Урок освоения новых знаний по теме: «Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений»
 Скачать 51.22 Kb.
|
   Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования.Тверской государственный университет. Проект по теме: «Механизмы реализации ФГОС и ФГТ на основе деятельностного метода Л.Г.Петерсон» и Урок освоения новых знаний по теме: «Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений» 7 класс Учитель: Курнукина Ольга Викторовна г.Конаково МБОУ СОШ №3 2012г. Алгебра 7 класс Тема: «Использование метода алгебраического сложения для решения систем уравнений» Тип урока: ОНЗ Основные цели:
Материалы к занятию Оборудование: компьютер, проектор, экран, слайды. Демонстрационный материал: 1)задание для актуализации знаний; 2)алгоритм решения систем уравнений способом сложения; 3) подробный образец для самопроверки. Раздаточный материал: 1) задание для актуализации знаний; 2) пробное задание; задание для первичного закрепления; 4) задания для этапа включения в систему знаний; 4) задания для самостоятельной работы. Ход урока 1. Мотивация к учебной деятельности. - «Образование - клад, Труд - ключ к нему» П.Буаст - Почему так говорят? Обсудите в парах свое мнение. (заслушать несколько ответов) - Зачем учиться каждый определяет для себя сам. Знание - спутник человеку на его пути. - Что нового вы узнали на предыдущих уроках? (Мы узнали, как решить систему уравнений методом подстановки). - Сегодня вы продолжаете изучать способы решения систем уравнений. 2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Слайд (алгоритм решения системы уравнений методом подстановки) На доске система уравнений  - Сформулируйте алгоритм решения системы уравнений методом подстановки (учащиеся формулируют, учитель последовательно открывает шаги на слайде). 1.Выразить из одного уравнения системы одну переменную через другую. 2.Подставить полученное выражение вместо переменной в другое уравнение. 3.Решить уравнение с одной переменной. 4.Найти значение второй переменной. 5.Записать ответ. Учитель записывает на доске под диктовку учащихся. Учащиеся работают в тетрадях.
4х-7+2х=5 6х=5+7 6х=12 Х=2
Ответ: (2;3) - Как мы решили эту систему? (мы выразили у из 2-го уравнения и подставили в первое). - Зачем? (временно исключили из рассмотрения переменную у). Задание на затруднение. - А теперь вам надо исключить у из рассмотрения другим способом – сложить оба уравнения системы. - Возникнут ли у вас затруднения при выполнении задания? На доске карточки с формулировками возможных затруднений: ① Я не могу сложить оба уравнения. ② Я не могу доказать, что сложил уравнение правильно. Запишите номер карточки, на которой ваше затруднение, озвучьте возможные затруднения. 3. Выявление причины затруднения. - Какое задание должны были выполнить? (исключить у, сложив оба уравнения системы). - Почему возникло затруднение? (не знаем способа сложения). 4. Построение проекта выхода из затруднения. - Сформулируйте цель вашей деятельности (узнать способ сложения для решения систем уравнений) - Сформулируйте тему урока («Использования способа сложения для решения систем уравнений») Открывается тема урока на доске. - Итак, у вас возникло затруднение при сложении уравнений системы. 5. Реализация проекта выхода из затруднения. Сложим уравнения так: по отдельности составим сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравняем. + 4х-у+2х+у=5+7 - Приведем подобные слагаемые. 6х=12 - Получили уравнение с одной переменной. Х=2 - Почему у исключился ?(коэффициенты при у – противоположные числа 1 и -1) 2*2+у=7 Как найти у ? ( подставим найденное значение х в любое уравнение системы) 4+у=7 у=7-4=3 Ответ (2;3) Итак, вы решили систему уравнений? Как вы это сделали? (мы создали алгоритм решения) Алгоритм на слайде 1.Сложить почленно левые и правые части уравнений так, чтобы одна переменная исключилась. Коэффициенты при одной переменной должны быть противоположными числами 2. Решить полученное уравнение с одной переменной. 3. Найти значение второй переменной. 6. Первичное закрепление во внешней речи. - Что теперь надо сделать? (научиться использовать алгоритм для решения систем уравнений) - Решите систему уравнений методом алгебраического сложения.  Ученик у доски, комментируя свои действия, остальные в тетрадях.
2х=12 Х=6
у=1 Ответ: (6;1) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. - Проверим, как каждый из вас понял новый способ решения систем уравнений. Учащимся раздаются карточки. В1. В2 В3    - Выбирайте один из трех вариантов. Уровень сложности заданий повышается с увеличением номера варианта. Учащиеся самостоятельно решают, проверяют с подробным образцом Вариант 1 (левое крыло) Решение: Сложим уравнения так, чтобы исключалась переменная у: 2х+у+3х-у=11+9 5х=20 Х=4 Подставим значение х в 1-ое уравнение системы 2х+у=11: 2*4+y=11 8+y=11 y=3 Ответ: (4;3) Вариант 2 (правое крыло)  Сложим уравнения 2x+11y+10x-11y=15+9 12x=24 X=2 Подставим X=2 в 1 уравнение  :4+11y=15 11y=11 y=1 Ответ:(2;1) Вариант 3 (боковая доска) Умножим все члены 2 уравнения на (-1)  Сложим уравнения системы  x+y+(-x)+3y=12 4y=12 y=3 Подставим y=3 в исходное уравнение системы X+y=7 X+3=7 X=4 Ответ: (4;3) - У кого задание вызвало затруднение? На каком шаге алгоритма ? В чём причина затруднения ? У кого правильно ? 8. Включение в систему знаний. - Новый способ можно использовать при решении уравнений с параметрами 1. При каких значениях а и b решением системы уравнений является пара чисел (2;-1) ? а)  Ответ: a = 11 b = -14- При составление уравнения прямой, проходящей через 2 точки 2. A(2;3) B(-1;4) Составить уравнение прямой АВ. Ответ:  9. Рефлексия деятельности на уроке. - Что нового узнали сегодня? - Что создали вы ? - Где сможете применять новые знания? -Оцените свою деятельность на уроке : Нарисуйте в тетради - если все поняли - если не все понятно. Домашнее задание: п. 13 № 1 – 4 (г). |