|
Решение показательных уравнений и неравенств
Тема урока: Решение показательных уравнений и неравенств. Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, связанные с решением показательных уравнений и неравенств.
Повторить основные способы решения показательных уравнений и неравенств.
Воспитывать способность следовать нормам поведения.
Показать возможности применения ПК на уроках математики.
Технические средства и оформление: ПК, тестовая оболочка, мультимедийная презентация, карточки для учащихся. План урока:
Оргмомент.
Проверка домашнего задания.
Повторение теоретического материала.
Устная работа.
Самостоятельная тестовая работа.
Устная работа.
Дифференцированная работа:
тестирование с помощью ПК;
работа по карточкам;
работа с учебником.
Устная работа.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.
Ход урока:
Организационный момент: проверка готовности класса к уроку, проверка отсутствующих.
Проверка домашнего задания. Из домашнего задания на доске разбираются задания, вызвавшие у учеников затруднения при их выполнении дома.
Повторение теоретического материала.
Учитель: А сейчас вспомним основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений и неравенств:
Какие уравнения (неравенства) называются показательными?
Какие основные способы решения показательных уравнений вы знаете?
На что необходимо обратить внимание при решении показательных неравенств?
Каким способом можно решить
А) уравнение вида ; Б) неравенство вида ?
Устная работа.
Учитель: Давайте устно решим уравнения и неравенства.
1.Решить уравнения:
2
.Решить неравенства: 3 . Найти область определения функции:
Самостоятельная тестовая работа. Проводится самостоятельная тестовая работа по двум вариантам (на 7 минут)
Результаты своей работы учащиеся сдают учителю для дальнейшей проверки.
Устная работа.
Учитель: Давайте рассмотрим несколько показательных уравнений, сводящихся к алгебраическим, и выполним следующее задание: При помощи указанной замены переменной данное показательное уравнение привели к алгебраическому. Вставьте пропущенные коэффициенты.
1) 3*22х +4*2х – 5 = 0, t =2х; 3) 72х+2 + 3*7х+1= 53, t = 7 х;
t2 + t – 5 = 0. t2 + t – 53 = 0. 2) 3*5х+2 + 2*5х+1=77, t = 5х; 4) 3*36х + 4*6х+1 – 8 = 0, t = 6х;
t = 77. t2 + t – 8 = 0. VII. Дифференцированная работа учащихся:
Пять учащихся садятся за ПК выполнять тесты, трое учащихся получают карточки для самостоятельной работы на местах, один учащийся получает карточку с заданием для решения у доски. С остальными учащимися работаем по учебнику, выполняем у доски № 261(3) и № 264(3). Карточки для работы на местах:
Карточка № 1 № 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3х+2+3х+1+3х=39.
А) [-2; 0]
Б) [2; 4]
В) (4; 9]
Г) (0; 2) № 2. Решить неравенство: 32x-1>272 .
А) (1,5; +&)
Б) (-&; 1,5)
В) (-&; 3,5)
Г) (3,5; +&) № 3. Решить уравнение:
Карточка № 2 № 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
1) 37х+6=27. 2) 3х-½ * 3х+1 =1
А) (-4; -1) А) [-4; -2]
Б) (-1; 0) Б) (-2; -1)
В) (0; 1] В) [-1; 0)
Г) (1; 4) Г) (1; 2)
№ 2. Найдите область определения функции: .
А) [2/3; +)
Б) [1,5; +)
В) (-; 2/3]
Г) (2/3; +)
Карточка № 3
№ 1. Найдите сумму корней уравнения:
А) -2
Б) 0
В) 1
Г) 2 № 2. Решите неравенство:
А) (-; -6]
Б) (-; -12]
В) [-6; +)
Г) (-; -1.5) № 3. Решите уравнение: 9х-3х-6=0
А) 1
Б) 3 и -2
В) -2
Г) 1/3
Карточка для работы у доски
Решить уравнение: 42|x|-3 – 3 . 4|x|-2 – 1=0. Учитель: Скажите, пожалуйста, как можно решить систему уравнений
у – 3=|x – 2|,
y=2x-1 ?
После обсуждения у доски выполняется следующее задание:
Пусть (х0 ; у0) – решения системы у – 3=|x – 2| Найдите сумму х0 + у0.
y=2x-1 .
VIII. Устная работа.
1) Определите знак корня уравнения:
а) (1/5)х = 10;
б) 0,4х = 0,1;
в) 2,1х = 4;
г) 0,6х = 3.
2)Найдите ошибку в решении уравнения:
Подведение итогов урока.
Учитель: Итак, что мы повторили с вами на сегодняшнем уроке?
Ученики отвечают на вопросы:
- повторили основные способы решения показательных уравнений и неравенств;
- рассмотрели примеры на каждый способ решения. Выставление оценок за урок.
Задание на дом: Стр. 86 «Проверь себя!»
- -
|
|
|