Учебники и тетради. Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать
 Скачать 89.55 Kb.
|
| Тема: Алфавитный подход к измерению информации Информатика и ИКТ / 8 класс Цель:
Оборудование:
Требования к знаниям и умениям: Учащиеся должны знать:
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор. Основная часть: Ход урока I. Постановка целей урока 1. Сколько символов в компьютерном алфавите? 2. Каков объем информации, содержащейся в книге, на аудиокассете, на компакт-диске, в библиотеке? 3. Для передачи информации в объеме 10 учебников можно затратить всего 1 минуту. Как это сделать? II. Проверка домашнего задания Задачи уровня знания и понимания проверьте на доске. Задачи уровня применения и творческого уровня проверьте в тетрадях, выберите правильное решение и попросите рассказать решение задачи устно. III. Изложение нового материала 1. Алфавитный подход к измерению информации Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний, т. е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения - с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Например, в опыте по доставанию шара из корзины одинаковое количество информации содержится и в зрительном образе (мы видим красный шар), и во фразе «Красный шар», и в длинной фразе «Я достал красный шар». Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации. Вокруг нас везде и всюду происходят информационные обмены. Информацией обмениваются между собой люди, животные, технические устройства, органы человека или животного и т.д. во всех этих случаях передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют определенные смысловые символы, т.е. такие сигналы кодируют последовательности знаков - букв, цифр, кодов цвета точек и т.д. С этой точки зрения рассматривается другой подход к измерению информации - алфавитный. Каким образом в этом случае можно найти количество информации. Рассмотрим пример. У нас есть небольшой текст, написанный на русском языке. Он состоит из букв русского алфавита, цифр, знаков препинания. Для простоты будем считать, что символы в тексте присутствуют с одинаковой вероятностью. Множество используемых в тексте символов называется алфавитом. В информатике под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, и знаки препинания, и другие специальные знаки. У алфавита есть размер (полное количество его символов), который называется мощностью алфавита. Обозначим мощность алфавита через N. Тогда воспользуемся формулой для нахождения количества информации их вероятностного подхода: I = log2N. Для расчета количества информации по этой формуле нам необходимо найти мощность алфавита N. На самом деле мы уже рассчитывали мощность алфавита, когда рассматривали кодирование текстовой информации (найдите упражнение в уроке 5). Найдем N для нашей задачи. Пример 1 Найти объём информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами. Решение: 1. Найдем мощность алфавита: N = 33 русских прописных буквы + 33 русских строчных букв + 21 специальный знак = 87 символов. Подставим в формулу и рассчитаем количество информации: 2. I = log287 = 6,4 бита. Такое количество информации - информационный объем - несет один символ в русском тексте. Теперь, чтобы найти количество информации во всем тесте, нужно найти общее количество символов в нем и умножить на информационный объем одного символа. Пусть в тексте 3000 символов. Значит: 3. 6,4-3000 =19140 бит. Теперь дадим задание переводчику перевести этот текст на немецкий язык. Причем так, чтобы в тексте осталось 3000 символов. Содержание текста при этом осталось точно такое же. Поэтому с точки зрения вероятностного подхода количество информации также не изменится, т.е. новых и понятных знаний не прибавилось и не убавилось. Пример 2 Найти количество информации, содержащейся в немецком тексте с таким же количеством символов. Решение: Найдем мощность немецкого алфавита: 1. N = 26 немецких прописных буквы + 26 немецких строчных букв + 21 специальный знак = 73 символа. Найдем информационный объем одного символа: 2. I = log273 = 6,1 бит. Найдем объем всего текста. 3. 6,1*3000= 18300 бит. Сравнивая объемы информации русского текста и немецкого, мы видим, что на немецком языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание не изменилось. Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода, в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается. Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода. 1. Найти мощность алфавита - N. 2. Найти информационный объем одного символа - I = log2N. 3. Найти количество символов в сообщении - К. 4. Найти информационный объем всего сообщения — К*I. Пример 3 Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении. Дано: К = 2000, N = 128. Найти: Iт - ? Решение: 1. I = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа. 2. Iт= I*K = 7-2000 = 14000 бит - объем сообщения. Ответ: 14000 бит. 2. Другие единицы измерения информации В компьютере также используется свой алфавит, который можно назвать компьютерным. Количество символов, которое в него входит, равно 256 символов. Это мощность компьютерного алфавита. Также мы выяснили, Что закодировать 256 разных символом можно с помощью 8 бит. 8 бит является настолько характерной величиной, что ей присвоили свое название - байт. Итак, следующая по величине единица измерения информации - байт. 1 байт = 8 битам. Используя этот факт можно быстро подсчитать количество информации, содержащееся в компьютерном тексте, т.е. тексте, набранном с помощью компьютера. А, учитывая, что большинство статей, книг, публикаций и т.д. написаны с помощью текстовых редакторов, то таким способом можно найти информационный объем любого сообщения, созданного подобным образом. Пример 4 Найти информационный объем страницы компьютерного текста. Пояснение: возьмите в качестве примера реальный текст из какой-нибудь учебника без картинок. Расчеты производить приблизительно. Решение: 1. Найдем информационный объем одного символа: I = log2N, N = 256 I = log2256 = 8 бит = 1 байт. 2. Найдем количество символов на странице. Примерно. ? Как можно это сделать быстро? (Найти количество символов в строке и умножить на количество строк.) Пояснение: пусть дети выберут произвольную строку и подсчитают количество символов в ней, учитывая все знаки препинания и пробелы. Упростите до целого значения. 40 символов 50 строк = 2000 символов. 3. Найдем информационный объем всей страницы: 2000 • 1 = 2000 байт. Ответ: 2000 байт. Вывод: дело в том, что информационный объем одного символа несет как раз 1 байт информации. Поэтому достаточно подсчитать количество символов в тексте, которое и даст объем текста в байтах. Например, если в тексте 3000 символов, то его информационный объем равен 3000 байтам. Согласитесь, что байт - маленькая единица измерения информации. Пример 5 Найти информационный объем небольшой книги в 130 страниц. Пояснение: страницы взять из предыдущей задачи. Решение: 2000 байт • 130 = 260000 байт. Ответ: 260000 байт. И это информационный объем только одной книги! А если взять объем целой библиотеки? Получится очень большое число. Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы: 1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байта; 1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб; 1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб. Примеры объемов информации. Страница книги 2,5 Кбайт Учебник 0,5 Мбайт БСЭ 120 Мбайт Газета 150 Кбайт Черно-белый телевизионный кадр 300 Кбайт Цветной кадр из трех цветов 1 Мбайт 1,5-часовой цветной художественный фильм 135 Гбайт В 100 Мб можно уместить: Страниц текста 50000 Цветных слайдов высочайшего качества 150 Аудиозапись 1,5 часа Музыкальный фрагмент качества CD-стерео 10 минут Фильм высокого качества записи 15 секунд Протоколы операций по банковским счетам За 1000 лет Обмен информацией происходит с разной скоростью. Если говорить о людях, то темп речи очень важен для взаимопонимания. Некоторые люди разговаривают очень медленно, другие - наоборот быстро (тараторят). И с теми и с другими иногда слушателю бывает некомфортно. Скорость чтения также у людей бывает разная. Конечно, хорошо обладать высокой скоростью чтения, больше книг можно прочитать. Существуют даже специальные приемы развития высокой скорости чтения. Скорость передачи информации называется скоростью информационного потока и выражается в битах в секунду (бит/с), байтов в секунду (байт/с), Кбайтов в секунду (Кб/с) и т.д. Скорость чтения и скорость речи можно вычислить. Скорость информационного потока в случае, когда он происходит между техническими устройствами, намного выше, чем между людьми. Прием и передачи информации в этом случае происходит по каналам связи. К основным характеристикам каналов связи относятся:
В следующей таблице приведены характеристики некоторых каналов связи. Тип связи Скорость передачи данных (Мбит/с) Помехоустойчивость Наращиваемость Электрический кабель: - витая пара - коаксиальный кабель 10-100 до 10 Низкая Высокая Простоая Проблематичная Телефонная линия 1-2 Низкая Без проблем Оптические светодиоды (Сверхтонкие силиконовые волокна) 10 - 200 Абсолютная Без проблем Пояснение: таблицу подготовьте заранее на доске или на бумаге и раздайте детям. Анализируя эту таблицу, можно сказать, что сегодня предпочтение отдается высокосортному оптоволокну. Информация по таким каналам связи передается в виде светового сигнала, посылаемого лазерным излучателем. Например, при скорости 50 Мбайт/с в течение 1 минуты передается объем информации, равный содержанию 10 школьных учебников. Завершающая часть: IV. Закрепление изученного. № 1 Ответьте на вопросы, поставленные в начале урока. Решите задачи: № 2 Перевести объем книги из примера 5 в другие единицы измерения. Решение: 260000/1024 = 253,90625 Кб. 253,90625/1024 = 0, 247955 Мб. № 3 Найти х из соотношения: 16х байт = 256 Мбайт. Решение: 24х байт = 28-220 байт; 24х = 28-220; 24х = 228; 4х = 28; х = 7. Ответ: х = 7. V. Итоги урока Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке. Домашнее задание Уровень знания: 1. Как определяется количество информации с алфавитной точки зрения? Выучить правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода. 2. Выучить единицы измерения информации. Уровень понимания: 1. В чем отличие алфавитного подхода к измерению информации от вероятностного? 2. Выразите: 3 Кбайта в байтах и битах; 81920 бит в байтах и Кбайтах; 3072 Мбайта в Гбайтах и Кбайтах. 3. Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет объем информации в тексте, состоящем из 100 символов. Уровень применения: определите свою скорость речи и скорость чтения с точки зрения информатики. Творческий уровень: 1. Наберите на домашнем компьютере текст, информационный объем которого равен 2400 байт. 2. Наберите на домашнем компьютере текст, содержащий не нулевое количество символов и информационный объем которого равен нулю. |