Пояснительная записка

Числовые и буквенные выражения

• 
  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  
• 
  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  
• 
  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  
• 
  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  
• 
  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
  

• 
  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
  

Функции и графики

• 
  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  
• 
  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
  
• 
  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
  

• 
  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
  

Начала математического анализа

• 
  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  
• 
  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
  
• 
  исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
  
• 
  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
  
• 
  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  
• 
  вычислять площадь криволинейной трапеции;
  

• 
  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
  

Уравнения и неравенства

• 
  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  
• 
  доказывать несложные неравенства;
  
• 
  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  
• 
  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  
• 
  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  
• 
  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
  

• 
  построения и исследования простейших математических моделей.
  

• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
  
• 
  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
  

• 
  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
  

1. 
   С.М. Никольский и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 кл. общеобразовательных. учреждений - М.: Просвещение, 2008.
   
2. 
   М.К.Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 11 кл. – М.: Просвещение, 2009
   
3. 
   М.И. Шабунин и др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2000
   
4. 
   О.И. Чикунова. Тригонометрические уравнения. Шадринск. ПО «Исеть»,2011
   
5. 
   А.В. Бобровская, О.И. Чикунова. Тесты: алгебра и математический анализ. Шадринск.,2011
   
6. 
   Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семёнов П.В. Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся.Интеллект-Центр,2009.
   
7. 
   С.И.Колесникова. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена.
   
8. 
   Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2007. «Легион», 2007
   
9. 
   Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. М.: Дрофа,1997.