Конспект урока алгебры в 7 классе Автор: Кузнецова Светлана Александровна учитель математики Цель урока

Скачать 35.85 Kb. Название Конспект урока алгебры в 7 классе Автор: Кузнецова Светлана Александровна учитель математики Цель урока Кузнецова Светлана Александровна Дата 24.02.2016 Размер 35.85 Kb. Тип Конспект

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 2» г.Волгореченск Костромской области Линейная функция и ее график (конспект урока алгебры в 7 классе) Автор: Кузнецова Светлана Александровна учитель математики Цель урока: ввести понятие линейной функции, учиться находить значения линейной функции при заданных значениях аргумента. Структура урока: I. Организационный момент. II.Основная часть. Устный опрос. Объяснение новой темы Решение упражнений. III. Заключительная часть. Задание на дом. Итог урока. Ход урока. 1. Устные вопросы: Что называется линейным уравнением с двумя переменными? (равенство вида где x,y –переменные, а a,b,c -числа) Что может быть графиком линейного уравнения с двумя переменными? (если а=0, в=0, с=0, то графиком является вся координатная плоскость; если а=0, в=0, с≠0, то решений у линейного уравнения нет, если а≠0 или в≠0, то графиком линейного уравнения является прямая) Задание1. Определите, что является графиком линейного уравнения с двумя переменными: а) г) б) д) в) е) Задание 2. Выразите переменную y через x: а) б) в) При построении прямой линейного уравнения с двумя переменными нам достаточно было взять две точки. При этом приходилось дважды составлять и решать уравнение с одной переменной. И бывает это крайне неудобно. Хотелось бы иметь какую-то формулу для нахождения переменной y, чтобы при выбранных значениях x, y находилось быстро и легко. Давайте рассмотрим линейное уравнение с двумя переменными Если а=0 и в=0 , то графиком уравнения является либо координатная плоскость, либо решений совсем нет Если а ≠ 0 или в ≠ 0 , то графиком является прямая, причем если а ≠ 0, а в=0, то графиком является прямая параллельная оси OY. Рассмотрим случай, когда в ≠ 0. (*) Выразим y через x. Обозначим , а , тогда Значит линейное уравнение (*) при в ≠ 0 можно преобразовать к виду (1) , где k и m –числа. Это частный случай линейного уравнения с двумя переменными. Но данная запись позволяет быстрее находить значение y при указанных значениях x. Данное правило, которое мы с вами вывели, будем называть линейной функцией. Итак, , где k и m –числа, x,y –переменные называется линейной функцией. Например: - линейная функция, k=3, m= -2 - линейная функция, k=1, m= - не является линейной функцией - линейная функция, k=0, m=3 В уравнении (*) переменные x и y равноправные. А в уравнении (1) –нет: мы задаем значение x и находим ему соответствующее значение y. Поэтому, x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция). Задание. Найдите значение функции при x=1; 0; -2. Если x = 1, то y = 1. Если x = 0, то y = -2. Если x = -2, то y = -8. Графиком линейной функции является прямая. Пример. Построить график функции Решение: - линейная функция, графиком является прямая. x 0 2 y 5 1 Задание. 1. Выпишите уравнения, которые задают линейную функцию, определите коэффициенты. а) ; в) ; д) . б) ; г) ; 2. Постройте график линейной функции I вариант. II вариант. Дополнительно 2.Письменно в классе упражнения: №8.15а,б, 8.16а,б (из учебника) 3. Домашнее задание: (с.42-44) № 8.14, 8.17а,б, 8.27б. Использованная литература А.Г. Мордкович Алгебра-7. Часть 1. Учебник – М.: Мнемозина, 2010 А.Г. Мордкович Алгебра-7. Часть 2. Задачник – М.: Мнемозина, 2010 Л.А. Александрова. Алгебра - 7. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2007. Л.А. Александрова. Алгебра - 7. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2007 А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений -М.: Мнемозина, 2009 Образовательный стандарт основного общего образования по математике.