разбить на три группы по уровню продвижения в обучении. 1 группа (А) – учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают после рассмотрения 2-3 образцов, решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя. 2 группа (B) – учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют. 3 группа (C) – неуспевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу. С помощью дифференцированных форм учебной деятельности можно добиться:
Как правило, явного разделения на группы мы не проводим. Подача нового материала осуществляется одинаково для всех, типовые задания также решаются всеми и на одинаковом, преимущественно среднем уровне. На этапе же закрепления знаний идет градация заданий в зависимости от степени усвоения материала учащимися, поскольку одни и те же ученики по-разному воспринимают объясняемый материал. В наших классах нередки случаи, когда учащиеся, превосходно справлявшиеся на предыдущих занятиях с предложенными заданиями, вдруг начинают испытывать некоторые затруднения в подобных ситуациях, а другие учащиеся наоборот, будто бы «просыпаются» и «схватывают все налету». Поэтому состав групп, на которые все учащиеся условно поделены, все время меняется, и это заставляет обдумывать каждый шаг на уроке и при подготовке к нему. На каждом этапе урока учащиеся выполняют конкретные задания, соответствующие их учебным возможностям в данный момент. Задания в зависимости от группы различны по трудности и по количеству. Работа может происходить следующим образом: ученики знакомятся с заданием, все приступают к его выполнению. Если результат у всех одинаковый, то выполняют другое задание. Если кто-то получил другой результат, чем другие, он должен объяснить, как его нашел и по возможности найти ошибку. При необходимости ему помогают. Если кто-то испытывает трудности, учитель и другие учащиеся включаются в работу и помогают. Таким образом, ученикам внимания уделяется больше, чем в рамках фронтальной работы. Конечно, все три группы учащихся наряду с простыми задачами должны решать сложные. Учащиеся всех трех групп могут решать одну и ту же сложную задачу, но мера помощи учителя каждой из групп будет разной. Эта мера определяется спецификой каждого из пяти этапов решения задач:
Хотя в условиях вечерней школы этого очень трудно добиться. Можно, например, поступать так: учащимся первой группы оказывается помощь лишь на первом, втором и пятом этапах. Для учащихся второй и третьей групп нуждаются в помощи на всех этапах решения задачи, лишь постепенно помощь и контроль учителя можно ослабить. Но в большинстве случаев с учащимися вечерней школы, независимо от группы, рекомендуется вспомнить необходимый теоретический материал, порешать подзадачи, к которым сводится исходная задача (часть из них может быть решена устно), решить аналогичную, более простую задачу с целью выявления метода решения. Такая система обучения позволяет даже слабому ученику перейти в дальнейшем в группу более высокого уровня, так как школьников учат не просто воспроизводить ход решения задачи, но и вести поиск в разных направлениях. При проведении практических уроков по решению примеров, уравнений по темам «Производная», «Степень с рациональным показателем», «Решение квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений» и др. – учитель поступает следующим образом. Сначала решает уравнение определенного типа сам с подробным объяснением, потом вызывает к доске 5 человек (желающих): трех учащихся средних способностей, двух послабее. Каждому дается свое задание, подобное разобранному учителем (можно пользоваться тетрадью). Перед всем классом ставится задача: решить все записанные на доске примеры самостоятельно, не дожидаясь записей на доске (на оценку). Поскольку примеры однотипные и не требуют большой сообразительности, ученик может получить хорошую оценку, что придаст ему уверенности в своих силах, пробудит желание учиться, интерес к предмету. Итак, 5 человек у доски 2-3 минуты пытаются решать задание самостоятельно, потом учитель начинает помогать каждому из них по очереди: сначала первый пример подробно разбирается и повторяется вместе с отвечающим, второй пример разбирается уже менее подробно и так до тех пор, пока все примеры будут решены. После этого проводится самостоятельная работа: всем раздаются карточки с заданиями (желательно иметь 6 и более вариантов). После того как учащиеся начали работать, учитель проходит по классу и тех ребят, которые не знают с чего начать, вызывает к доске и снова подробно объясняет на подобном примере решение или если позволяют возможности объединяет их в малую группу и разъясняет решение. И даже после этого следует подходить к работе учеников дифференцированно. Если учитель видит, что на самостоятельную работу осталось мало времени, и многие еще не успели выполнить задание, то на проверку разрешает сдать работу только желающим. Остальные должны переписать полностью свои задания и решить их дома. И только те учащиеся, которые не выполнят задания к следующему уроку, получают двойку. При организации индивидуализированной самостоятельной работы можно применить следующие схемы:
1) Общие задания; 2) Дополнительные задания более быстрым и сильным ученикам.
1) Общие задания; 2) Разветвленные задания
Контрольные работы проводятся по индивидуальным карточкам с использованием справочного материала, подготовленного самими учащимися. Если контрольная работа написана на «2», то учащийся обязан сделать либо работу над ошибками сам, либо с помощью учителя на консультации. Если ученик хочет исправить оценку «3» на «4» или «5», то ему необходимо сделать работу над ошибками (можно дома), а потом на дополнительном занятии написать другой вариант. При изучении математики можно предлагать учащимся для домашнего решения задачи разного уровня сложности, разное количество задач. На основе вышесказанного можно заключить, что использование дифференциации при обучении школьников математике эффективно и целесообразно в вечерней школе. §2. Урок по теме «Числовая последовательность» Психолого – педагогическая характеристика класса В классе 24 учащихся: девушек 8 юношей 16 Учитывая ответы учащихся, выполнение контрольных и самостоятельных работ, по уровню развития учащихся данного класса условно можно разделить на три группы, причем учеников с высоким уровнем развития нет. Первая группа – 10 человек.Учащиеся со средним уровнем развития. Для них характерны: произвольное внимание, средние концентрация и устойчивость. Преобладающими являются зрительная и механическая память. Для усвоения изучаемого материала учащимся необходимо повторять его объяснение один – два раза. Хотя аналитико – синтетическое мышление находится на среднем уровне развития, с помощью учителя они могут обобщать, делать выводы и осознанно исправлять свои ошибки. Речь довольно хорошо развита. Могут грамотно рассказать материал домашнего задания, ответить на заранее заданные вопросы или найти ответы на вопросы в учебнике. Уравновешенны, не всегда способны к волевому усилию, хотя хотят учиться и соблюдают правила поведения. Вторая группа – 11 человек.Уровень развития учащихся данной группы ниже среднего. Это объясняется, прежде всего, неустойчивым вниманием, периодической потерей концентрации, слабым умением регулировать поведение на основе требований учителя. У них слабо развиты слуховая, зрительная и моторная память, что заставляет работать на многократное повторение. Речь бедная, словарный запас небольшой, что затрудняет обучение. Плохо обобщают и делают выводы даже с помощью учителя, что говорит о низком уровне развития аналитико – синтетического мышления. Третья группа – 3 человека.Имеют низкий уровень обучаемости и, хотя по большинству параметров развития могут быть отнесены ко второй группе, следует выделить их в отдельную группу, так как они имеют очень низкий уровень знаний и умений, который сочетается с особенностями личностного развития (гипервозбудимость, неспособность к продолжительному волевому усилию, неумение произвольно подчинять свои действия внешним обстоятельствам и возбудителям и т п.). В целом, класс характеризуется средним уровнем обучаемости и работоспособности. Несколько человек требуют особого внимания, поскольку имеют замедленную реакцию и испытывают трудности в приобретении новых знаний, умений и навыков. Однако учащиеся способны усваивать знания в рамках государственного образовательного стандарта. В классе благоприятный эмоционально – психологический климат, позволяющий достаточно продуктивно осуществлять учебно – воспитательный процесс. Класс: 9 – б Программа: Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл. / Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008 Учебник: Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2004 Тема урока: Числовая последовательность Тип урока: урок изучения нового материала Цели урока: образовательная – познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и способами ее задания, организовать работу по выработке у учащихся умений и навыков применять знания на практике; развивающая – стимулировать учащихся к познавательной деятельности, развивая умение анализировать полученные данные, продолжать работу по развитию логического мышления воспитательная – воспитывать интерес к предмету как к научной дисциплине, работать внимательно и сосредоточенно Диагностируемые цели:
Методы: словесный, наглядный Оборудование: доска, цветной мел, карточки индивидуализированной самостоятельной работы, карточки со схемой решения задачи. Форма организации работы в классе: фронтальная, индивидуальная Хронометраж урока
Ход урока.
Самоанализ урока Проведен урок изучения нового материала по теме «Числовая последовательность». При несложности этой темы она требует тщательной проработки, поскольку ее изложение в действующем учебнике (Алимов, Колягин и др.) не обеспечивает понимания ее учениками. Содержание урока соответствовало учебной программе. Цель урока – познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и способами ее задания. Поставленные задачи выполнены. Из приведенной характеристики класса следует, что уровень развития и сформированности учебных умений и навыков учащихся находится на среднем уровне. Этим объясняется выбор данной структуры урока, которая позволяет предать учебному процессу относительно законченный характер, а также позволяет учащимся почувствовать результаты своего умственного труда в овладении знаниями в ходе урока. При подготовке к уроку учитывались уровень знаний, умений и навыков учащихся, их психолого – педагогические характеристики, личные и возрастные особенности, степень обучаемости. Использование различных методов, приемов и средств обучения позволило держать оптимальный темп урока, который способствовал положительному результату усвоения знаний учащимися, включению каждого ученика в учебную деятельность. Каждый ученик делал обобщения и выводы на своем уровне, положительные ответы поощрялись, неправильные анализировались, что делало обстановку на уроке доброжелательной и эмоционально комфортной. Заключение Исследование дифференциации в обучении математике показало, что изучение этого вопроса является в настоящее время очень актуальным. Возможность применения дифференциации, в частности, уровневой дифференциации, а также ее эффективность подтверждается опытом многих учителей: публикациями в журналах «Математика в школе», «Открытая школа» и т. п. В ходе работы мы определили, что дифференциация – это такая система обучения, которая ставит своей целью создание оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей, она характеризуется формированием групп учащихся, сходных по какому-либо комплексу свойств и качеств. Было установлено, что современная вечерняя школа предоставляет большие возможности для использования дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся. Число и разнообразие способов реализации дифференцированного подхода в школе зависит от творческой направленности учителя, от его педагогического мастерства, от умения работать сразу со всем классом и с каждым учеником в отдельности. Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Наблюдения и опытное преподавание показало, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения, но возникает проблема деления на группы. От того, как учитель сможет решить эту проблему, будет зависеть весь дальнейший ход обучения. Решить эту проблему можно следующим образом:
Литература
Приложение Задача. Пара кроликов, начиная с двухмесячного возраста, ежемесячно производит новую пару. Сколько всего пар кроликов будет в декабре, если первая пара новорожденных кроликов появилась в январе (при условии, что все кролики останутся живы)?
|
