Главная страница


Урок по алгебре в 9 классе по теме «Квадратичная функция»



Скачать 24.51 Kb.
НазваниеУрок по алгебре в 9 классе по теме «Квадратичная функция»
Дата05.04.2016
Размер24.51 Kb.
ТипУрок

Открытый урок по алгебре в 9 классе

по теме « Квадратичная функция»
Цель: обобщить и проверить учащихся по теме.

Ход урока.

1 Организация на урок ( сообщение темы, цели урока)

Девиз урока: желание, упорство, труд к успеху вас сегодня пусть ведут.

Итак, приступаем:

Диктант: 1) заполните пропуски: функция у = ах + bх + с называется квадратичной, где а, b – коэффициенты при х ; с – свободный член.

Графиком функции у = ах + bх + с является квадратичная парабола , если а > 0, то ветви направлены ……. , если a < 0, то ветви направлены ……….
Карточка №1: 2) алгоритм построения графика кв.трехчлена ( кв функции) – 1 и 2 способ.

У = х - 6х + 5 – графиком является квадратичная парабола, ветви направлены вверх, т.к.

а 1 > 0 - b

а) Н ( m ; n ) m = --------

2 a
H ( 3; -4) n = 3 – 6x3 +5=9-18+5= -4
Ось симметрии х = 3

Точка пересечения с осями ( нули функции)

С оу х = 0 С ох у = 0 D = 16

у = 5 х = 6х + 5 = 0 16 = 4

( 0; 5) х = 5; х = 1
Приложить шаблон, построить график.
Карточка № 2 б) Исследуйте функцию, используя алгоритм.
На доске: 3) у = ах у = х ----- H ( 0; 0)

y = ax + n y = x – 2 ---- H ( 0; - 2)

y = a ( x + m) y = ( x + 3) ---- H ( -3; 0)

y = a ( x + m) + n y = ( x – 4 ) + 1 ------ H ( 4; 1)
Строим параболу по шаблону
1. Придумайте уравнение квадратичной функции

2. Определите координаты вершины параболы Н ( m; n)

3. Постройте схематично графики в одной системе координат по шаблону.
На доске:

4) а) y= ( x – 4) +1 Каким уравнением задана квадратичная функция?

y = ( x - 4) + 1 = x – 8x + 17

Ответ: y = x – 8x + 17

На доске: б ) y = x + 4x = 2 y = ( x + m) - 2; H ( m;n)

5) C помощью графика квадратичной функции y= ax + bx + c решаются квадратные неравенства:

На доске: y= ax + bx + c > 0 y= ax + bx + c < 0
Проведем исследовательскую работу по нахождению решения неравенства данного вида.

Вспомните алгоритм решения неравенства с помощью квадратной функции:

1) найти корни квадратного уравнения y= ax + bx + c = 0

2) схематично изобразить график функции

3) записать ответ в виде промежутка


a > 0




ax + bx + c > 0

ax + bx + c < 0


D > 0

D = 0

D < 0











a < 0











D < 0


D = 0


D >0











7) Этим способом решаются кв.неравенства, но есть общий метод решения неравенства.

Как он называется? Метод интервалов.

Алгоритм решения неравенства.

1. Приравниваем левую часть неравенства к нулю

2. Находим корни полученного уравнения

3. Указать промежутки.

4. Определить знак в каждом промежутке.

5. Записать правильно ответ.
8) a) 2x – 4x – 6 > 0 b) ОДЗ y= x( x – 2)( x + 6)

D = ( -4) – 4 2( -6) = 16 + 48 = 64 > 0 x( x – 2)( x + 6) 0

x=0 x=2 x= - 6
в) _2х – 10__ <0

4х + 8

9) Д/з карты
10) Итоги урока.