Протокол № от «31» августа 2013 г. Руководитель / Казанцева О. М./ Утверждено Директор мобу

Рабочая программа

• 
  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  
• 
  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  
• 
  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  
• 
  воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  

• 
  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
  
• 
  формирование пространственных представлений;
  
• 
  развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
  
• 
  овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.
  

• 
  Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
  
• 
  Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
  
• 
  Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
  
• 
  Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
  

• 
  угол, луч, прямая, отрезок;
  

• 
  треугольник и его виды;
  
• 
  медиана, биссектриса, высота;
  
• 
  признаки равенства треугольников;
  
• 
  признаки параллельных прямых;
  
• 
  свойства параллельных прямых;
  
• 
  аксиомы параллельных прямых;
  
• 
  соотношения между сторонами и углами треугольника;
  
• 
  неравенство треугольника;
  
• 
  свойства прямоугольного треугольника;
  
• 
  расстояние между параллельными прямыми;
  
• 
  построение треугольника по трем элементам;
  
• 
  окружность.
  

• 
  доказывать изученные теоремы;
  
• 
  проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;
  
• 
  знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;
  
• 
  знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;
  
• 
  знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;
  
• 
  уметь строить треугольник по трем элементам.
  

• 
  знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
  
• 
  уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
  

• 
  знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
  
• 
  уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
  

• 
  знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
  
• 
  уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
  

• 
  знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
  
• 
  уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
  

1. 
   Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
   ВД – 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
   
2. 
   Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
   пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
   
3. 
   С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
   

1. 
   Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
   МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
   
2. 
   Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
   
3. 
   С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
   

1. 
   Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О.  Докажите, что                              ДАО = СВО.
   
2. 
   Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
   
3. 
   Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
   

1. 
   Отрезок  АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 64⁰.
   
2. 
   На рисунке АС    ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите,      что М – середина СД.
   

1. 
   На рисунке АВЕ = 104⁰ , ДСF = 76⁰, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
   
2. 
   В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ >  ДМ.
   
3. 
   Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
   

1. 
   На рисунке ВАЕ = 112⁰ , ДВF = 68⁰, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
   
2. 
   В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP <  МP.
   
3. 
   Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
   

1. 
   В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
   
2. 
   Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
   
3. 
   С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
   

1. 
   В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем          FC  = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
   
2. 
   Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
   
3. 
   С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
   

1. 
   В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.
   

1. 
   В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.
   

1. 
   На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
   Докажите, что: а)    прямые BE и CF параллельны;
   

1. 
        В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.
   

1. 
   Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. Алтынов П.И.– 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7.
   

2. 
   Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М.  Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN 5-09-008443-2.
   
3. 
   Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Гусев В.А., Медяник А.И.  – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN 5-09-006581-0.
   
4. 
   Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3.
   
5. 
   Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003.  ISBN 5-94635-145-1.
   
6. 
   Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.
   

1. 
   Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;
   
2. 
   Геометрия 7 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;
   
3. 
   Дидактические материалы о геометрии 7 кл. под редакцией Зива Б.Г.;
   
4. 
   Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.
   
5. 
   «Дидактические карточки – задания по геометрии 7 класс» Т.М.Мищенко
   
6. 
   «Контрольные работы, тесты, диктанты по геометр. 7 кл.» А.В. Фарков.