Решение неполных квадратных уравнений

Название	Решение неполных квадратных уравнений
Дата	05.04.2016
Размер	22.86 Kb.
Тип	Решение

Урок алгебры в 8 классе.

тема: “Решение неполных квадратных уравнений”

Цели:

обучающая:

продолжить формировать умения в решении неполных квадратных уравнений:

с помощью вынесения общего множителя за скобки.
с помощь разложения левой части уравнения на множители (формула сокращенного умножения “разность квадратов”).
систематизация знаний по решению неполных квадратных уравнений.

воспитывающие:

создать условия для развития познавательной активности и самооценки.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Ход урока:

Организационный момент. К уроку учащимся было предложено повторить темы: “Формулы сокращенного умножения” и способ вынесения общего множителя за скобки.
Проверка усвоения знаний в форме «найди ошибку». На доске записаны решения шести уравнений с ошибками и без ошибок. Учащиеся должны найти ошибки и рассказать алгоритм решения уравнения, записать верное решение.
1. 2х ² - х = 0 2. 4 х ²- 25 = 0

2х ²= х 4 х ²= - 25

х ²=

нет решения
3. х² – 9 = 0 4. 5х² =0

х = 3 х =5
5.36х² +1 =0 6. 3х² – 9 = 0

36х² = 1 х² – 3 = 0

х ²=

х =

; х =

.

3. Систематизация знаний.

После решения уравнений, нахождения ошибок и повторения алгоритмов решения, учащиеся парами составляют таблицу:

Вид уравнения

Метод решения

Число решений

В тетрадях совместно заполняют таблицу. Проверяем, обсуждаем.

	Разложить по формуле разность квадратов, левую часть уравнения.	Два решения если c<0 и нет решений, если c>0
	Вынесение общего множителя x за скобки.	Два решения
	x=0	Одно решение

4. После этого выполним трехуровневую самостоятельную работу. Уровень учащиеся выбирают сами.

Самостоятельная работа:

I уровень (обязательный)

8х² =0;

х ² + 7х = 0;

2х²- 18 = 0.
II уровень (средний)

9 х ²- 16 = 0;

2х²= 3х;

2 = 7х² +2.
III уровень (повышенный)

- 0,3х² + 9 = 0

=0
При каком a один из корней уравнения равен 1?

На скрытой части доски после решения самостоятельной работы учитель представляет ответы и частичное решение уравнений, учащиеся могут оценить результат своей работы.
5. В качестве домашнего задания учитель предлагает разноуровневые задания.
1. Уровень:

а) 3 х ²- 9 = 0; б) х ² - 2х = 0; в) х²+ 9 = 0; г) 2х²+8 = 0.

2. Уровень:

a) 25 х ²- 49 = 0; б) 3х ² - 5х = 0; в) 3х²+ 27 = 0;

г)

. При каком a один из корней уравнения равен 1?

3. Уровень:

a) 5 – 0,2х ² = 0;

б)

=0

в) (3х + 2)² = 4+12х;

г) х² +(а +1)(х + а – 8) =0. При каком значении a корни уравнения являются противоположными числами?
6. Итог урока: если хватает времени, то можно самостоятельно проверить свои работы, сверив ответы с доской (на оборотной стороне), выставление отметок, запись домашнего задания.