Конспект открытого урока «Применение координатно векторного метода при решении задач С2»

Скачать 47.74 Kb. Название Конспект открытого урока «Применение координатно векторного метода при решении задач С2» Дата 12.02.2016 Размер 47.74 Kb. Тип Конспект

МОУ «ШЕМОРДАНСКИЙ ЛИЦЕЙ» САБИНСКОГО РАЙОНА РТ Конспект открытого урока «Применение координатно – векторного метода при решении задач С2» Составила и провела: Закирова И.С. учитель математики I квалификационной категории Цели урока: повторить, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между двумя векторами; закрепить навыки в использовании формул при решении задач координатно-векторным методом; проверить умения и навыки применять эти знания при решении задач. Способствовать развитию внимательности, воображения Способствовать воспитанию самостоятельности, активности Ход урока Организационный момент. Сообщить тему урока и его цель. Актуализация опорных знаний. Презентация с устными заданиями. Слайд 1. Распознай формулы: а) ; б) x1x2+y1 y2+z1z2; в) {; }; ; (От невнимательности многие дети не видят ошибки в этой формуле.) д) cos=; е) cos= . Слайд 2. Дано:  = 2, || = 5. Найдите скалярное произведение векторов  и , если: а) векторы  и  сонаправлены; б) векторы  и  противоположно направлены; в) векторы  и  перпендикулярны; г) угол между векторами  и  равен 60º; д) угол между векторами  и  равен 120º. Слайд 3. Дано: А (-3; 1; 2), В (1; -1; 2). Найти: а) координаты середины отрезка АВ; б) координаты и длину вектора АВ. Слайд 4. Найдите скалярный квадрат вектора 7 Слайд 5. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если {1; 2; 3}, {-1; -2; -3}. Слайд 6. Дан квадрат АВСD. Найдите угол между векторами: а)  и ; б)  и ; в)  и Слайд7. Запишите уравнение плоскости Слайд 8 Найти координаты вектора нормали плоскости, заданной уравнением 4х+5у-3z+4=0 Слайд 9 Запишите формулу нахождения расстояния от точки А(х1,у1 ,z1 ) до плоскости α, заданной уравнением Аx +Вy + Сz +D=0 Слайд 10 Записать формулы нахождения координат точки М(x;y;z) делящей отрезок М1 М2 между точками М1(x1;y1;z1) и М2(x2;y2;z2) в отношении М1 М : М М2 =λ Основная часть . Решение задач Слайд 11 1. Найдите угол между плоскостями 2х+3у+6z - 5=0 и 4х+4у+2z - 7=0 Слайд 12 2. В единичном кубе А В С D A1 В1 С1D1 найдите угол между плоскостями А D1 Е и D1F C, где точки Е и F-середины ребер А1 В1 и В1 С1 соответственно. Слайд 13 3 . В единичном кубе А В С D А1 В1 С1 D 1найдите угол между прямыми А Е и D F, где Е и F –точки, расположенные на ребрах С D и С1 D 1 так, что DE=1/3DC, С1F=1/3 С1 D 1 Слайд 14 4 . В единичном кубе А В С D A1 В1 С1 D1 найдите расстояние от точки A1 до плоскости В D С1 . Итоги урока, выставление оценок. Подводятся итоги урока, выставляются оценки за работу на уроке. Домашнее задание -первый уровень Слайд 15 1. В кубе А В С D A1 В1 С1 D1 найдите угол между плоскостями А В1 С и В С1 D . (задача решается аналогично решенной в классе) -второй уровень Слайд 16 . 2. В единичном кубе А В С D A1 В1 С1 D1 точки Е и К-середины ребер А А1 и СD соответственно, а точка М расположена на диагонали В1 D1 так, что В1 М = 2М D1. Найдите расстояние между точками Q и L, где Q- середина отрезка ЕМ, а L- точка отрезка МК такая, что ML=2LK (рассмотреть алгоритм решения, дать указания на использование соответствующих формул)