Класс : 6 Тип урока : Формирование новых знаний. Тема урока : Длина окружности, площадь круга Оборудование и наглядность : нитки, модели окружности, линейка
 Скачать 65.65 Kb.
|
| Урок - исследование по теме "Длина окружности и площадь круга" Предмет: математика учитель: Смагунова Галина Ивановна. Класс: 6 Тип урока: Формирование новых знаний. Тема урока: Длина окружности, площадь круга Оборудование и наглядность: нитки, модели окружности, линейка. Цели урока:
вычислений длины окружности и площади круга; вместе с учащимися вывести формулы длины окружности, площади круга; познакомить учащихся с числом π. 2. развивать у учащихся внимание, прививать интерес к математике и математическим наукам; развивать культуру вычисления, дополнять знания учащихся историческими фактами о математике; 3. Воспитывать чувство ответственности за собственную деятельность, внимательное отношение к учебному труду, ответственность за конечный результат, интерес к предмету. План урока: 1. Организационный момент. 2.Формулировка темы и целей урока. 3. Изучение нового материала. 4. Практическая работа. 5. Исторические сведения о числе пи 6. Закрепление изученного материала. 7. Домашнее задание. 8. Итог урока. Эпиграф к уроку записан на доске. «Скажи мне и я забуду, Покажи мне и я запомню, Дай мне действовать самому и я научусь!» (китайская мудрость) Ход урока: 1.Организационный момент. 2. Формулировка темы и целей урока: Название темы урока мы узнаем, как только разгадаем загадки. Ни угла, ни стороны, А родня – одни блины. (круг) У круга есть одна подруга, Знакома всем её наружность! Идет она по краю круга А называется…(окружность) Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно. «Длина окружности и площадь круга».
На доске учитель строит окружность, проводит в ней радиус и диаметр. Диаметр равен двум радиусам. Любая точка окружности находится на одинаковом расстоянии от ее центра; это расстояние называется радиусом окружности. Откройте тетради, запишите число, тему урока.. 4.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА: Ребята, у вас на столах есть заготовки круга и ниточки. Как вы думаете, для чего они нужны? (чтобы измерить длину окружности). С помощью нитки измерьте длину окружности, а теперь измерьте диаметр окружности. Запишите несколько измерений в тетрадь. (С=…, d=…). Вычислите отношение С к d. Сделайте вывод. (сильному ученику: отметить на окружности какую – нибудь точку, прокатить окружность, измерить длину пути и измерив диаметр найти отношение С к d) . 5.Исторические сведения о числе пи (к уроку ученик на доске выполнил деление с остатком 22 на 7) На доске запись: «Что я знаю о кругах» 3,1416 Учитель: Длина окружности тем больше, чем больше ее диаметр. Для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в 3 раза больше диаметра. Затем этот результат был уточнен – в 371 раза, но и тогда математики знали, что это число тоже не является точным. Чтобы не было проблем при записях расчетов, математики Древней Греции стали обозначать это число буквой греческого алфавита – (пи). Точное значение пи неизвестно и сейчас. Нам для вычислений достаточно использовать значение пи, округленного до разряда сотых: пи=3,14. Примерно такую же точность дает значение пи=22/7. Число 22/7 носит имя великого математика: называется оно «число Архимеда». Для закрепления в памяти рационального выражения π – числа Архимеда (π=22/7 ) может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого: Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов. Запоминание величины пи (3,1416) связывают с предложением «Что я знаю о кругах», где количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа пи Запишем в тетради: π =С: d; С= πd; d=2r, С=2πr. Длина окружности обозначается буквой С. Прослушайте внимательно: Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется…(окружность) 6. Закрепление изученного материала. Задание 1. Вычислить приближенную длину С окружности радиусом r, если: а) r= 4дм, С=______________________________________ б) r=7 км, С=______________________________________ Задание 2. Вычислить приближенную длину С окружности диаметром d, если: а) d=6 м, С=___________________________________ б) d=10 мм, С=___________________________________ Круг, как и любая ограниченная линией часть плоскости, характеризуется площадью. Про площадь круга говорят: Она равна пи эр квадрат. Мой старший брат решал пример, Чертил круги в тетрадке, А я спросил: «Ну, как там «эр»? Скажи-ка, «пи» в порядке? И где находится квадрат, Скажи мне по секрету!» Мне протянул тетрадку брат: «Смотри. Секретов нету». Я долго на круги смотрел И, знаете, ребята, Увидеть так и не сумел Ни одного квадрата. Ну где же здесь пи эр квадрат? Ну почему так говорят? Я подрасту, я все пойму, Тогда-то, в час досуга, Открою брату своему Секрет про площадь круга. Площадь круга выражается через ее радиус по формуле: S=πr2, где S – площадь круга, r – ее радиус, пи - число, которое приблизительно равно 3,14159265. Задание 3. Найти площадь круга, радиус которой 2 см, пи=3,14. Задание 4. Вычислите площадь S круга радиуса r, если а) r=10 м, задача: Клоуну Клёпе надо покрасить пол на арене цирка, радиус которой 5м. На один квадратный метр надо 300 грамм краски. В банке 2 кг. Краски. Сколько ему нужно купить банок краски, чтобы покрасить пол? (Обсуждаем решение задачи). Приходим к выводу, что нужно знать площадь арены. Как же её вычислить? Арена имеет форму круга, значит, надо знать формулу площади круга Решение: r=5м S=75кв.м краски потребуется: 22500г=22кг500г Банок нужно купить: 12штук. 7. Домашнее задание: пункт24, номера 852, 854. 8. Итог урока. - можно ли сказать, что: срез яблока – окружность, срез теннисного шарика – окружность, глобус – окружность. - назовите формулы: длина окружности, площадь круга; - что нужно знать, что бы вычислить длину окружности и площадь круга. Мы живём с братишкой дружно, Нам так весело вдвоём, Мы на лист поставим кружку, Обведём карандашом. Получилось то, что нужно - Называется ОКРУЖНОСТЬ. Мой брат по рисованию Себя считает мастером, Всё, что внутри окружности, Закрасил он фломастером. Вот вам красный круг, кружок, По краю синий ободок. КРУГ - тарелка, колесо, ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок. ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА. Потрудились от души, Вы, ребята, - молодцы! СПАСИБО ЗА УРОК! ЗАПАСНОЙ ВАРИАНТ: найти площадь заштрихованной фигуры (кольцо). Учащимся раздаются карточки. |