Разработка урока по математике в 10 классе по теме «Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств»

Скачать 46.33 Kb. Название Разработка урока по математике в 10 классе по теме «Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств» Дата 05.03.2016 Размер 46.33 Kb. Тип Разработка урока

Методическая разработка урока по математике в 10 классе по теме « Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств». учителя математики Ляшенко Н.Н. Цели урока: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Показательная и логарифмическая функции»; закрепление умений и навыков решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств; совершенствовать математическую речь. Ход урока. 1.Орг. момент. Сообщение темы урока. Постановка целей урока. 2.Актуализация учебного процесса. 1).Теоретический опрос (фронтально). а). Определение показательной функции, её свойства и график. б). Применение свойств показательной функции при решении неравенств. в). Определение логарифма. г). Свойства логарифмов. д).Определение логарифмической функции, её свойства и график. е). Применение свойств логарифмической функции при решении неравенств. ( Для корректировки ответов учащихся на экране высвечиваются правильные ответы; рисунки графиков). 2). Математический диктант. 1вариант. а). Записать ООФ показательной. б). Записать формулу: логарифм произведения. в). Записать формулу перехода к новому основанию. г). Решить: . д). Решить: y7. 2вариант. а). Записать ООФ логарифмической. б). Записать формулу: логарифм частного. в). Записать основное логарифмическое тождество. г). Решить: 5. д). Решить: . На экране предлагаются ответы, поэтому учащиеся выполняют самопроверку и самооценку своей работы. 3.Закрепление умений и навыков учащихся. К доске вызываются 4 сильных учащихся. Решаем из учебника А.Н.Колмагорова 2 уравнения и 2 неравенства, остальные учащиеся, эти упражнения выполняют по 1 на 4 варианта. № 188 (а), № 188 (в), № 202(а), № 203 (а) Каждый проверяет своё решение и решение одноклассника на доске. Исправляем ошибки, если они есть. 4. Самостоятельная работа. Класс разделён на 4 группы. Даются задания каждой группе. Задание 1 группе. В 1614 году были опубликованы первые логарифм. таблицы, составленные Джоном … . Они помогли астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления. Решите примеры и узнаете его имя. 1). +3=0; Н 2). (2 E 3). -5⋅ +6=0; О 4). ( 3lgx+2=0; А 5). +2⋅-3=0; Б 6).-3⋅+8≤0; П 7). 1÷(1)+3; В⋅ 8). 2(lgxlg0,1)1÷(lgx)0. Р Задание 2 группе. Ещё недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане, изобретённая через десяток лет после появления логарифмов Непера английским математиком, имя которого вы узнаете, решив свои задания. 1). -5⋅+2=0; Р 2). -5x+1)=1; Е 3). 2⋅3=0; Т 4). 2lgx7=0; О 5). +2⋅=0; К 6). 4⋅+270; Н 7). +3; У 8). ≤0. Г Задание 3 группе. Первые попытки распространить логарифмы на комплексные числа предприняли на рубеже 17-18 веков Лейбниц и Бернулли. Полная теория логарифмов отрицательных и комплексных чисел была опубликована …?…. В 1747-1751г.г. и по существу не отличается от современной. Найти имя учёного. 1). +3=0; Й 2). А 3). 8⋅9=0; Л 4). 3x5lgx+2=0; О 5). +-2=0; Е 6). 4⋅5≤0; Р 7). +5; Ф 8). lgx+≥2. Э Задание 4 группе. В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703г. при участии русского учёного, имя которого вы мне назовёте, решив свои задания. 1). А 2). 17x+9)=-3; Н 3). +16=0; Г 4). 5x+4lgx Ц 5). =0; К 6). И 7). +7; Й 8). lgx+≤5. М Таблицы с ответами для групп: 1 группа: 0 и 1,5 1 и 0,5 1 и 0,5 (0,1;1) Н Е П Е Р 2 группа: (0; 0,5 2 и 0 и Г У Н Т Е Р 3 группа: 2 и -1,2 2 0 Э Й Л Е Р 4 группа: -1 и 0 и 2 -1 и 18 0,1 и 2 М А Г Н И Ц К И Й 4. Итоги урока. Оценки учащимся. 5. Д/з. Повторить теоретический материал.