Главная страница
Анализ
Анкета
архив
Биография
Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Документация
Задача

Ен. 01. «Элементы высшей математики» основной образовательной программы



Скачать 211.68 Kb.
НазваниеЕн. 01. «Элементы высшей математики» основной образовательной программы
Дата27.02.2016
Размер211.68 Kb.
ТипДокументы

ГАПОУ СО « Вольский технологический колледж»

Комплект

контрольно-оценочных средств

учебной дисциплины

ен.01. «Элементы высшей математики»

основной образовательной программы (ОПОП)

по специальности

240111 Производство тугоплавких неметаллических и силикатных материалов и изделий (базовой подготовки).

Вольск, 2014

Разработчики:

ГАПОУ СО «ВТК»
преподаватель

О.В. Федорова







Н.Г.Кошкина

1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01. Математика

КОС включает контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестаций в форме дифференцированного зачета.

I. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств


Комплект контрольно-оценочных средств, предназначен для оценки результатов освоения дисциплины «Математика»

В результате оценки осуществляется проверка следующих объектов:

Объекты оценивания

Показатели
Критерии
Тип задания;

№ задания
Форма аттестации

(в соответствии с учебным планом)

У.1. Умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности


ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (формируется частично)
- Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера;

- решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

- решение задач прикладного характера с использованием физического смысла производной


-Система линейных уравнений по формулам Крамера, решена, верно;

- система линейных уравнений методом Гаусса, решена, верно;

- задачи прикладного характера с использованием физического смысла производной, решены, верно
ТА:

ТЗ № 1-4

ПЗ № 1-2

ПА:

КЗ


Дифференцированный зачет

З.1. Знание значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. (формируется частично)
- Определение основных понятий математики;
-взаимосвязь между основными понятиями математики;


-подбор примеров таких взаимосвязей
-Основные понятия математики сформулированы правильно;

-взаимосвязи между этими понятиями четко отслежены;

-все примеры приведены правильно


ПА:

собеседование по пройденному курсу
Дифференцированный зачет

З.2. Знание основных математических методов решения прикладных задач
в области профессиональной деятельности


ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

(формируется частично)

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность (формируется частично)

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (формируется частично)

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (формируется частично)
- Приложение формул Крамера;
- перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом

Гаусса;

-использование физического смысла производной в решения прикладных задач



-Метод Крамера описан, верно, учтены все особенности;

-метод Гаусса описан, верно, учтены все особенности;

- физический смысл производной в решения прикладных задач, описан, верно


ТА:

ТЗ № 1-4

ПЗ № 1-2

ПА:

КЗ


Дифференцированный зачет

З.3. Знание основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

З.4. Знание основ интегрального и дифференциального исчисления

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями (формируется частично)

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий (формируется частично)

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации (формируется частично)

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности (формируется частично)
-Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера;


-формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций;
-перечисление табличных интегралов и свойств интегралов;


-перечисление действий над комплексными числами;

-формулировка классического определения вероятности.
Последовательность действий при решении систем линейных уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера перечислена и применена, верно;

-все правила дифференцирования описаны правильно и в полном объеме, все производные элементарных функций найдены правильно;

-все табличные интегралы названы правильно;

-правила действий над комплексными числами сформулированы, верно;
-дана верная формулировка классического определения вероятности,

все примеры приведены правильно.
ТА:

ТЗ № 1-19

ПЗ № 1-8

ПА:

КЗ


Дифференцированный зачет


I. ТЕКУЩАЯ АТТЕСТАЦИЯ

1.1. Теоретические задания З.1-З.4.

III семестр

1. Матрицы, действия над матрицами.

2.Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.

3. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

4. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера. Метод Гаусса.

5. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

6. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

  1. Схема исследования функции. Исследование функции с помощью первой производной.

  2. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной. Исследование функции с помощью второй производной.

  3. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

  4. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены переменной (метод подстановки).

  5. Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы.

  6. Основные свойства определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла.

  7. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

  8. Приложения определенного интеграла.

  9. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа

  10. Действия над комплексными числами

17. Основные понятия комбинаторики

18.Понятие события. Достоверные, невозможные, совместные, несовместные, противоположные события. Классическое определение вероятности.

19. Задачи математической статистики

1.2. Практические задания У.1.

III семестр

Практическое занятие № 1

Вычисление определителей; действия над матрицами, их свойства

Вариант 1

Вычислить определитель второго порядка

,

2.Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу.

,

3.Вычислить определитель с помощью правила Саррюса.

https://webmath.ru/poleznoe/images/matrix/formules_815.png
4. Найти матрицы

1.C=A-2B

2.Н=А2 + В

,
Вариант 2

  1. Вычислить определитель второго порядка

,

2.Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу.

,

3.Вычислить определитель с помощью правила Саррюса.

https://mathelp.spb.ru/book1/det.files/image024.gif

4. Найти матрицы

1.C=A-2B

2.Н=А2 + В

,

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
Практическое занятие №2

Решение систем линейных уравнений различными способами

Вариант 1

Решить систему линейных уравнений:

  1. по формулам Крамера

  2. методом Гаусса

3.с помощью обратной матрицы
Вариант 2

Решить систему линейных уравнений :

  1. по формулам Крамера

  2. методом Гаусса

3.с помощью обратной матрицы


Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
Практическое занятие №3

Вычисление производных

Вариант 1

Найти производную сложной функции

f(x) = 5sin( - π)

f(x) = sin5xsinx + cos5xcosx
f(x) = 6e
f(x) =

f(x) = log

f(x) = 2cossin

f(x) = log

Вариант 2

Найти производную сложной функции

f(x) = sin9xsin2x + cos9xcos2x

f (x) = 6sin( - )

f(x) = 8e

f(x) =

f(x) = log

f(x) = 4cossin

f(x) = ()


Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
Практическое занятие №4

Исследование функции с помощью производной

Вариант 1

Исследовать функцию и построить ее график

1. с помощью первой производной.

2. с помощью второй производной.
.

.
Вариант 2

Исследовать функцию и построить ее график.

1. с помощью первой производной.

2. с помощью второй производной.
.


.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
Практическое занятие №5

Нахождение интеграла непосредственным интегрированием и подстановкой

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки

  1. .

  2. .
Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки

  1. .

  2. .

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
Практическое занятие №6

Вычисление определенного интеграла

Вариант 1

  1. Вычислить определенный интеграл:



  3. .

  4. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
Вариант 2

  1. Вычислить определенный интеграл:



  3. .

  4. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .

5.


Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
Практическое занятие №7

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Вариант 1

1. Выполнить действия в алгебраической форме и результат изобразить геометрически

2​ Выполнить действия в алгебраической форме записи:

3. Найти модуль и аргумент комплексного числа.

1. а) ;

б) ;

в)

г)

2.

3.

Вариант 2

1. Выполнить действия в алгебраической форме и результат изобразить геометрически

2​ Выполнить действия в алгебраической форме записи:

3. Найти модуль и аргумент комплексного числа.

1. а) ;

б) ;

в)

г)
2.

3.



Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов

Практическое занятие №8

Действия над комплексными числами в различных формах

Вариант 1

  1. Выполнить действия в алгебраической форме записи:

а) ; б) ; в)

  1. Записать комплексные числа в тригонометрической форме и выполнить действия:



а) ; б) ; в)

  1. Выполнить действия над комплексными числами в показательной форме:



а) ; б) ; в)

  1. Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в алгебраической форме
Вариант 2

  1. Выполнить действия в алгебраической форме записи:

а) ; б) ; в)

  1. Записать комплексные числа в тригонометрической форме и выполнить действия:



а) ; б) ; в)

  1. Выполнить действия над комплексными числами в показательной форме:



а) ; б) ; в)

  1. Выполнить действия в показательной форме. Ответ записать в алгебраической форме

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики

2. Максимальное время выполнения задания мин./час. 60 мин.

3. Вы можете воспользоваться:

Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для техникумов

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для техникумов
II. ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

2.1 ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЁТ В III СЕМЕСТРЕ.

Контрольные задания

Вариант 1

1.Решить системы уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса





2. Найти производные функций(1-3)

Найти неопределенный интеграл(4-6)

Вычислить определенный интеграл(7-9)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.
3.z1 = 3 +3 i; z2 = 2 - 2 i; z3 = 2 i; z4 = -2

-изобразите числа геометрически

- найдите

- представьте числа в тригонометрической и показательной формах; найдите частное в тригонометрической форме и результат представьте в алгебраической форме
Вариант 2

1.Решить системы уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса





2. Найти производные функций(1-3)

Найти неопределенный интеграл(4-6)

Вычислить определенный интеграл(7-9)

1 .

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

3.z1 = √3 + i; z2 = √2 - √2 i; z3 = - 2 i; z4 = 1

-изобразите числа геометрически

- найдите

- представьте числа в тригонометрической и показательной формах; найдите частное в тригонометрической форме и результат представьте в алгебраической форме


III. ШКАЛА ОЦЕНКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ



Критерии оценки

дифференцированного зачета
Оценка уровня подготовки

балл (отметка)
вербальный аналог

Отсутствие ошибок в работе, корректность оформления и вычислений. Работа выполнена в полном объеме.

Без дополнительных пояснений (указаний) используются навыки и умения.

Все материалы оформлены аккуратно и согласно указанным требованиям.

Даются грамотные ответы на поставленные вопросы.

5
отлично

Работа выполнена в полном объеме.

Навыки и умения, полученные при изучении дисциплины, не могут быть использованы без дополнительных пояснений.

При оформлении работы допущены несущественные ошибки в расчетах и построении чертежей ( ошибки при округлении чисел, отсутствие обозначений на чертежах и т.п.).

4
хорошо

Работа выполнена в полном объеме, но содержит грубые ошибки (например, неверное вычисление выборочного среднего, что повлекло неверные вычисления всех других параметров).

Навыки и умения, полученные при изучении дисциплины, не могут быть использованы без длительных дополнительных пояснений.

Показаны ограниченные знания предмета при ответе на вопросы.
3
удовлетворительно

Работа содержит принципиальные ошибки ( перепутаны формулы, чертежи не соответствуют расчетам, нарушена последовательность выполнения вычислений и т.п.). Отсутствуют базовые школьные знания.

Работа оформлена крайне небрежно.

Показывается незнание предмета при ответе на вопросы, ограниченный словарный запас. Явно выраженная неуверенность в ответах и действиях.
2
неудовлетворительно


4. перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

Основные источники:

Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике / М. Я. Выгодский. – М.: Астрель, 2008.

  1. Григорьев В. П., Дубинский Ю. А. Элементы высшей математики / В. П. Григорьев, Ю. А. Дубинский. – М.: Академия, 2008.

  2. Курбатова Э. В., Омельченко В. П. Математика: учеб. пособие / Э. В. Курбатова, В. П. Омельченко. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.

  3. Математика / В. С. Михеев, О. В. Стяжкина, О. М. Шведова, Г. П. Юрлова. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.

  4. Никольский С. М. Элементы математического анализа / С. М. Никольский. - М.: Дрофа, 2009.

  5. Пехлецкий И. Д. Математика / И. Д. Пехлецкий. – М.: Академия, 2008.

Дополнительные источники:

  1. Баврин И. И. Высшая математика / И. И. Баврин. – М.: Академия, 2008.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - М.: Высш. образование, 2009.

  3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевников Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевников. – М., 2008.

  4. Демидович Б. П., Кудрявцев В. А. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов / Б.П. Демидович, В. А. Кудрявцев. – М.: АСТ, 2008.

  5. Колягин Ю. М. и др. Математика: в 2-х кн / Ю. М. Колягин. - М., 2008.

  6. Шипачев В. С. Высшая математика / В.С. Шипачев. – М.: Высш. шк., 2008.

  7. Шипачев В. С. Задачник по высшей математике / В.С. Шипачев. – М.: Высш. шк., 2009

Интернет – ресурсы:

  1. Электронный ресурс «Методические разработки уроков». Форма доступа: www.openclass.ru

  2. Электронный ресурс «Образовательный видеопортал». Форма доступа: www.UniverTV.ru

  3. Электронный ресурс «Образовательный математический сайт (задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации)». Форма доступа: www.Exponenta.ru

  4. Электронный ресурс «Все для студента». Форма доступа: https://twirpx.com.

  5. Электронный ресурс «Сайт для школьников, студентов, учителей и всех, кто интересуется математикой – книги, видеолекции, занимательные факты, задачи, истории из жизни ученых». Форма доступа: https://math.ru

  6. Электронный ресурс «Учебные материалы по математике для школьников». Форма доступа: https://abitur.su/matematika/

  7. Электронный ресурс «Решение задач по математике». Форма доступа: https://Matica.Narod.ru

  8. Электронный ресурс «Мир уроков по математике». Форма доступа: https://MirUrokov.ru

  9. Электронный ресурс «Виртуальный репетитор по математике как дополнение к школьному учебнику математики». Форма доступа: https:// www.Viripit.ru/

  10. Электронный ресурс «Новая виртуальная библиотека». Форма доступа: https://newlibrary.ru/genre/nauka/matematika/dlja_shkolnikov/

  11. Электронный ресурс «Математика в Интернете». Форма доступа: https://gm4.ru/pril/dostova/mateka.html

  12. Электронный ресурс «Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам». Форма доступа: https://Allmath.ru