Урок по алгебре в 9 классе по теме «Квадратичная функция»
 Скачать 24.51 Kb.
|
| Открытый урок по алгебре в 9 классе по теме « Квадратичная функция» Цель: обобщить и проверить учащихся по теме. Ход урока. 1 Организация на урок ( сообщение темы, цели урока) Девиз урока: желание, упорство, труд к успеху вас сегодня пусть ведут. Итак, приступаем: Диктант: 1) заполните пропуски: функция у = ах + bх + с называется квадратичной, где а, b – коэффициенты при х ; с – свободный член. Графиком функции у = ах + bх + с является квадратичная парабола , если а > 0, то ветви направлены ……. , если a < 0, то ветви направлены ………. Карточка №1: 2) алгоритм построения графика кв.трехчлена ( кв функции) – 1 и 2 способ. У = х - 6х + 5 – графиком является квадратичная парабола, ветви направлены вверх, т.к. а 1 > 0 - b а) Н ( m ; n ) m = -------- 2 a H ( 3; -4) n = 3 – 6x3 +5=9-18+5= -4 Ось симметрии х = 3 Точка пересечения с осями ( нули функции) С оу х = 0 С ох у = 0 D = 16 у = 5 х = 6х + 5 = 0 16 = 4 ( 0; 5) х = 5; х = 1 Приложить шаблон, построить график. Карточка № 2 б) Исследуйте функцию, используя алгоритм. На доске: 3) у = ах у = х ----- H ( 0; 0) y = ax + n y = x – 2 ---- H ( 0; - 2) y = a ( x + m) y = ( x + 3) ---- H ( -3; 0) y = a ( x + m) + n y = ( x – 4 ) + 1 ------ H ( 4; 1) Строим параболу по шаблону 1. Придумайте уравнение квадратичной функции 2. Определите координаты вершины параболы Н ( m; n) 3. Постройте схематично графики в одной системе координат по шаблону. На доске: 4) а) y= ( x – 4) +1 Каким уравнением задана квадратичная функция? y = ( x - 4) + 1 = x – 8x + 17 Ответ: y = x – 8x + 17 На доске: б ) y = x + 4x = 2 y = ( x + m) - 2; H ( m;n) 5) C помощью графика квадратичной функции y= ax + bx + c решаются квадратные неравенства: На доске: y= ax + bx + c > 0 y= ax + bx + c < 0 Проведем исследовательскую работу по нахождению решения неравенства данного вида. Вспомните алгоритм решения неравенства с помощью квадратной функции: 1) найти корни квадратного уравнения y= ax + bx + c = 0 2) схематично изобразить график функции 3) записать ответ в виде промежутка
7) Этим способом решаются кв.неравенства, но есть общий метод решения неравенства. Как он называется? Метод интервалов. Алгоритм решения неравенства. 1. Приравниваем левую часть неравенства к нулю 2. Находим корни полученного уравнения 3. Указать промежутки. 4. Определить знак в каждом промежутке. 5. Записать правильно ответ. 8) a) 2x – 4x – 6 > 0 b) ОДЗ y= x( x – 2)( x + 6) D = ( -4) – 4 2( -6) = 16 + 48 = 64 > 0 x( x – 2)( x + 6) 0 x=0 x=2 x= - 6 в) _2х – 10__ <0 4х + 8 9) Д/з карты 10) Итоги урока. |