|
Программа учебной дисциплины элементы математической логики
Рабочая ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 10.02. 01 «ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ»
(базовая подготовка)
Москва
2015
ОДОБРЕНА УТВЕРЖДАЮ
Предметной цикловой комиссией Зам директора по УМР ГБОУ СПО КС № 54
Протокол №_______ ___________________ /Бозрова И. Г./
от «______» __________________2015 г. Подпись Ф.И.О.
Председатель ПЦК
_____________________/Бобкова О.Н./
Подпись Ф.И.О.
Разработчики:
|
Рудзина Т.Н, преподаватель ГБОУ СПО г. Москвы ГБОУ СПО КС № 54
|
|
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГБОУ СПО
|
|
|
Капитонова Т. С., преподаватель ГБОУ СПО г. Москвы ГБОУ СПО КС № 54
|
|
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ГБОУ СПО
|
Рабочая программа учебной дисциплины ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения среднего профессионального образования по специальности 10.02.01 ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ (базовая подготовка).
Организация-разработчик:
ГБОУ СПО Колледж связи №54
Разработчики:
Тамара Нельевна Рудзина – преподаватель ГБОУ СПО Колледжа связи №54 г. Москвы
Татьяна Сергеевна Капитонова - преподаватель ГБОУ СПО Колледжа связи № 54 г. Москвы
СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 5
2. Структура и содержание учебной дисциплины 7
3. Условия реализации программы учебной дисциплины 12
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 14
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 10.02.01 «ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ». Умения и навыки, полученные при реализации данной программы, могут быть использованы в профессиональной подготовке по специальности при изучении следующих дисциплин: «Технические средства информатизации», «Базы данных», «Основы информационной безопасности»; профессионального модуля «Программно-аппаратные средства защиты информации», «Организация и сопровождение электронного документооборота».
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
Программа направлена на формирование следующих общих и профессиональных компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Применять математический аппарат для решения профессиональных задач.
ПК 1.1. Участвовать в сборе и обработке материалов для выработки решений по обеспечению защиты информации и эффективному использованию средств обнаружения возможных каналов утечки конфиденциальной информации.
ПК 1.4.Участвовать во внедрении разработанных организационных решений на объектах профессиональной деятельности.
ПК 1.8.Проводить контроль соблюдения персоналом требований режима защиты информации.
ПК 2.3. Организовывать документооборот, в том числе электронный, с учетом конфиденциальности информации.
ПК 3.1. Применять программно-аппаратные и технические средства защиты информации на объектах профессиональной деятельности.
ПК 3.2. Участвовать в эксплуатации систем и средств защиты информации защищаемых объектов.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен иметь представление:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
формулы алгебры высказываний;
методы минимизации алгебраических преобразований;
основы языка и алгебры предикатов.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 86 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 57 часов;
самостоятельной работы обучающегося 29 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
|
Количество часов
|
Максимальная учебная нагрузка (всего)
|
86
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
57
|
в том числе:
|
|
практические занятия
|
20
|
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
|
29
|
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета
|
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы математической логики»
Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Введение
|
История возникновения, становления и развития метаматематической логики. Предмет математической логики, ее цели, задачи и связь с дисциплинами профессионального цикла.
|
2
|
1
|
Раздел 1. Элементы теории множеств.
|
10+5с/р
|
|
Тема 1.1. Основные понятия теории множеств.
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
2
|
Понятие множества. Способы задания множеств.
Подмножество. Количество подмножеств конечного множества.
|
Практическое занятие № 1.
|
2
|
|
Решение задач на определение видов множеств, вычисление количества подмножеств конечных множеств, отыскание элементов множеств.
|
Тема 1.2. Основные операции над множествами и их свойства.
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
2
|
Основные операции над множествами. Количество элементов в объединении двух и трех конечных множеств.
Кортежи. Декартово произведение множеств. Соответствие между множествами. N-местное отношение. Мощность множества.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 1 к разделу 1.
|
5
|
|
|
Решение задач репродуктивного уровня по разделу 1. 1. 1, 1.3, 1.4, 1.8, 1.14, 1.18, 1.19 – 1.22, 1.28 (а, в, д), [2]
Подготовка презентации по одной из тем «Основные понятия теории множеств», «Операции над множествами и их свойства», «Бинарные отношения и их свойства».
|
Раздел 2. Элементы алгебры высказываний.
|
16+7с/р
|
|
Тема 2.1. Простые и сложные высказывания. Основные логические операции над высказываниями.
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
2
|
Понятие высказывания. Основные логические операции. Сложные высказывания.
Понятие формулы логики. Таблица истинности для формул алгебры логики.
|
Практическое занятие № 2.
Выполнение основных логических операций над высказываниями.
|
2
|
|
Тема 2.2. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы.
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
2
|
Понятие элементарной конъюнкции. Понятие дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ). Понятие элементарной дизъюнкции. Понятие конъюнктивной нормальной формы (КНФ).
Совершенная дизъюнктивная (конъюнктивная) нормальная форма. Теорема о приведении формулы логики высказываний к совершенной дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной форме (СКНФ и СДНФ).
|
Практическое занятие № 3.
|
2
|
|
Построение таблиц истинности для ДНФ и КНФ.
|
Тема 2.3. Законы логики. Равносильные преобразования
|
Содержание учебного материала.
|
2
|
2
|
Равносильные формулы. Законы логики.
|
Практическое занятие № 4.
|
2
|
|
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 2 к разделу 2.
|
7
|
|
|
Подготовка сообщений по одной из тем «Логика Древнего Китая», «Индийская логика», «Логика Античности», «Логика средневековья», «Логика в эпоху Возрождения», «Современная логика».
Решение задач репродуктивного уровня по темам 2.1, 2.2. 1.1, 1.3, 1.5, 1.6, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 2.1, 2.2, 2.4, 2.6, 2.9 (а, в, г), 25, 1.29, 1.56, 1.57, 1.62, 1.63, 1.64, 1.67 (а, в, г) [3].
|
Раздел 3. Булевы функции
|
14+8с/р
|
|
Тема 3.1. Функции алгебры логики
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
3
|
Понятие булевой функции (функции алгебры логики). Способы задания булевой функции. Понятие совершенной ДНФ и КНФ.
Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина.
|
Практическое занятие № 5.
|
2
|
|
Представление булевых функций в виде совершенной ДНФ, совершенной КНФ.
|
Тема 3.2. Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы.
|
Содержание учебного материала.
|
2
|
2
|
Понятие выражения одних булевых функций через другие. Полнота множества функций. Замыкание множества функций.
|
Практическое занятие № 6.
|
2
|
|
Проверка булевых функций на принадлежность основным замкнутым классам.
|
Тема 3.3. Элементы схемотехники. Логические схемы.
|
Содержание учебного материала.
|
2
|
2
|
Логический элемент компьютера. Примеры комбинационных схем. Схемы, обладающие памятью.
|
Практическое занятие № 7.
|
2
|
|
Построение функциональных схем с помощью булевых функций.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 3 к разделу 3.
|
8
|
|
|
Подготовка сообщения по одной из тем « Великий математик Джон
Буль», «Русский математик И. И. Жегалкин», «Эмиль Леон Пост – основатель многозначной логики», «Генри Морис Шеффер – ученый и преподаватель».
Решение задач репродуктивного уровня по разделу 3. 4.7, 4. 8, 4.9, 4.10, 4.16, 4.17, 4.18, 4.19, 4.21, 4.22, .6, 5.8, 5.12, 5.13, 5.22, 5.26, 5.47, 5.48, 5.52, 6.1, 6.2, 6.5, 6.23, 7.1, 7.3, 7. 4, 7.5, 7.6 (а, в, г) [3].
|
Раздел 4. Основы алгебры предикатов.
|
10+6с/р
|
|
Тема 4.1. Понятие предиката. Логические операции над предикатами.
|
Содержание учебного материала.
|
4
|
2
|
Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката.
Основы языка алгебры предикатов. Основные логические операции над предикатами.
|
Практическое занятие № 8.
|
2
|
|
Решение задач на отыскание области определения и области истинности предикатов.
|
Тема 4.2. Кванторы. Кванторные операции над предикатами.
|
Содержание учебного материала.
|
2
|
2
|
Кванторы существования и общности.
|
Практическое занятие №9.
|
2
|
Кванторные операции над предикатами.
|
Самостоятельная работа обучающихся № 4 к разделу 4.
|
6
|
|
|
7. Подготовка презентации по одной из тем «Основные понятия алгебры предикатов», «Кванторы и их применение в математике».
8. Решение задач репродуктивного уровня по разделу 4.. 9.1, 9.2, 9.4, 9.6, 9.7, 9.8, 9.11, 9.12, 9.22, 9.25, 9.27, 9.28, 9.29, 9.30, 9.35, 9.36, 9.38, 9.43, 9.44, 9.45 (а, в, г) [3].
|
|
Раздел 5. Основы теории алгоритмов.
|
4+3с/р
|
|
Тема 5.1. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
|
Содержание учебного материала.
|
2
|
2
|
Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов. Исполнитель алгоритма и его характеристики. Алгоритмизация
|
Практическое занятие №10.
|
2
|
Разработка алгоритмов для решения простейших математических задач
|
Самостоятельная работа обучающихся № 5 к разделу 5.
|
|
9. Подготовка сообщения по одной из тем «Из истории понятия алгоритма», «Искусственный интеллект», «Математическая логика в моей профессии», «Классификация языков программирования».
10. Решение реконструктивных задач по подготовке к зачету.
|
3
|
|
Организация промежуточного контроля
|
Зачетное занятие
|
1
|
|
Всего:
|
|
57+ 29с/р
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Элементы математической логики».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся (30 мест);
- комплект учебно-наглядных пособий.
Практические занятия рекомендуется проводить с выдачей индивидуальных заданий после изучения решения типовой задачи.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
О. В. Подгорнова. Математические и логические основы электронно-вычислительной техники. Учебник для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы среднего профессионального образования. М.: «Академия», 2010.
М. С. Спирина, П. А. Спирин. Дискретная математика. Учебник для студентов образовательных учреждений СПО. М.: «Академия», 2009.
Дополнительные источники:
В. И. Игошин. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. Задачник для студентов университетов, технических и педагогических вузов. М.: «Академия», 2008.
И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Физматлит, 2004.
INTERNET-РЕСУРСЫ.
https://siblec.ru - Справочник по Высшей математике
https://window.edu.ru – Единое окно доступа к образовательным ресурсам
https://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники
www.gouspo.ru – Gouspo – Студенческий портал.
https://mat.september.ru - Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября»
https://mathematics.ru - Математика в Открытом колледже
https://school.msu.ru - Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
http ://www. exponenta.ru - Образовательный математический сайт
https://mathnet.ru - Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
http ://www. alhnath.ru - Портал Alhnath.ni - вся математика в одном месте
http ://www.bvmath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа.
https://diffurov.net - Диффуров.НЕТ - сайт, где решают дифференциальные уравнения
https://powerpt.ru/
https://ru.wikipedia.org/wiki/
https://uztest.ru/ppt
https://festival.1september.ru/articles/553565/
Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Коды формируемых профессиональных и общих компетенций
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
1
|
2
|
3
|
Умения:
|
|
|
Умение формулировать задачи логического характера.
Умение применять средства математической логики для решения задач логического характера.
|
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ПК 1.1
|
Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:
- тестирования;
- устного и письменного опросов;
- практических занятий №№ 1 -10;
- внеаудиторных самостоятельных работ № 1 -5.
|
Знания:
|
|
|
Знать основные принципы математической логики.
Знать основные принципы теории множеств.
Знать основные принципы теории алгоритмов.
Знать формулы алгебры высказываний.
Знать методы минимизации алгебраических преобразований.
Знать основы языка и алгебры предикатов.
|
ОК 1
ОК 2
ОК 3
ОК 4
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 1.8
ПК 2.3
ПК 3.1-3.2
|
Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:
- тестирования;
- устного и письменного опросов;
- практических занятий №№ 1 -10;
- внеаудиторных самостоятельных работ № 1 -5.
|
|
|
|
Скачать 195.01 Kb.