|
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
В результате изучения курса учащиеся должны знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и планиметрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план по алгебре
Тематический блок (тема учебного занятия при отсутствии тем.блока)
|
Кол-во часов
|
Использование ИКТ
|
Использование проектной деятельности
|
Использование исследовательской деятельности
|
Повторение
Глава 1. Многочлены
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. (6)
Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены. (6)
Уравнения высших степеней. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. (6)
Контрольная работа №1
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Функции y=  , их свойства и графики.
Свойства корня n-ой степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Контрольная работа №2
Обобщение понятия о показателе степени.
Степенные функции, их свойства и графики. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. (7)
Извлечение корня из комплексного числа.
Контрольная работа №3
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Понятие логарифма.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Контрольная работа №4
Свойства логарифмов.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Контрольная работа №5
Первообразная и интеграл
Первообразная и неопределённый интеграл
Определённый интеграл
Контрольная работа №6
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Вероятность и геометрия.
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Статистические методы обработки информации.
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Равносильность уравнений.
Общие методы решения уравнений.
Решение неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями.
Контрольная работа №7
Иррациональные уравнения и неравенства.
Доказательство неравенств.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Системы уравнений.
Контрольная работа №8
Задачи с параметрами.
Повторение
Итого
|
4
10
3
3
3
1
24
2
3
3
4
2
3
4
2
1
31
3
3
2
2
3
2
4
4
3
3
2
10
3
5
2
9
2
3
2
2
33
4
3
3
3
2
3
3
2
4
2
4
16
136 часов
|
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
23 часа
|
1 проект
1 проект
1 проект
1 проект
1 проект
1 проект
6 проектов
|
|
Учебно-тематический план по геометрии
Тематический блок (тема учебного занятия при отсутствии тем.блока)
|
Кол-во часов
|
Использование ИКТ
|
Использование проектной деятельности
|
Использование исследовательской деятельности
|
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора
Контрольная работа 1
Скалярное произведение векторов
Движения
Решение задач
Контрольная работа 2
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
Цилиндр
Конус
Сфера
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Решение задач
Контрольная работа 3
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Решение задач
Контрольная работа 4
Объем шара и площадь сферы
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Решение задач
Контрольная работа 5
Повторение курса стереометрии (13 часов)
Повторение. Решение задач
Контрольная работа 6 (итоговая)
ИТОГО
|
6
1
4
2
1
1
3
4
4
3
2
1
3
3
7
1
1
4
2
1
1
12
1
68 часов
|
2
1
1
1
1
1
1
2
2
1
4
17 часов
|
|
|
Основное содержание тематического плана по алгебре:
Тематический блок, тема учебного занятия
|
Кол-во часов
|
Практическая часть
|
Самостоятельные работы
|
Контрольные работы
|
тестирование
|
Повторение
Глава 1. Многочлены
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. (6)
Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Симметрические многочлены. (6)
Уравнения высших степеней. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. (6)
Контрольная работа №1
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Функции y= , их свойства и графики.
Свойства корня n-ой степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Контрольная работа №2
Обобщение понятия о показателе степени.
Степенные функции, их свойства и графики. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. (7)
Извлечение корня из комплексного числа.
Контрольная работа №3
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Понятие логарифма.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Контрольная работа №4
Свойства логарифмов.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Контрольная работа №5
Первообразная и интеграл
Первообразная и неопределённый интеграл
Определённый интеграл
Контрольная работа №6
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Вероятность и геометрия.
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Статистические методы обработки информации.
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Равносильность уравнений.
Общие методы решения уравнений.
Решение неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями.
Контрольная работа №7
Иррациональные уравнения и неравенства.
Доказательство неравенств.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Системы уравнений.
Контрольная работа №8
Задачи с параметрами.
Повторение
Итого
|
4
10
3
3
3
24
2
3
3
4
3
4
2
31
3
3
2
2
3
4
4
3
3
10
3
5
9
2
3
2
2
33
4
3
3
3
3
3
2
4
4
16
136 часов
|
1
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
5
|
1
2
1
2
2
2
2
2
|
2
2
2
2
2
2
|
Основное содержание тематического плана по геометрии:
Тематический блок, тема учебного занятия
|
Кол-во часов
|
Практическая часть
|
Самостоятельные работы
|
Контрольные работы
|
тестирование
|
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора
Контрольная работа 1
Скалярное произведение векторов
Движения
Решение задач
Контрольная работа 2
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
Цилиндр
Конус
Сфера
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Решение задач
Контрольная работа 3
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Решение задач
Контрольная работа 4
Объем шара и площадь сферы
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
Решение задач
Контрольная работа 5
Повторение курса стереометрии (13 часов)
Повторение. Решение задач
Контрольная работа 6 (итоговая)
ИТОГО
|
6
1
4
2
1
3
4
4
3
2
3
3
7
1
4
2
1
12
68 часов
|
|
1
1
1
1
1
|
| |
|
|
Скачать 0.72 Mb.