Урок алгебры в 7-м классе на тему "Линейная функция и ее график"
 Скачать 47.87 Kb.
|
Открытый урок алгебры в 7-м классена тему "Линейная функция и ее график"Цели:изучить определение линейной функции;совершенствовать навыки построения прямых по координатам точек ;закрепить понятие углового коэффициента k к прямой;составлять уравнения прямой по заданным k и b. проблемное обучение, здоровьесберегающая технология (физминутка), отражен дифференцированный подход. Ход урока 1.Актуализация знаний учащихся. Фронтальный опрос: Какую функцию называют прямой пропорциональностью? Что является графиком прямой пропорциональности? От чего зависит расположение графика прямой пропорциональности? Проверка д/з: № 303 Принадлежат ли графику функции y= - 0,5х точки С (2;-1), Д (4;-20). Решение: Подставим абсциссу и ординату точки С в функцию , -1= - 0,5 ∙ 2 -1= - 1 - верно Точка С Є графику функции у= - 0,5 х. Подставим абсциссу и ординату точки D в функцию, -20 = - 0,5 ∙ 4 - 20 = - 2 - неверно Точка D не Є графику функции у= - 0,5 х № 305  Итог д/р График функции у= 1,7х , расположен в 1и 3 координатных четвертях, т.к. 1,7 >0. График функции у= - 3,1х, расположен во 2и 4 координатных четвертях , т.к. – 3,1 < 0. 2. Изучение нового материала. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую. Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0. Возьмем графики функции y = 0,5x и у = 0,5х + 2. Составим таблицы соответственных значений переменных х и у для некоторых значений аргумента х: у= 0,5х
у= 0,5х + 2
Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.  Следовательно Если график функции у = 0,5x сдвинуть на 2 единицы вверх, то каждая точка графика функции у = 0,5х перейдет в точку графика функции у = 0,5х + 2. При этом каждая ордината точки увеличилась на 2. График функции y=kx+b, где k  0, есть прямая, параллельная прямой y=kx.Если k=0, то формула y=kx+b принимает вид y = b. Графиком функции y = kx + b является прямая, параллельная оси х при b 0 или сама ось х при b = 0.Если k=0, b=2, прямая проходит через точку (0;2)  3. Закрепление изученного материала. Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b. Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; если k<0, то этот угол тупой.   4. Физминутка Ребята на минутку закройте все глаза, расслабьтесь, выпрямите спинки “Расположение графика линейной функции” (раздаточный материал, рефлексия)
Выводы. Если k>0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________ . Если k<0, то угол наклона, образованный графиком линейной функции, с положительным направлением оси Ох ________________________________________ Если k = 0, то график линейной функции расположен _____________________ оси Ох. Если b > 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ______. Если b < 0, то график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц ______ (вверх/вниз) вдоль оси ___________. Таким образом, график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на ______ единиц вдоль оси ___________. Является ли линейной функция, заданная формулой: № 316 (устно) а) у = 2х – 3 - да; 3)  - да;2) ; у = х2 – 3 - нет; 5. Домашнее задание. П.16, стр. 70, № 320, № 326(а,б) |