Протокол № от августа 2014 г. Утверждаю директор /И. И. Труфанова/ Приказ №42-06
 Скачать 0.53 Mb.
|
1 2
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей ( накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольниках, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Он позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на посторенние следует ограничиться только выполнением и описание построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условиями задачи.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Математический язык. Математическая модель Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первое представление о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Линейная функция. Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (х;у) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+bу+с=0. График уравнения. Алгоритм построения уравнения ах+bу+с=0. Линейная функция. Независимая функция (аргумент).зависимая переменная. График линейной функции. Линейная функция у=кх и её график. Наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков функций. Степень с натуральным показателем и её свойства Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Одночлены Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Алгоритм сложения одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Многочлен. Арифметические операции над многочленами Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочленов на множители Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинация различных приемов. Метод выделения полного Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Функция у=х2 Функция у=х2 , её свойства и график. Функция у= - х2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у= f(х). Функциональная символика. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Несовместная система. Алгоритм решения двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Обобщающее повторение КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны Знать/понимать:
Уметь:
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫ СРЕДСТВ
Литература
|
1 2